福建省宁德市第五中学2024-2025学年高一数学上学期期末综合复习试题二

PAGEPAGE2福建省宁德市第五中学2024-2025学年高一数学上学期期末综合复习试题（二）第Ⅰ卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件2．下列函数中为偶函数的是（）A． B． C． D．3．的值等于（）A． B． C． D．4．函数的大致图象是（）A． B． C． D．5．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）A． B． C．3 D．6．已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满意，则a的取值范围是（）A． B． C． D．7．已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数，若是图象的一条对称轴，是图象的一个对称中心，则（）A． B．C． D．二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多个个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后的函数图像（）A．关于直线对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于点对称 10．若函数在区间上的图像为一条不间断的曲线，则下列说法中正确的是（）A．若，则存在实数，使得 B．若，则不存在实数，使得C．若对随意的实数，则D．若对随意的实数，则11．已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则（）A． B． C． D．12．已知函数，下列四个结论中正确的是（）A．是以为周期的函数B．当且仅当时，取得最小值 C．图像的对称轴为直线D．当且仅当时，第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．__________．14．已知函数定义域为，则实数的取值范围是________．15．已知关于的不等式的解集是，则的解集为_____．16．已知函数，若为偶函数，则实数；若对随意的恒成立，则实数的取值范围是.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，，（1）求， （2）若，求的取值范围．18．（12分）设．（1）化简上式，求QUOTE的值；（2）设集合QUOTE，全集为QUOTE，，求集合QUOTE中的元素个数．19．（12分）已知函数QUOTE．（1）当QUOTE时，在给定的直角坐标系内画出QUOTE的图象，并写出函数的单调区间；（2）探讨函数QUOTE零点的个数．20．（12分）已知函数．（1）求关于的不等式的解集；（2）若不等式对随意恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；（3）在（2）的条件下，求方程在内全部实根之和．22．（12分）已知函数．（1）若QUOTE，求不等式QUOTE的解集；（2）若QUOTE，对于随意的QUOTE，QUOTE都有QUOTE，求QUOTE的取值范围．2024-2025学年高一上数学期末复习卷（二）答案第Ⅰ卷一、单选题：1-5:DBABC6-8:CBA二、多选题：9.AD10.AC11.BC12.CD第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】1，四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）如图，由数轴可知．（2）如图，由数轴以及，可知．18．【答案】（1）218；（2）QUOTE个．【解析】（1）原式QUOTE．（2）QUOTE，，QUOTE，所以QUOTE中元素个数为QUOTE．19．【答案】（1）图像见解析，在，QUOTE上单调递增，在上单调递减；（2）①当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数1个，②当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数2个，③当时，函数QUOTE零点的个数3个．【解析】（1）当QUOTE时，，则函数QUOTE的图象如图所示，由图易知函数QUOTE在，QUOTE上单调递增，在上单调递减．（2）函数QUOTE零点的个数等价于函数QUOTE的图象与直线QUOTE的交点个数，由（1）得①当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数1个，②当QUOTE或时，函数QUOTE零点的个数2个，③当时，函数QUOTE零点的个数3个．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，即，所以的解集为．（2）不等式对随意恒成立，由，得的最小值为1，所以恒成立，即，所以，所以实数的取值范围为．21．【答案】（1）；（2）单调增区间为、；（3）．【解析】（1）函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为，，．（2）将函数的向右平移个单位，可得的图象；再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象．由，可得，令，求得，故在上的单调增区间为、．（3）在（2）的条件下，的最小正周期为，故在内恰有2个周期，在内恰有4个零点，设这4个零点分别为，，，，由函数的图象特征可得，，．22．【答案】（1）；（2）QUOTE或QUOTE．【解析】（1），当QUOTE时，，所以，即．所以，所以，故原不等式的解集为．（2）当QUOTE时，