1.3 探索三角形全等的条件第2课时利用边角边SAS判定三角形全等2 苏科版数学八年级上册教学课件

1.3

探索三角形全等的条件第1章全等三角形第2课时利用边角边（SAS）判定三角形全等（2）知识要点全等三角形的判定方法“SAS”的应用新知导入想一想：“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．证明：在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD课程讲授1全等三角形的判定方法“SAS”的应用例1

已知：如图，AB，CD相交于点E，且E是AB，CD的中点．求证：△AEC≌△BED

．证明：∵E是AB、CD的中点∴AE=BE，CE=DE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED

（SAS）课程讲授1全等三角形的判定方法“SAS”的应用例2

已知：如图，点E，F在CD上，且CE=DF，AE＝BF,AE∥BF.求证：△AEC≌△BFD．证明：∵AE∥BF∴∠AEC=∠BFD在△AEC和△BFD

中CE＝DF∠AEC=∠BFDAE＝BF∴△AEC≌△BFD（SAS）．课程讲授1全等三角形的判定方法“SAS”的应用练一练：如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，∠AEB=75°，那么∠AOD的度数是________.75°课程讲授2利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么?C·AEDB提示：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE。由题意可知，△ABC

和△DEC具备“边角边”的条件。课程讲授2利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题C·AEDB12证明：在△ABC

和△DEC

中，AC=DC，∠ACB

=∠DCE

，CB=EC，∴△ABC

≌△DEC（SAS），∴AB=DE，

归纳：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。课程讲授2利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题练一练：要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件________.SAS随堂练习1.如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求证：△ABC≌△EFD.证明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中

AC=DE，∠A=∠E，

AB=EF，∴△ABC≌△EFD（SAS）.随堂练习2.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？随堂练习解：∵O是AB，CD的中点，∴OA=OB,OD=OC,在△AOD和△BOC中，

OA=OB,∠AOD=∠BOC,

OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴CB=AD.∵AD=30cm,∴CB=30cm.课堂小结“SAS”内容有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（