2015中考分类汇编整式的乘除好题集含答案解析

第页第13章《整式的乘除》好题集（11）：13.2整式的乘法选择题31．（2019秋•东城区期末）若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（）A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=1232．（2019春•常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=033．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（）A．（3x+2）（x+5） B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（3x+5）34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣1035．（2019秋•莆田期末）下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（）A．（a﹣2）（a+2） B．（a+1）（a﹣4） C．（a﹣1）（a+4） D．（a+2）（a+2）36．下列运算中，正确的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣cD．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）237．（2019春•莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．538．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（）A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c填空题39．（2019•芜湖）计算：2a3•（3a）3=．40．（2019•河南模拟）计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=．41．3x4•2x3=．42．（2009•朝阳区一模）计算：2x2•3xy=．43．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=，k=．44．（2019秋•郓城县校级期末）计算：x2y•（﹣3xy3）2=．45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=．46．（2019秋•惠安县校级期末）若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=，n=．47．（2019秋•南通校级期末）若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m=，n=．48．（2019秋•太仓市期末）若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a=．49．（2019秋•诸城市期末）已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是．50．（2019春•锦江区校级期末）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．第13章《整式的乘除》好题集（11）：13.2整式的乘法参考答案及试题解析选择题31．（2019秋•东城区期末）若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（）A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=12【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】首先根据多项式乘法法则展开（x+4）（x﹣3），然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值．【解答】解：∵（x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12，而（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，∴x2+x﹣12=x2+mx﹣n，∴m=1，n=12．故选D．【点评】此题主要考查了多项式的定义和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n的值．32．（2019春•常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=0【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b=0，即a=﹣b．故选C．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．33．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（）A．（3x+2）（x+5） B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（3x+5）【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较．【解答】解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；B、（3x﹣2）（x﹣5）=3x2﹣17x+10；C、（3x﹣2）（x+5）=3x2+13x﹣10；D、（x﹣2）（3x+5）=3x2﹣x﹣10．故选C．【点评】主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键．34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣10【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）．故选A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成一整体是关键，注意根据题意不要把x﹣5看成一整体．35．（2019秋•莆田期末）下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（）A．（a﹣2）（a+2） B．（a+1）（a﹣4） C．（a﹣1）（a+4） D．（a+2）（a+2）【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可．【解答】解：A、（a﹣2）（a+2）=a2﹣4，不符合题意；B、（a+1）（a﹣4）=a2﹣3a﹣4，符合题意；C、（a﹣1）（a+4）=a2+3a﹣4，不符合题意；D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合题意．故选B．【点评】本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．要求学生熟练掌握．本题还可以直接将a2﹣3a﹣4进行因式分解，得出结果．36．下列运算中，正确的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣cD．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】根据多项式乘以多项式的法则．多项式及多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：A、应为2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；B、应为（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3+（b﹣a）2，故本选项错误；C、应为（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2．故选D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理．37．（2019春•莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n），=1﹣（m+n）+mn，=1﹣2﹣2，=﹣3．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．38．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（）A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】首先将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，然后及M（2a2﹣b+c）进行比较，得出结果．【解答】解：∵4a4﹣（b﹣c）2，=（2a2+b﹣c）（2a2﹣b+c），=M（2a2﹣b+c），∴M=2a2+b﹣c．故选C．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，灵活应用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，是解本题的关键．填空题39．（2019•芜湖）计算：2a3•（3a）3=54a6．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方及积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：2a3•（3a）3，=2a3•（27a3），=54a3+3，=54a6．【点评】本题主要考查积的乘方的性质，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．40．（2019•河南模拟）计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=6a5．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有【分析】根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．【解答】解：（﹣3a3）•（﹣2a2），=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），=6a5．【点评】本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．41．3x4•2x3=6x7．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．【解答】解：3x4•2x3=3×2•x4•x3=6x7．故应填6x7．【点评】本题主要考查单项式的乘法的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．42．（2009•朝阳区一模）计算：2x2•3xy=6x3y．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有【分析】根据单项式及单项式的乘法运算，系数及系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．【解答】解：2x2•3xy=2×3x2•x•y=6x3y．【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题．43．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=﹣4，k=15．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．【解答】解：∵（mx3）•（2xk），=（m×2）x3+k，=﹣8x18，∴2m=﹣8，3+k=18解得m=﹣4，k=15．【点评】主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数及系数相等，指数及指数相等列出方程比较关键．44．（2019秋•郓城县校级期末）计算：x2y•（﹣3xy3）2=9x4y7．【考点】单项式乘单项式．菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：x2y•（﹣3xy3）2，=x2y•（﹣3）2x2y6，=9x2+2y1+6，=9x4y7．【点评】本题需注意的是同底数幂的乘法及幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=﹣3．【考点】单项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】根据单项式乘多项式的法则，先去括号，再移项、合并同类项，系数化1，可求出x的值．【解答】解：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，去括号，得2x2﹣2x﹣2x2﹣3x=15，合并同类项，得﹣5x=15，系数化为1，得x=﹣3．【点评】此题是解方程题，实质也考查了单项式及多项式的乘法，注意符号的处理．46．（2019秋•惠安县校级期末）若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=﹣1，n=﹣3．【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．【解答】解：∵（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2+（2﹣3）x﹣3，又∵（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，∴m=﹣1，n=﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键．47．（2019秋•南通校级期末）若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m=5，n=3．【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】运用多项式及多项式相乘的法则将等式左边展开，再根据对应项的系数相等列式，求解即可得到m，n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n=x2﹣mx+6，∴n+2=m，2n=6，解得m=5，n=3．【点评】本题主要考查多项式乘多项式的运算法则，根据对应项系数相等列出等式是解题的关键．48．（2019秋•太仓市期末）若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a=﹣2．【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为0，再求a的值．【解答】解：（