2024年五年级数学下册 三 长方体 正方体3.4 长方体、正方体的表面积（二）教案 西师大版

2024年五年级数学下册三长方体正方体3.4长方体、正方体的表面积（二）教案西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元中的“表面积（二）”。通过前面的学习，学生已经掌握了长方体和正方体的特征，本节课将引导学生进一步探究长方体和正方体的表面积计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

本节课的主要内容包括：理解长方体和正方体表面积的定义，掌握表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。在教学过程中，应注重让学生在实践中感受空间几何的魅力，激发他们的学习兴趣，提高他们分析问题、解决问题的能力。

结合课本内容和学生的学习情况，本节课的教学目标为：1.理解长方体和正方体表面积的定义，掌握表面积的计算方法；2.能运用表面积公式解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、空间想象、数学建模和问题解决。通过学习长方体和正方体的表面积计算方法，学生能够提升空间想象能力，将实际问题抽象为数学模型，并运用逻辑推理解决问题。同时，通过小组合作和实践活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了五年级数学下册前几个单元的基础知识，包括分数、小数、整数的四则运算，以及基本的几何知识，如平面图形的面积、体积等。此外，学生应该对长方体和正方体的特征有初步的了解，包括它们的定义、性质以及简单的计算方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生generallyhaveastrongcuriosityandinterestinexploringtheworldaroundthem,andtheytendtobeactivelearners.Theyhavedevelopedacertainlevelofmathematicalthinkingandproblem-solvingability,andtheyarecapableofgraspingnewconceptsandapplyingthemtoreal-lifesituations.Intermsoflearningstyles,studentsmayhavedifferentpreferences,suchasvisual,auditory,orkinesthetic.Asateacher,itisimportanttocatertothesediverselearningstylesandprovideavarietyofteachingmethodstoengageallstudents.

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习长方体和正方体的表面积计算方法时，学生可能会遇到一些困难。首先，他们可能对三维图形的空间想象能力不足，难以理解长方体和正方体的表面积的概念。其次，学生可能对如何将实际问题转化为数学模型感到困惑，不知道如何应用表面积公式来解决问题。此外，部分学生可能对数学公式和概念的理解不够深入，导致他们在实际操作中出现错误。

四、教学方法与手段1.教学方法：

1.1讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解长方体和正方体的表面积概念和计算方法，为学生提供系统的知识框架，帮助他们理解和记忆相关知识点。

1.2讨论法：通过小组讨论，让学生分享彼此的思考和观点，激发学生的思维碰撞，培养他们的逻辑推理和问题解决能力。

1.3实验法：让学生动手操作，实际测量和计算长方体和正方体的表面积，增强他们的实践能力，提高他们对数学知识的兴趣。

2.教学手段：

2.1多媒体设备：利用多媒体课件，以图文并茂的形式展示长方体和正方体的表面积概念和计算过程，帮助学生直观地理解知识点。

2.2教学软件：运用数学教学软件，如几何画板等，让学生在软件中绘制和操作长方体和正方体，加深他们对空间几何图形的理解。

2.3实物模型：准备一些长方体和正方体的模型，让学生触摸和观察，提高他们的空间想象能力。

2.4在线教学平台：利用在线教学平台，发布预习资料、课后作业和互动讨论，方便学生随时随地学习，巩固所学知识。

2.5评价工具：运用问卷调查、课堂提问等评价工具，了解学生对长方体和正方体表面积知识的理解程度，为教学提供反馈。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解长方体和正方体的表面积的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习长方体和正方体的表面积内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确长方体和正方体的表面积教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保长方体和正方体的表面积教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习长方体和正方体的表面积的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入长方体和正方体表面积学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的长方体和正方体的特征，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为长方体和正方体表面积新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解长方体和正方体表面积的概念和计算方法，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕长方体和正方体表面积问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验长方体和正方体表面积知识的应用，提高实践能力。

在长方体和正方体表面积新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对长方体和正方体表面积知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决长方体和正方体表面积问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与长方体和正方体表面积相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合长方体和正方体表面积内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习长方体和正方体表面积的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的长方体和正方体表面积内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的长方体和正方体表面积内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理1.长方体和正方体的表面积定义：长方体和正方体的表面积是指围成它们的六个面的总面积。

2.长方体和正方体的特征：长方体有六个面，相对的面面积相等，有12条棱，相对的棱长度相等；正方体有六个面，每个面是正方形，有8条棱，每条棱长度相等。

3.长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积等于底面积的两倍加上侧面积，正方体的表面积等于底面积的四倍。

