内蒙古准格尔旗高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 程序框图教案 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1程序框图教案新人教B版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课选自新人教B版高中数学必修3，第一章“算法初步”中的1.1节“算法与程序框图”的第一小节“程序框图教案”。本节内容旨在让学生了解算法的概念，掌握程序框图的基本构成及其表示方法，通过学习程序框图，培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教材以实际案例为引导，结合数学基础知识，让学生在实际操作中感受算法的魅力，理解算法在解决问题中的重要作用，为后续学习更复杂的算法打下坚实基础。教学内容与学生的生活实际紧密联系，注重激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养其数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数据分析三个方面。通过学习程序框图，学生能运用逻辑推理能力，理解和分析问题，设计简单的算法，培养其逻辑思维和问题解决能力；在数学建模方面，学生能够将实际问题抽象为数学模型，运用程序框图表达算法，提升模型抽象和构建的能力；在数据分析方面，学生通过对算法过程的分析，学会判断算法的优劣，培养数据分析与评价的能力。通过本节课的学习，旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的素养，增强其对算法在实际应用中的认识，激发创新意识和实践能力。重点难点及解决办法重点：理解算法的概念，掌握程序框图的基本构成及表示方法，能够运用程序框图描述简单算法。

难点：将实际问题抽象为算法模型，设计合理的程序框图，以及理解程序框图中循环结构的使用。

解决办法及突破策略：

1.引导学生通过教材中的实例，结合生活情境，理解算法的实际意义，通过小组讨论和教师讲解，逐步掌握程序框图的基本元素和表示方法。

2.对于难点，教师可以提供多个不同难度的实际问题，指导学生进行问题分析，逐步引导学生学会将问题抽象为算法模型，并通过示范和共同构建，展示循环结构的使用方法。

3.利用多媒体教学资源，如动画或实物操作，直观展示程序框图的执行过程，帮助学生理解循环结构的执行逻辑。

4.设计课堂互动环节，如小组合作设计程序框图，互相评价和修改，增强学生对程序框图的理解和运用能力。

5.布置课后实践作业，鼓励学生在生活中寻找问题，尝试独立设计程序框图，以巩固所学知识和技能。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：针对算法与程序框图的基本概念和原理，采用讲授法进行系统讲解，确保学生能够准确理解算法的定义和程序框图的基本元素。通过生动的案例和实际应用，激发学生的学习兴趣。

-以教材中的案例为蓝本，结合生活实例，讲解算法的应用，让学生感受算法的实用性和趣味性。

-通过讲解，强调程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构的重要性，为学生后续设计框图打下理论基础。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表见解，共同探讨算法设计中的问题，促进知识的内化和思维能力的提升。

-分组讨论教材中的问题，促使学生从不同角度理解问题，培养团队合作精神和批判性思维。

-针对程序框图设计的难点，引导学生相互提问、解答，通过集思广益，提高解决问题的能力。

3.实验法：结合计算机软件或实物操作，让学生在实践中掌握程序框图的构建和执行过程，增强学生的动手能力和探究精神。

-利用专业软件，如Scratch或流程图绘制工具，让学生动手绘制程序框图，加深对概念的理解。

-设计实际操作活动，如模拟算法执行过程，让学生在操作中发现问题、解决问题。

教学手段：

1.多媒体设备：运用多媒体课件、动画、视频等教学资源，直观展示算法执行过程和程序框图的结构，提高教学内容的形象性和直观性。

-制作动画课件，展示程序框图从开始到结束的执行过程，帮助学生理解算法的动态执行过程。

-使用视频资料，介绍算法在实际工程中的应用，拓宽学生的视野。

2.教学软件：利用专业的教学软件，如数学建模软件、编程软件等，辅助学生进行算法设计和程序框图绘制，提高教学的互动性和趣味性。

-使用教学软件，提供即时反馈，让学生在尝试和修改中快速掌握程序框图的绘制技巧。

-通过软件的互动性，鼓励学生探索不同的算法设计，培养学生的创新思维。

3.网络资源：整合网络教学资源，如在线教育平台、虚拟实验室等，丰富教学内容，拓展学习空间，实现个性化学习。

-利用在线教育平台，提供丰富的学习资料和互动练习，满足不同学生的学习需求。

-借助虚拟实验室，模拟真实场景，让学生在虚拟环境中体验算法的实际应用，增强学习的实践性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于算法基本概念和程序框图预习的PPT和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“什么是算法？”和“程序框图有哪些基本元素？”设计问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，及时给予指导。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解算法的概念和程序框图的构成。

-思考预习问题：对提出的问题进行独立思考，记录自己的理解。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生为课堂学习算法和程序框图的知识做好充分准备。

-培养学生的自主学习能力和对知识的初步探究能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的算法案例，如“制作奶茶的步骤”，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解算法的定义，结合程序框图的实例，解释各个基本元素的作用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作设计一个简单的程序框图，如“计算最大公约数”。

-解答疑问：在学生实践过程中，解答他们遇到的问题，如循环结构的正确使用。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对老师的讲解进行深入思考。

-参与课堂活动：在小组中积极参与讨论，共同完成程序框图的设计。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，与小组成员或老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解算法和程序框图的知识点。

-实践活动法：通过设计实际活动，让学生在实践中掌握知识。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解算法和程序框图的知识点，并能在实际中应用。

