AMC10模拟（2017A真题）附答案

AMC10模拟（2017A真题）[复制]您的姓名：[填空题]_________________________________1、Whatisthevalueof(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)?

（2（2（2（2（2（2+1）+1）+1）+1）+1）+1）的值是多少？[单选题]A、70B、97C、127(正确答案)D、159E、7292、Pablobuyspopsiclesforhisfriends.Thestoresellssinglepopsiclesfor$1each,3-popsicleboxesfor$2each,and5-popsicleboxesfor$3.WhatisthegreatestnumberofpopsiclesthatPablocanbuywith$8?

巴勃罗（Pablo）为他的朋友买了冰棍。商店出售每根冰棍卖1美元，一盒3根冰棍的卖2美元，一盒5根冰棍的卖3美元，巴勃罗有8美元，他可以买到的最大冰棍数量是多少？[单选题]A、8B、11C、12D、13(正确答案)E、153、Tamarahasthreerowsoftwo6-feetby2-feetflowerbedsinhergarden.Thebedsareseparatedandalsosurroundedby$1$-foot-widewalkways,asshownonthediagram.Whatisthetotalareaofthewalkways,insquarefeet?

塔玛拉在她的花园里有三排6英尺一2英尺的花坛（每排两个）。如图所示，这些花坛是分开的，被1英尺的走道所环绕。走道的总面积（以平方英尺为单位）是多少？

[单选题]A、72B、78(正确答案)C、90D、120E、1504、Miais“helping”hermompickup30toysthatarestrewnonthefloor.Mia’smommanagestoput3toysintothetoyboxevery30seconds,buteachtimeimmediatelyafterthose30secondshaveelapsed,Miatakes2toysoutofthebox.Howmuchtime,inminutes,willittakeMiaandhermomtoputall30toysintotheboxforthefirsttime?

米娅正在“帮助”她的妈妈捡起30个散落在地板上的玩具。米娅（Mia）的妈妈每30秒钟将3

个玩具放入玩具盒中，但是每次放入之后，马上米娅（Mia）都会立即将2个玩具从盒子中取出。Mia和她的妈妈第一次将所有玩具放入包装盒需要几分钟的时间？[单选题]A、13.5B、14(正确答案)C、14.5D、15E、15.55、Thesumoftwononzerorealnumbersis4timestheirproduct.Whatisthesumofthereciprocalsofthetwonumbers?

两个非零实数之和是其乘积的4倍。这两个数的倒数之和是多少？[单选题]A、1B、2C、4(正确答案)D、8E、126、Ms.CarrollpromisedthatanyonewhogotallthemultiplechoicequestionsrightontheupcomingexamwouldreceiveanAontheexam.Whichofthesestatementsnecessarilyfollowslogically?

卡罗尔女士承诺，在即将举行的考试中正确解决所有多项选择题的任何人都将在考试中获得A。在逻辑上必须遵循以下哪项陈述？[单选题]A、IfLewisdidnotreceiveanA,thenhegotallofthemultiplechoicequestionswrong.如果刘易斯没有拿到A，那么他的选项全是错的B、IfLewisdidnotreceiveanA,thenhegotatleastoneofthemultiplechoicequestionswrong.如果刘易斯没有拿到A，那么他的选项至少有一个是错的(正确答案)C、IfLewisgotatleastoneofthemultiplechoicequestionswrong,thenhedidnotreceiveanA.如果刘易斯的选项至少有一个是错的，那么他拿不到A。D、IfLewisreceivedanA,thenhegotallofthemultiplechoicequestionsright.如果刘易斯拿到了A，那么他的选项是全对的。E、IfLewisreceivedanA,thenhegotatleastoneofthemultiplechoicequestionsright.如果刘易斯拿到了A，那么他的至少有一个选项是对的。7、JerryandSilviawantedtogofromthesouthwestcornerofasquarefieldtothenortheastcorner.Jerrywalkeddueeastandthenduenorthtoreachthegoal,butSilviaheadednortheastandreachedthegoalwalkinginastraightline.WhichofthefollowingisclosesttohowmuchshorterSilvia'stripwas,comparedtoJerry'strip?

杰里（Jerry）和西尔维亚（Silvia）想要从一个正方形场的西南角移到东北角。杰里（Jerry）向东走，然后向北走，到达了目标，但西尔维亚（Silvia）向东北走，直线地到达了目标。与杰里（Jerry）的旅行相比，以下哪两项最接近Silvia的旅行少了多少时间？[单选题]A、30%(正确答案)B、40%C、50%D、60%E、70%8、Atagatheringof30people,thereare20peoplewhoallknoweachotherand10peoplewhoknownoone.Peoplewhoknoweachotherhug,andpeoplewhodonotknoweachothershakehands.Howmanyhandshakesoccur?

