1.2.4 绝对值 人教版数学七年级上册说课稿

1.2.4

绝对值说课稿（1）各位老师，各位评委：

我今天说课的题目是人教版七年级上册第一章第四节绝对值。这节课我将从

教材、目的、教法、过程、评论进行分析。过程分析是我阐述的重点，将从六个方面进行说明。首先分析教材，绝对值是人教版七年级第一章第四节的内容，教材之所以把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生在小学就已经具备距离、两个同类量之间比较的概念，进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数。也就是说，学生到此时已经具有了接受绝对值的相关知识的基础。其二，通过对绝对值知识的掌握，进一步为紧接其后的有理数加减法则、有理数的混合运算作好铺垫，而整式的加减、分式的运算、方程的求解以及几何学中的相关运算等等。这一切都是以有理数的混合运算为基础的。由此，我认为教材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用。这一节为一个课时，其主要内容有：绝对值的概念、绝对值的意义，求一个数的绝对值，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

首先，我们要确立教学的第一个重点和难点。第一个教学重点是：绝对值的概念，会求一个数的绝对值。而难点在于：绝对值的意义以及求绝对值等于某一个正数的有理数。尤其绝对值的概念是学生学习的一个难点。为什么呢？因为数轴上表示数的点到原点的距离都为正数或者是零，它不可能是负数。但是在引进了负数之后，学生对数轴上表示负数的点到原点的距离也为正数这一事实就会感到困惑。因此，在理解绝对值概念的时候就会有一定的难度。由于初一学生的抽象思维还有待发展，其思维活动在很大程度上他有带感性材料的支持。因此，根据学生的认识特征以及教材和大纲的要求，我们制定了如下的教学目标：

1．知识与技能目标

理解绝对值的概念，掌握绝对值的意义，会求一个数的绝对值。

2．过程与方法目标

注意让学生养成主动探究、获取知识的习惯，培养分析、解决问题的能力，

培养发散思维，渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。

3．情感态度与价值观目标

体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。

说教学方法正如我们所说的，兴趣是最好的老师。因此，教学中，我将十分注重激发学生的学习兴趣，使他们在求知欲的驱动下，完成对数学知识的掌握。所以根据教材和学生的学习情况，这节课我将采用兴趣引导，启发思考，分组讨论和共同探究的教学方法。一言以蔽之，即启发讨论式的教学方法。而实施启发教学的关键在于创设问题情境。因此，我将努力创设适宜的问题情境，激发学生的学习动机，提高学生的学习兴趣，使他们普遍的被动学习变主迫式的需要，积极主动地融入到学习氛围中来，积极思考问题，把书本知识裂化为其自身的知识结构。同时，教学过程中，我将充分利用多媒体教学手段，加强直观教学，增大思维密度，有力地突出重点，突破难点，提高整个课堂的教学效率。那么，我将教给学生怎样的学习方法呢？由于学生对数形结合已经有了初步的印象，而且小学以来，他们已经有了距离、同类量之间的比较概念。因此，我将引导学生在此基础上，把生活中距离与方向无关的现象通过数轴引入到数学领域，抽象为绝对值的概念，然后通过观察实例归纳总结得到绝对值的意义，从而教给学生“从特殊到一般到特殊”的研究问题、学习知识的方法。必使他们进一步体会数形结合的数学思想，这样有利于提高他们学习数学的兴趣，而且在无形当中又培养了他们的分析能力，思维能力以及解决问题的能力，尤其是培养他们在思考中学习的习惯。

首先，我就给出的实例向学生提问，引入新课。请先听对话，然后看问题。

小丽：小红，小明，你们在哪里？

小红:

我到你的距离是6米。

小明：我到你的距离也是6米。

小丽：我知道了，你们一定在一起。

小红：不对，我在你的东边。

小明：我在你的西边。

问题1：请问联系已经学过的有理数的相关知识，上面例子会使你想到什么问题？引导学生发现问题，提出问题，由此将生活现象抽象为数学模型，渗透数学建模意识。在适当启发下，学生就会纷纷提问，可能有学生这样想，前面学习有理数的时候，如果出现了不同的方向，小红在小丽的东边，小明在小丽的西边，但所涉及到数、距离都是正数，小红到小丽的距离是6米，小明到小丽的距离也是6米，也就是说明，小红、小明与小丽的距离与他们所处的位置无关。于是就有可能学生提出下一个问题：问题2：实际生活中，距离是不是与方向无关。如果没有学生提出这个问题，我将引导学生像刚才那样思考，把问题提出来，然后通过分析这个实例可以肯定，也就是说，实际生活中距离确确实实与方向无关。这种距离与方向无关的现象在我们数学领域中也同样存在。

通过类比，学生不仅能够回答出数轴上表示6的点N到原点的距离为6，而且还能够回答出表示6的点M到原点的距离也为6。也就是说，数轴上的点，不管它是在原点的左边还是右边，不管它是负数还是正数，它到原点的距离都是正数，它与方向无关。也比如说，点N在原点的右边，它表示的是正数，它到原点的距离为正数。点M在原点的左边，它表示的是负数，它到原点的距离也为正数。这是有趣的数学现象，值得我们去研究。于是我们就把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。这样就自然而然地引入了绝对值的概念。进入教学程序的第二个环节：探究新知。

