山东省滨州市博兴县第三中学2025届高三数学阶段性测试试题

PAGE8-山东省滨州市博兴县第三中学2025届高三数学阶段性测试试题留意事项：1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共52分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知向量，若向量夹角为，则A． B． C．0 D．2．如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点，则A. B. C. D.4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何?”意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤?”(设该金杖由粗到细是匀称改变的)A．21 B．18 C．15 D．125．已知A. B. C. D.6．在中，，若，且的值为A． B．1 C． D．7．对于随意向量，下列关系中恒成立的是A． B.C. D.8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点E为BC的中点，点F在线段DC上．若，且点P在直线AC上，则A. B. C. D.9．A．1 B． C． D．10．已知为锐角，A．2 B． C． D．二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。11．函数的图象为C，如下结论正确的是A．的最小正周期为B．对随意的，都有C．在上是增函数D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象Cl2．满意，若，则A． B． C．0 D．13．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的很多创建性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满意，且的面积，请运用上述公式推断下列命题正确的是A．周长为B．三个内角A，C，B成等差数列C．外接圆直径为D．中线CD的长为第Ⅱ卷(非选择题共98分)三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。14．已知向量__________.l5．已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位a>0，所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为___________；16．已知为单位向量，且___________；17．已知函数在区间国)内单调递增，且函数的图象关于对称，则函数的最大值为__________，___________.四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．(本小题满分12分)已知数列为等比数列，且．(1)求公比q和的值；(2)若的前项和为Sn，求证：成等比数列．19．(本小题满分l4分)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，D是BC上的点，AD平分，的面积与面积比为．(1)求；(2)若三边c，b，a成等差数列，求角A．20．(本小题满分14分)在锐角三角形中，，b，c分别是角的对边，且.(1)求A；(2)求的取值范围．21．(本小题满分14分)设．(I)求的周期及图象的对称轴方程；(II)探讨在上的单调性及最值.22．(本小题满分14分)已知是各项为正数的等差数列，公差为d，对随意的的等比中项.(1)设，求证：是等差数列；(2)若，(I)求数列的前项和；(IT)求数列的前项和．23．(本小题满分14分)平面内的“向量列”，假如对于随意的正整数，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”，称为“公差向量”；平面内的“向量列”，假如且对于随意的正整数，均有，则称此“向量列”为“等比向量列”，常数q称为“公比”．(1)若“向量列”是“等比向量列”，用和“公比”q表示；(2)若是“等差向量列”，“公差向量”是“等比向量列”，“公比”.参考答案一、选择题题号12345678910111213答案ABAAADCBBAABCACDABC二、填空题14.15.16.17.；三、解答题18.解:（1）两式相除得：··························3分···············································6分（2），，成等比数列·····················12分19.解：（1）由三角形面积得：由正弦定理得·····································7分（2）成等差数列，不妨设由余弦定理得：·············································14分20.解：（1）由正弦定理得：化简得：·······················································6分（2）由正弦定理得：······························10分因为为锐角三角形,所以,······································12分··················································14分21.解：（1）·······························4分令，解得周期为，对称轴方程为，············7分（2）令，解得在上的减区间为，增区间为最小值为；最大值为···················14分22.解:（1）是和的等比中项,是等差数列········································4分（2）（Ⅰ）由（1）知···········································9分（Ⅱ）由（1）知··································