-通过实践活动，突破设计程序框图的难点，培养学生的动手能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置设计一个简单程序框图的作业，如“计算一个数的阶乘”。

-提供拓展资源：推荐相关算法学习的书籍和网络资源，供学生深入学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固课堂上学到的知识。

-拓展学习：利用老师提供的资源，进一步学习算法知识。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生通过反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固学生对算法和程序框图的理解和应用。

-通过拓展学习，提高学生的知识广度和深度。

-通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯，促进自我提升。知识点梳理1.算法的基本概念

-算法的定义：算法是解决问题的步骤序列。

-算法的特点：有穷性、确定性、输入、输出、可行性。

-算法的分类：顺序结构、条件结构、循环结构。

2.程序框图的基本元素

-起始框：表示算法的开始。

-结束框：表示算法的结束。

-处理框：表示算法中的操作步骤。

-判断框：表示算法中的条件判断。

-输入/输出框：表示算法中的数据输入和结果输出。

-循环框：表示算法中的循环操作。

3.程序框图的绘制规则

-框之间用箭头连接，箭头表示算法的执行方向。

-箭头必须从起始框出发，指向结束框结束。

-判断框的出口应有两条箭头，分别表示条件成立和不成立时的路径。

-循环框应包含一个入口箭头和一个出口箭头，表示循环的开始和结束。

4.算法实例分析

-顺序结构实例：计算两个数的和。

-条件结构实例：判断一个数是奇数还是偶数。

-循环结构实例：计算1到n的自然数之和。

5.算法与程序框图的关系

-算法是程序框图的灵魂，框图是算法的图形化表示。

-程序框图能够直观地展示算法的执行过程。

-通过程序框图可以更容易地发现算法中的逻辑错误。

6.算法的应用

-解决数学问题：如求解方程、计算最大公约数等。

-生活问题：如制定旅行计划、安排课程表等。

-工程问题：如自动化控制、数据分析等。

7.算法的设计原则

-正确性：算法应能够正确解决问题。

-可读性：算法应易于理解和维护。

-高效性：算法应在合理的时间内完成。

-简洁性：算法应尽可能简短，减少不必要的步骤。

8.算法的评价

-时间复杂度：评估算法执行时间与数据规模的关系。

-空间复杂度：评估算法执行过程中所需的存储空间。

-稳定性：评估算法对输入数据变化的敏感程度。

9.实践操作

-使用流程图软件或手工绘制程序框图。

-通过编程语言实现算法，验证程序框图的正确性。

-分析实际案例，将问题抽象为算法，绘制程序框图。内容逻辑关系①算法是解决问题的步骤序列，程序框图是算法的图形化表示。

②程序框图能够直观地展示算法的执行过程，有助于理解和发现问题。

③算法和程序框图相互关联，设计算法时需考虑其对应的程序框图表示。

2.程序框图的基本元素及其作用

①起始框：表示算法的开始。

②结束框：表示算法的结束。

③处理框：表示算法中的操作步骤。

④判断框：表示算法中的条件判断。

⑤输入/输出框：表示算法中的数据输入和结果输出。

⑥循环框：表示算法中的循环操作。

3.程序框图的绘制规则

①框之间用箭头连接，箭头表示算法的执行方向。

②箭头必须从起始框出发，指向结束框结束。

③判断框的出口应有两条箭头，分别表示条件成立和不成立时的路径。

④循环框应包含一个入口箭头和一个出口箭头，表示循环的开始和结束。

4.算法实例分析

①顺序结构实例：计算两个数的和。

②条件结构实例：判断一个数是奇数还是偶数。

③循环结构实例：计算1到n的自然数之和。

5.算法的应用

①解决数学问题：如求解方程、计算最大公约数等。

②生活问题：如制定旅行计划、安排课程表等。

③工程问题：如自动化控制、数据分析等。

6.算法的设计原则

①正确性：算法应能够正确解决问题。

②可读性：算法应易于理解和维护。

③高效性：算法应在合理的时间内完成。

④简洁性：算法应尽可能简短，减少不必要的步骤。

7.算法的评价

①时间复杂度：评估算法执行时间与数据规模的关系。

②空间复杂度：评估算法执行过程中所需的存储空间。

③稳定性：评估算法对输入数据变化的敏感程度。

8.实践操作

①使用流程图软件或手工绘制程序框图。

②通过编程语言实现算法，验证程序框图的正确性。

③分析实际案例，将问题抽象为算法，绘制程序框图。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-本节课我们学习了算法的基本概念，了解了算法的定义、特点和分类。

-我们掌握了程序框图的基本元素，包括起始框、结束框、处理框、判断框、输入/输出框和循环框。

-我们学习了程序框图的绘制规则，包括框之间的连接方式、箭头表示的执行方向、判断框的出口、循环框的入口和出口等。

-我们分析了算法实例，包括顺序结构、条件结构和循环结构，并通过这些实例了解了算法在实际应用中的作用。

-我们探讨了算法的设计原则，包括正确性、可读性、高效性和简洁性。

-我们了解了算法的评价标准，包括时间复杂度、空间复杂度和稳定性。

-最后，我们进行了实践操作，学习了如何使用流程图软件或手工绘制程序框图，并通过编程语言实现算法来验证程序框图的正确性。

2.当堂检测

-判断题：算法是解决问题的步骤序列。()

-选择题：程序框图中的起始框表示()。

-填空题：算法具有的特点有穷