由上，我们已经得到了绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：6的绝对值为6，记做66。6的绝对值为6，记做66。这样绝对值的概念难点就得到了突破，在突破这一难点的时候，我是深入浅出地把生活现象抽象为数学问题，让学生对绝对值的概念从感性认识上升到理性认识，体会到绝对值得几何意义，这样做，有利于学生理解绝对值的概念。突破概念难点，更为重要的是让学生认识到，实际上，我们的数学知识来于我们的生活，是对生活现象的抽象概括。从而让学生形成生活中探索真理的品性。这也正是新课改所着力强调的情感目的。

马上给出实例，说明这个概念，以加深学生对概念的理解，下面我将从绝对值的概念出发进行绝对值的意义教学。首先，请学生利用数轴上点到原点的距离口答下面几个数的相反数和绝对值。通过观察数轴，学生很快就能答出来，这样就得到几个关于绝对值的式子。在此基础上，让学生自己举出大量关于绝对值的式子。再让他们观察等号两边的数，并提问：从中你能发现什么？于是让他们分组讨论，这是可以引导学生思考以下两个问题：

①一个正数的绝对值是什么？

②一个负数的绝对值是什么？

③数a的绝对值是什么？

结果学生当中至少出现下面两种结论。

然后让学生比较这两个结论哪个更有利于求出一个数的绝对值。通过讨论大家会认为结论二更有利于求出一个数的绝对值。因为我将引导学生参与进来，让他们自己分析得到。结论一只起到定性的作用，它不能直接求出一个数的绝对值。而结论二起到定量的作用，它更具体，通过它马上把一个数的绝对值求出来。于是把结论二作为绝对值的意义。

这样就得到了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。

然后教师指出这是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。这时，教师提出问题：怎样用数学式子来表达呢？请大家分组讨论，动脑思考。学生用过动手动脑，分析思考，将得到三个相应的表达式：

一个正数的绝对值是它本身；即：若a＞0，那么|a|=a。一个负数的绝对值它的相反数；即：a＜0，那么|a|=-a。0的绝对值是0。即：若a＝0，那么|a|＝0。

这样就完成了从文字语言到符号语言的转化能力，而学生的文字语言和符号语言的转化能力就得到了培养。

再让学生自己将上面是三个表达式概括成下面的表达形式：

通过这个表达式，我们又可以提问：一个数a的绝对值到底是什么？是正数、负数，还是0。再让他们分组讨论。并且让一个问题分类讨论，渗透分类讨论的思想。这时学生就会仔细观察这些数学表达式，他们就会有所发现。当a＞0时，数a的绝对值等于a，是正数；当a＜0时，数a的绝对值等于-a，也是正数；当a＝0时，a的绝对值等于0。也就是说，一个数a的绝对值，要么是正数，要么是0，是一个非负数。这就是绝对值的性质，应当给予板书强调。

这样，通过创设问题情境，让学生自己归纳总结而得到了绝对值的意义。在整个绝对值意义的教学过程中，教师都是通过分组讨论的教学方法。因为我认为，分组讨论可以使全体学生参与数学活动，而且还可以起到合作交流，相互学习，相互促进的作用。它较好地体现了学生是学习的主人这一理念，有利于学生自主地探究数学问题，必使他们的团队精神得到培养。

下面是教学程序的第三个环节，也就是通过例题来讲解如何利用绝对值的知识来求一个数的绝对值。首先是例1。例1是对绝对值意义的运用，是为培养学生运用知识的能力而设置的。通过这道例题，可以让学生懂得，在运用绝对值的意义求一个数的绝对值的时候，关键是判断这个数的正负性。比如例题中，有两个方法可以求得绝对值，就因为先要判断它的正负性，然后利用绝对值的意义把它的绝对值求出来。另外，利用不同的方法求绝对值有利于培养学生思维的发散性。下面例2也是进一步为培养思维的发散性而设置的。因此，要让学生分别运用绝对值的概念和绝对值的意义来求解。也就是说，要从下面两个方面进行分析，这样例题就会比较容易得到解决。于是学生将比较容易得到绝对值是4的数有两个，它们互为相反数。在此基础上，又可以得到绝对值等于5的数有两个，它们互为相反数。绝对值等于10的数有两个，它们也互为相反数。因此，从特殊到一般就可以猜想得到绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，这就是绝对值的一个性质。教师给予板书强调。

下面进入第四个环节：巩固提高。首先是形成性练习。其中第三题再一次强调绝对值等于一个正数的数应当是有两个，它们互为相反数。由于学生的思维基础不同，对知识理解掌握程度存在差异。因此，针对学有余力的学生，我又出了下面这道思考题，这道题引导学生从不同的角度思考问题，并用不同的方法求解同一道数学题，有利于培养学生思维的发散性。

完成了课堂内容的教学，要及时小结，这就是教学程序的第五个环节。小结时，我将同样发挥学生学习的主动性，让学生通过思考下面的问题达到复习小结的目的。学生在认真思考这些问题的时候，头脑中就会浮现课堂上每一次活动的情景，回忆起这节课所学的知识。这样，学生通过动手动脑，他们自己就可以归纳出这节课所学的内容：绝对值的概念，绝对值的意义。

至此，绝对值的知识通过学生的再创造，实现了内化，而成为知识结构中的一部分。接着是课外作业的布置。课外作业的第3题是一个实景运用题，也就是运用所学的绝对值的知识来解决实际问题。为的是让学生认识到我们的知识不仅来于实践，而且还要运用于实践，认识到数学的价值。这样就能充分培养学生运用所学知识来解决实际问题的意识。这正是新一轮课改所着力强调的教学目的，也正是数学教育的真正目的。

这是我的板书设计。最后是这节课的主讲分析。这是一堂融知识传授