在一个30人的聚会上，有20人彼此认识，10个人一个都不认识。彼此认识的人互相拥抱，彼此不认识的人握手。发生了几次握手？[单选题]A、240B、245(正确答案)C、290D、480E、4909、Minnieridesonaflatroadat20kilometersperhour(kph),downhillat30kph,anduphillat5kph.Pennyridesonaflatroadat30kph,downhillat40kph,anduphillat10kph.MinniegoesfromtownAtotownB,adistanceof10kmalluphill,thenfromtownBtotownC,adistanceof15kmalldownhill,andthenbacktotownA,adistanceof20kmontheflat.Pennygoestheotherwayaroundusingthesameroute.HowmanymoreminutesdoesittakeMinnietocompletethe45-kmridethanittakesPenny?

Minnie

以每小时公里20（kph）的速度在平坦的道路上骑行，以30kph的速度下坡，以

5kph的速度上坡。Penny以每小时公里30（kph）的速度在平坦的道路上骑行，以40kph的速度下坡,以

10kph的速度上坡

。Minnie从一个城镇A到另一个城镇B，

上坡10公里，然后从城镇B到另一个城镇C，下坡15公里，然后再回到城镇A，平坦的20km的距离。Penny沿着相同的路线反过来骑行（A->C->B->A）。Minnie完成45km路程要比Penny多花多少分钟？[单选题]A、45B、60C、65(正确答案)D、90E、9510、Joyhas30thinrods,oneeachofeveryintegerlengthfrom1cmthrough30cm.Sheplacestherodswithlengths3cm,7cm,and15cmonatable.Shethenwantstochooseafourthrodthatshecanputwiththesethreetoformaquadrilateralwithpositivearea.Howmanyoftheremainingrodscanshechooseasthefourthrod?

Joy有30细棒，从1cm到30cm的每个整数长度中的每根一根。她将长度分别为3cm，7cm和15cm的杆放在桌子上。然后，她想选择第四根杆，将其与这三个杆一起放置以形成具有正面积的四边形。她可以选择多少剩余的杆作为第四杆？[单选题]A、16B、17(正确答案)C、18D、19E、2011、Theregionconsistingofallpointsinthree-dimensionalspacewithin3unitsoflinesegmentABhasvolume216π.WhatisthelengthAB?

与线段AB相距在3个单位以内的三维空间中所有点组成的区域的体积为216π。线段AB的长度是多少？[单选题]A、6B、12C、18D、20(正确答案)E、2412、LetSbeasetofpoints(x,y)inthecoordinateplanesuchthattwoofthethreequantities3,x+2,andy-4areequalandthethirdofthethreequantitiesisnogreaterthanthiscommonvalue.WhichofthefollowingisacorrectdescriptionforS?

假设S是（x，y）坐标平面中的一组点，使得三个数量中的两个3，x+2，和y-4相等，三个数量中的第三个不大于该公共值。以下哪项是正确的描述S？[单选题]A、asinglepoint一个点B、twointersectinglines两条相交的直线C、threelineswhosepairwiseintersectionsarethreedistinctpoints不共点的三条互相相交的直线D、atriangle一个三角形E、threerayswithacommonendpoint从一个点出发的三条射线(正确答案)13、DefineasequencerecursivelybyF(0)=0,F(1)=1,andF(n)=theremainderwhenF(n-1)+F(n-2)isdividedby3,foralln≥2.Thusthesequencestarts0,1,1,2,0,2,......WhatisF(2017)+F(2018)+F(2019)+F(2020)+F(2021)+F(2022)+F(2023)+F(2024)?

定义一个递归序列F(0)=0,F(1)=1，当n≥2时，F(n)=（F(n-1)+F(n-2)）除以3的余数，0,1,1,2,0,2，......,求F(2017)+F(2018)+F(2019)+F(2020)+F(2021)+F(2022)+F(2023)+F(2024)?[单选题]A、6B、7C、8D、9(正确答案)E、1014、EveryweekRogerpaysforamovieticketandasodaoutofhisallowance.Lastweek,Roger'sallowancewasAdollars.Thecostofhismovieticketwas20%ofthedifferencebetweenAandthecostofhissoda,whilethecostofhissodawas5%ofthedifferencebetweenAandthecostofhismovieticket.Tothenearestwholepercent,whatfractionofAdidRogerpayforhismovieticketandsoda?

罗杰每周都要从他的津贴中支付电影票和汽水。上周，罗杰的津贴为A美元。他的电影票的成本是A与苏打水之间差额的20％

，而他的苏打水的成本是A与电影票之间差额的

5％。罗杰（Roger）的买电影票和汽水所花的钱占A的多少百分比与下列选项最接近？[单选题]A、9%B、19%C、22%D、23%(正确答案)E、25%15、Chloéchoosesarealnumberuniformlyatrandomfromtheinterval[0,2017].Independently,Laurentchoosesarealnumberuniformlyatrandomfromtheinterval[0,4034].WhatistheprobabilitythatLaurent'snumberisgreaterthanChloé'snumber?(Assumetheycannotbeequal)

Chloé从间隔[0，2017]中随机选择一个实数

。独立地，洛朗（Laurent）从区间[0，4034]中随机地随机选择一个实数

。Laurent的数字大于Chloé的数字的概率是多少？（假设它们不能相等）