方差标准差-华师大版省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

同学们，老师将和大家一起走向新知识桃源中学蒋明祥1/112/11

甲、乙两位选手训练中在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩情况：甲：8，10，9，9，6，8，7，6，10，7乙：6，10，8，8，8，8，8，8，8，8极差能反应是一组数据中两个极端数值之间差异情况，对其它数据波动情况并不敏感，所以，我们需要找到一个对整组数据波动情况更敏感特征数。这两组数据极差分别是多少？依据刚才计算结果你能描述两人打靶整体波动情况吗？3/11小明和小兵两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如表所表示测试次数12345小明1314131213小兵1013161412小明平均成绩：小兵平均成绩：1313观察左面折线图，你有什么发觉呢？-1+10-10-30+3+10他们成绩谁比较稳定呢？4/11我们发觉：小明成绩大部分集中在平均成绩13分附近，而小兵成绩与其平均值离散程度（偏差）较大（波动较大）。通常，假如一组数据与其平均值离散程度较小，我们就说它比较稳定。

思索：什么样数能反应一组数据与其平均值离散程度?

请你依据下表,你能很快说出A组数据与B组数据哪组数据与平均值离散程度大呢?

A组79658B组22242523215/11方法：“每个数据－平均数值，然后把这些差相加”缺点：正负抵消，不能正确反应改进1：改进2：给每个差“带上”平方,再求和给每个差加上绝对值，再求和选择：两个改进方法都是正确，都到达了我们目标，不过很遗憾哦，在统计学里，我们常选择用平方形式来消除作差有正负影响。用刚才方法在表格一中计算，在最终一格里写上“和”用改进后方法在表格二中写下你结果6/11下表是小明和小兵上学期体育成绩，看看用我们刚才得到方法判断他们成绩谁更稳定些？表格三中写出你结果。测试次数12345678小明15131311缺席缺席缺席13小兵1312121312141315用刚才方法和你直观判断，结论相同吗？7/11再改进：缺点：数据有多有少时候，采取简单求和方法对于数据容量大那组就不公平了求出“每个数据与平均值差平方”后，再求这个“和平均数”最优方案：先平均、再求差、然后平方，最终再平均

用上面结论表示一组数据偏离平均值情况，这个结果普通称为方差方差通惯用S2表示，简单讲：“方差等于差方平均数”再表格三最终一列写下你计算结果8/11这么我们就得到了方差计算公式：小明五次测验方差计算式是：小兵八次测验方差计算式是：推而广之：用x表示一组数据平均数，用x1、x2、x3······xn表示一组数据个数。9/11驶向胜利彼岸从方差计算过程发觉S2数量单位与原数据不一致发觉：引进：把方差再开平方，取算术平方根，得到结果叫标准差,通惯用S表示。标准差＝√方差方差＝标准差2

标准差和方差都是能够用来衡量一组数据偏离平均值离散程度，方差或标准差越大，说明这组数据越离散，波动大；方差或标准差越小，说明这组数据越聚合，波动也就越小。10/11；/袜子厂家袜子贴牌mqx48jop这，这是啥啊？”耿英尽可能小声儿地说：“这还是俺想法子呢！俺们大老远带东西回来，路途难免不安全啊！还有，当初还不知道爹还在呢！唉，一两句话也说不清楚，等俺以后慢慢跟你说哇！”耿正第二个跑了出来，非常抱歉地轻轻抱住这个被吓傻了好弟兄，连声说：“对不起了大壮！对不起，对不起，吓着你了！”耿老爹、耿直和尚武也出来了。看到这般光景，耿老爹和尚武都不由地一愣！耿直却笑了。见哥哥正抱着大壮在道歉呢，就说：“哥，你快拽拽大壮哥耳朵哇，给他出出惊儿！”大壮拿下耿正拽他耳朵手，不放心地问：“真没有事儿吗？”耿正必定地说：“真没有！”看到耿英弯腰提起自己两个鞋跟以后，又转身捡起了滚落在当院儿那个大礼帽，耿老爹赶快说：“英子，你先别收拾！”说着话，他就稳稳地走到近前来。此时，被吓呆了尚武也已经缓过来了，紧紧跟在耿老爹身后过来看个终究。耿老爹先认真地看看寿棺头上彩绘、题词和挽联；再转着圈儿看看贴在寿棺外面那些三角形状金纸和银纸；最终拿起了那个穿了一套寿衣闭目沉睡而且脏兮兮模特儿，又从耿英手里拿过来大礼帽给它戴上，左看右看，忍不住哈哈大笑起来：“哈哈哈，哈哈哈，好哇，好哇，实在是好哇！岂之是好，实在是太妙了呀！”直笑得眼泪都流了出来，可把他几个娃儿们给吓坏了！耿正瞪大眼睛问：“爹，你没事儿哇？”耿英说：“爹，都是俺出了这个馊主意，你可莫要怪俺哥啊！”耿直也说：“爹，你莫要生气！这不就好像人们做梦一样，恰好反过来了嘛！咱们这就叫‘冲-喜’！”尚武也亲切地挽起耿老爹胳膊说：“爹，二哥说得很对，这就叫‘冲喜’！咱们现在合家大团圆了，正是这个闭目沉睡寿星老儿和它睡回来这个大‘寿喜’，给咱们家冲来了天大喜事啊！”耿老爹把脏兮兮模特儿轻轻地放在杂乱衣物上，又擦掉笑出来眼泪，朗声说：“放心，娃儿们，爹没有事儿，高兴着呢，也清楚得很！”他说着，抬手轻轻拍一拍这个即使板材很薄，但处置得相当完备寿棺说：“这个‘寿喜’爹太喜欢了！即使嘛，这挽联有些个受不起，但也无须修改了，原封不动地保留着哇，爹未来就用它了！”耿英说：“那咱把这个模特儿什么处理掉哇……”耿老爹又摇头又摆手，连声说：“不不不，全部保留，爹都要了！”耿正、耿英、耿直和尚武一起说：“模特儿