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分段函数即墨试验高中张世波第1页复习函数表示法：2、列表法1、解析法3、图像法第2页例1

，画图象：画图:xyo第3页例2某城市“招手即停”公共汽车票价按以下要求制订：（1）5公里以内（含5公里），票价为2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。

假如某条线路总里程为20公里，请依据题意，写出票价与里程之间函数解析式。第4页解：设票价为y元，里程数为x公里，由题意可知自变量x取值范围是（0，20]。解析式：第5页什么叫分段函数？定义：

有些函数在它定义域中，对于自变量x不一样取值范围，对应法则不一样，这么函数通常称为分段函数。

注意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数。2、分段函数定义域是各段定义域并集，值域也是各段值域并集。第6页一、分段函数求值问题例1.(·江西高考)设函数则f(f(3))=()(A) (B)3 (C) (D)2.(·吉林高一检测)若，则f(f(-2))=()(A)2 (B)3 (C)4 (D)5【变式训练】(·温州高一检测)若函数f(x)=则值为______.第7页二、已知函数值求变量值

第8页三、分段函数图象1.函数定义域是_______；值域是______.2.已知函数f(x)图象如图所表示，则f(x)解析式是______.第9页

四、映射概念和利用1.利用定义判定一个对应是否是映射方法一个对应能组成映射,需满足：(1)A中元素在B中都有元素和它对应,且唯一.(2)对应是一对一或多对一.

第10页1.(·天津高一检测)在如图所表示对应中是A到B映射是()(A)(2) (B)(3) (C)(3)(4) (D)(4)

2.拓展(·高一检测)集合A={a,b}，B={-1,0,1},从A到B映射f:A→B满足f(a)+f(b)=0，那么这么映射f:A→B个数是()(A)2 (B)3 (C)5 (D)8第11页【解析】1.选C.结合映射定义，对(1)，(2)，集合A元素在集合B中有有两个元素与之对应，因而构不成映射,而(3),(4)则符合要求，能组成映射.2.选B.由f(a)=0，f(b)=0得f(a)+f(b)=0；f(a)=1，f(b)=-1得f(a)+f(b)

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