湖北省黄冈市数学初二上学期模拟试卷及答案解析

湖北省黄冈市数学初二上学期模拟试卷及答案解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.aC.a2⋅A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3aB.根据同底数幂的除法法则，我们有：a6÷a2C.根据同底数幂的乘法法则，我们有：a2⋅a4D.根据完全平方公式，我们有：a−22=综上，答案为C。2、已知|a|=5，|b|=3，且a<b，则a-b=_______．

由于a=5，根据绝对值的定义，我们可以得到a=同样地，由于b=3，我们可以得到b=接下来，我们需要根据条件a<b来确定a和当a=5时，无论b取3还是−3当a=−5时，若b=3，则满足a因此，我们得到a=−5最后，计算a−故答案为：−83、如果a+2+b−3=0，那么ab根据题意，有a+由于两个非负数之和为0，那么这两个非负数都必须为0。因此，有：a+2=0⇒a+2=0ab=−24、下列运算正确的是()A.2a+C.a−1A.对于2a和3b，由于它们不是同类项，因此不能合并为B.根据同底数幂的除法法则，我们有：a6÷a2C.展开a−a−12=D.根据同底数幂的乘法法则，我们有：a2⋅a4故答案为：D。5、若关于x的分式方程2xx−2+m2−x=3接下来，我们将原方程两边都乘以x−2x−2x−m=3x2=6−mm6、下列方程是一元一次方程的是()A.x2−C.x−2A.x2−1=0B.x+1y=1：此方程中含有两个未知数xC.x−2=0：此方程只含有一个未知数x，且D.x+y=1：此方程中含有两个未知数综上所述，正确答案是C。7、在直角坐标系中，点A的坐标为(2，1)，则点A到x轴的距离为答案：1解析：在直角坐标系中，一个点的纵坐标的绝对值表示该点到x轴的距离。对于点A2,1，其纵坐标为1，所以点A到x轴的距离为8、若|x|=3，y=2，则x-y=_______或_______．答案：1；−解析：由于x=3，根据绝对值的定义，我们可以得到两个x=给定y=2，我们可以分别计算当x=3时，当x=−39、在下列命题中，正确的是()A.内错角相等B.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等答案：B解析：A.内错角相等这一命题是不完整的，它只在两直线平行的条件下成立。因此，A选项是错误的。B.如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角。因为对顶角是相等的，所以B选项是正确的。C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。注意这里有一个重要的前提“直线外一点”，但题目中只说了“过一点”，因此C选项是错误的。D.两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等。同位角相等是在两直线平行的条件下才成立的，所以D选项是错误的。10、若分式x2−1x−1的值为零，则x=____．

【分析】

本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0.这两个条件缺一不可．根据分式的值为零的条件可以列出方程，解方程即可求解．

【解答】

解：依题意，得x2−1=二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、下列说法正确的是()A.若a=b，则a=bC.若a=b，则a=b答案：C解析：A.对于a=b，我们可以得到a=B.对于a2=b2，我们可以得到C.若a=b，则它们的绝对值一定相等，即D.对于a>b，我们不能直接得出a>b，因为2、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则(a+b)^2019-(-cd)^2018+m=_______．答案：1或−解析：由于a和b互为相反数，根据相反数的定义，我们有a+由于c和d互为倒数，根据倒数的定义，我们有cd由于m的绝对值是2，根据绝对值的定义，我们有m=2或将上述结果代入原式，我们得到：a+b2019−−cd2018+m当m=−23、若|x|=3，则x=_______．答案：±解析：根据绝对值的定义，若x=a（a≥0），则x有两个可能的取值，即对于给定的x=x=3x=−34、若a=3，b=2，且答案：−5或解析：由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a=同样地，由于b=2，我们可以得到b=但题目还给出了a<b的条件，我们需要根据这个条件来进一步筛选a和当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b当a=−3时，若b=2，则满足a<b；若b因此，a−但这里我们还需要考虑另一种情况，即当a=−3，b=−2时，虽然不满足a<b，但题目并没有明确说a和b不能同时为负数且a<b。然而，由于我们已经找到了满足条件的a和b的取值（即a=不过，为了严谨性，我们在这里也给出这个答案。所以，最终答案是−5或−1。但主要答案应为5、若a=5，b=3，且答案：−8或解析：由于a=5，根据绝对值的定义，我们可以得到a=同样地，由于b=3，我们可以得到b=但题目还给出了a<b的条件，我们需要根据这个条件来进一步筛选a和当a=5时，无论b取3还是−3，都不满足a<b当a=−5时，若b=3，则满足a<b；若b因此，有两种情况：a=−5，ba=−5，b所以，a−b的值为−8三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题