4.底面积的计算方法：长方体的底面积是长乘以宽，正方体的底面积是边长的平方。

5.侧面积的计算方法：长方体的侧面积是高乘以宽，正方体的侧面积是高乘以边长。

6.长方体和正方体的表面积公式的推导：通过长方体和正方体的特征，可以推导出它们的表面积公式。

7.长方体和正方体表面积的应用：可以通过计算长方体和正方体的表面积，来解决实际问题，如计算物体的体积、表面积等。

8.长方体和正方体表面积的扩展：可以通过长方体和正方体的表面积，来推导出其他立体图形的表面积公式，如圆柱体、圆锥体等。

9.长方体和正方体表面积的练习：可以通过解决实际问题，来练习长方体和正方体表面积的计算方法，提高学生的应用能力。

10.长方体和正方体表面积的总结：通过本节课的学习，学生应该能够理解长方体和正方体表面积的概念，掌握计算方法，并能够应用于实际问题中。七、板书设计1.长方体和正方体的表面积定义

-表面积：六个面的总面积

-长方体：六个面，相对的面面积相等，12条棱

-正方体：六个面，每个面是正方形，8条棱

2.长方体和正方体的表面积计算方法

-长方体：底面积的两倍加上侧面积

-正方体：底面积的四倍

3.底面积和侧面积的计算方法

-底面积：长乘以宽（正方体：边长的平方）

-侧面积：高乘以宽（正方体：高乘以边长）

4.长方体和正方体表面积公式的推导

-通过对长方体和正方体特征的分析，推导出表面积公式

5.长方体和正方体表面积的应用

-解决实际问题，如计算物体的体积、表面积等

6.长方体和正方体表面积的扩展

-推导其他立体图形的表面积公式，如圆柱体、圆锥体等

7.长方体和正方体表面积的练习

-解决实际问题，练习长方体和正方体表面积的计算方法

8.长方体和正方体表面积的总结

-理解表面积概念，掌握计算方法，应用于实际问题中

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以通过使用彩色粉笔、图片、图表等元素，使板书更加生动有趣。例如，可以用不同颜色的粉笔标注长方体和正方体的特征，用图示表示长方体和正方体的表面积计算过程，让学生在视觉上更容易理解和记忆。还可以设计一些有趣的题目或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习长方体和正方体的表面积知识。八、课堂1.课堂评价：

a.提问：通过提问，了解学生对长方体和正方体表面积概念的理解程度，检查学生对计算方法的掌握情况。

b.观察：观察学生在课堂上的表现，如参与讨论的积极性、解决问题的能力等，了解学生的学习状态。

c.测试：进行随堂小测，检验学生对长方体和正方体表面积知识的掌握程度，及时发现问题并进行解决。

2.作业评价：

a.认真批改：对学生的作业进行认真批改，检查学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握情况，发现问题并及时进行解决。

b.点评：在点评作业时，给予学生积极的反馈，鼓励学生继续努力，同时指出作业中的不足之处，引导学生改进。

c.鼓励：鼓励学生在作业中发挥自己的创造力，提出不同的解题方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

d.反馈：及时将作业评价反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，调整学习策略，提高学习效果。

八、作业评价

1.课堂评价：

a.提问：通过提问，了解学生对长方体和正方体表面积概念的理解程度，检查学生对计算方法的掌握情况。

b.观察：观察学生在课堂上的表现，如参与讨论的积极性、解决问题的能力等，了解学生的学习状态。

c.测试：进行随堂小测，检验学生对长方体和正方体表面积知识的掌握程度，及时发现问题并进行解决。

2.作业评价：

a.认真批改：对学生的作业进行认真批改，检查学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握情况，发现问题并及时进行解决。

b.点评：在点评作业时，给予学生积极的反馈，鼓励学生继续努力，同时指出作业中的不足之处，引导学生改进。

c.鼓励：鼓励学生在作业中发挥自己的创造力，提出不同的解题方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

d.反馈：及时将作业评价反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，调整学习策略，提高学习效果。典型例题讲解例题1：计算长方体的表面积。

-长方体的长为6cm，宽为4cm，高为3cm。

-解：底面积=长×宽=6cm×4cm=24cm²

-侧面积=高×宽=3cm×4cm=12cm²

-表面积=2×底面积+侧面积=2×24cm²+12cm²=72cm²

例题2：计算正方体的表面积。

-正方体的边长为5cm。

-解：底面积=边长×边长=5cm×5cm=25cm²

-表面积=4×底面积=4×25cm²=100cm²

例题3：计算长方体的表面积，然后根据表面积计算体积。

-长方体的长为8cm，宽为5cm，高为3cm。

-解：底面积=长×宽=8cm×5cm=40cm²

-侧面积=高×宽=3cm×5cm=15cm²

-表面积=2×底面积+侧面积=2×40cm²+15cm²=105cm²

-体积=长×宽×高=8cm×5cm×3cm=120cm³

例题4：计算正方体的表面积，然后根据表面积计算体积。

-正方体的边长为6cm。

-解：底面积=边长×边长=6cm×6cm=36cm²

-表面积=4×底面积=4×36cm²=144cm²

-体积=边长×边长×边长=6cm×6cm