人教B版高中数学必修第二册5.3.4频率与概率-同步练习【含答案】

5．3.4频率与概率1．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是()A.如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，则有90人会治愈B.如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会治愈C.说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%D.以上说法都不对2．某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A.概率为eq\f(3,5)B．频率为eq\f(3,5)C.频率为6D．概率接近0.63．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是()A.eq\f(1,999)B．eq\f(1,1000)C.eq\f(999,1000)D．eq\f(1,2)4．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是________．(填序号)①北京今天一定降雨，而上海一定不降雨；②上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨；③北京和上海都可能没降雨；④北京降雨的可能性比上海大．5．样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为________，数据落在[2，10)内的概率约为________．6．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏18927不喜欢电脑游戏81523总数262450如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？(1)认为作业多；(2)喜欢电脑游戏并认为作业不多．关键能力综合练进阶训练第二层7．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是()A.一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大于eq\f(1,6)C.出现“6点朝上”的概率等于eq\f(1,6)D.无法预测“6点朝上”的概率8．(多选)下列叙述正确的是()A.频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性大小B.做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率eq\f(m,n)就是事件的概率C.百分率是频率，但不是概率D.频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是确定性的、不依赖于试验次数的理论值9．(多选)下列说法中，正确的是()A.某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B.某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C.某人射击10次，击中靶心的频率是eq\f(1,2)，则他击中靶心5次D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心4次10．一袋中有红球5个、黑球4个，现从中任取5个球，至少有1个红球的概率为()A.eq\f(5,9)B．eq\f(4,9)C．eq\f(4,5)D．111．(多选)黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同种血型的人可以输血，O型血可以给任何一种血型的人输血，任何血型的人都可以给AB血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血．下列结论正确的是()A.任找一个人，其血可以输给B型血的人的概率是0.64B.任找一个人，B型血的人能为其输血的概率是0.29C.任找一个人，其血可以输给O型血的人的概率为1D.任找一个人，其血可以输给AB型血的人的概率为112．若某地8月15日无雨记为0，有雨记为1，统计从1995年至2019年的气象资料得：1100010011000010101110100，则该地出现8月15日下雨的概率约为________．13．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？14．某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).参考答案与解析1．答案：C解析：概率是指一个事件发生的可能性的大小．治愈某种疾病的概率为90%，说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%，但不能说明使用一剂这种药物一定可以治愈这种疾病，只能说是治愈的可能性较大．2．答案：B解析：事件A＝{正面朝上}的概率为eq\f(1,2)，因为试验的次数较少，所以事件A的频率为eq\f(3,5)，与概率值相差太大，并不接近．3．答案：D解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，每一次出现正面朝上的概率均为eq\f(1,2).4．答案：②③④解析：北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以②③④正确，①错误．5．答案：640.4解析：由于[6，10)范围内，频率/组距＝0.08，所以频率＝0.08×4＝0.32，而频数＝频率×样本容量，所以频数＝0.32×200＝64.同样，估计数据落在[2，10)范围内的概率为(0.02＋0.08)×4＝0.4.6．解析：(1)记“认为作业多”为事件A，则由公式可知，P(A)＝eq\f(26,50)＝0.52.(2)记“喜欢电脑游戏并认为作业不多”为事件B，则由公式知P(B)＝eq\f(9,50)＝0.18.7．答案：C解析：随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关，由于正方体骰子质地均匀，所以它出现哪一面朝上的可能性都是eq\f(1,6).8．答案：AD解析：根据频率与概率的定义及关系可知A，D正确，B，C不正确．9．答案：ACD解析：A中，因为某人射击10次，击中靶心8次，所以他击中靶心的频率是eq\f(8,10)＝0.8；B中，因为某人射击10次，击中靶心7次，所以他击不中靶心的频率是eq\f(10－7,10)＝0.3；C中，因为某人射击10次，击中靶心的频率是eq\f(1,2)，所以他应击中靶心10×eq\f(1,2)＝5(次)；D中，因为某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，所以他击不中靶心10×(1－0.6)＝4(次).10．答案：D解析：这是一个必然事件，其概率为1.11．答案：AD解析：任找一个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们两两互斥．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′，根据概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64，故A正确；B型血的人能为B型、AB型的人输血，其概率为0.29＋0.08＝0.37，B错误；由O型血只能接受O型血的人输血知，C错误；由任何人的血都可以输给AB型血的人，知D正确．12．答案：0.44解析：根据所统计的25年的资料，共有11次有雨，因此该地8月15日下雨的概率约为eq\f(11,25)＝0.44.13．解析：父母的基因分别为rd、rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共4种，故具有dd基因的可能性为eq\f(1,4)，具有rr基因的可能性也为eq\f(1,4)，具有rd的基因的可能性为eq\f(1,2).(1)1个孩子由显性决定特征的概率是eq\f(3,4).(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为eq\f(3,4).14