题目：已知x−2+y+3=答案：解：由于绝对值函数的输出总是非负的，即a≥0，那么x−2+根据绝对值的定义，我们有：x−2=y+3=将x=2和y=x2解析：本题主要考查了绝对值的非负性以及代数式的求值。首先，根据绝对值的非负性，我们知道x−然后，我们分别解出x和y的值。最后，将求得的x和y的值代入到代数式x2第二题

题目：已知点A2m+(1)若线段AB∥x轴，求m、n(2)若点A、B关于原点对称，求点A、B的坐标．【分析】

(1)由于线段AB与x轴平行，所以点A和点B的纵坐标必须相等，即3n−5=n+1(2)若点A、B关于原点对称，则它们的横坐标和纵坐标都是互为相反数。即2m+1【解答】

(1)解：由于AB∥x移项得：2n=6，

对于m，由于它不影响纵坐标，所以m可以是任意实数。(2)解：由于点A、B关于原点对称，所以：2m+1=−2从第二个方程得：4n=4代入点A和点B的坐标公式得：A−5,第三题

题目：已知点A2m+1,3n−5到x轴的距离为3答案：解：由于点A2m+1,3n3n−5=3n同样地，由于点A2m+1,3n2m+1=2m综上，我们得到四组

m=12n=83或

m解析：本题主要考查了点到坐标轴的距离与点的坐标之间的关系。点到x轴的距离等于该点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点的横坐标的绝对值。根据这个性质，我们可以列出关于m和n的绝对值方程，然后解这些方程来找到m和n的值。注意，绝对值方程通常有两个解，因为绝对值函数有两个可能的输出（正数和对应的负数）。第四题

题目：已知点A2a+1,3a答案：解：由于点A2a+1,到y轴的距离是其横坐标的绝对值，即2a根据题意，这两个距离相等，所以我们有方程：3a−3a−5=2a+13a−5=−2a+综上，点A的坐标为13,13或解析：本题主要考查了点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系，以及绝对值方程的解法。点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值。根据这个性质，我们可以列出关于a的绝对值方程，并解这个方程来找到a的值，进而确定点A的坐标。在解绝对值方程时，我们需要注意方程可能有两个解，因为绝对值函数有两个可能的取值（正数和对应的负数）。第五题

题目：已知点A2m+1,3n−5在x轴上，点B答案：解：由于点A2m+1,3n−n由于点B−m+2,−m+m将m=2代入点2m+1=2×将m=2和n=n−4=53−利用两点间的距离公式计算ABA解析：本题主要考查了坐标轴上点的坐标性质以及两点间距离公式的应用。首先，根据点A在x轴上，其纵坐标必须为0，从而解出n的值；然后，根据点B在y轴上，其横坐标必须为0，从而解出m的值；接着，利用m和n的值求出点A和点B的坐标；最后，利用两点间的距离公式求出线段AB第六题

题目：已知点A(−2，y1)，B(−1，y2)，C(2答案：y解析：首先，由于k<0，我们知道反比例函数接着，我们分析三个点A−2,y1点A−2,y1的横坐标−2<0，所以点点B−1,y2的横坐标−1<0，且−1>−2，所以点点C2,y3的横坐标2>综合以上分析，我们可以得出y3<