1.2-充分条件与必要条件2-新人教A版选修2-1省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

第一章惯用逻辑用语充分条件与必要条件第二课时第1页复习巩固1.一个逻辑关系四种表示形式:①“若p则q”为真命题；

②pq

③p是q充分条件；④q是p必要条件

第2页2.用充分条件、必要条件或充要条件填空：

（1）x为自然数是x为整数

；（2）x>3是x>5

；（3）x=3是x2－2x－3=0

；（4）x2－4=0是x

+2=0

；（5）a=0是ab=0

；（6）a、b、c成等差数列是2b=a+c

；

充分条件

必要条件

充分条件

必要条件

充分条件

充分条件

；必要条件

充要条件

复习巩固第3页概念形成第4页

以下各组语句中，p是q什么条件？（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四边形四条边相等，q：四边形是正方形；（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.充分条件必要条件充要条件既不充分也无须要条件概念辨析第5页若，且，则p是q充分无须要条件；

若，且，则p是q必要不充分条件；若，且，则p是q充要条件若，且，则p是q既不充分也无须要条件.概念形成从逻辑推理关系看充分条件、必要条件第6页

怎样从原命题和逆命题真假性了解上述四种关系？原命题为真，逆命题为假；p是q充分无须要条件，

p是q必要不充分条件，

原命题为假，逆命题为真；新知探究第7页

怎样从原命题和逆命题真假性了解上述四种关系？p是q既不充分也无须要条件，

p是q充要条件，

原命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假.新知探究第8页新知探究（4）若pq，则p是q充分无须要条件；

（5）若qp,则p是q必要不充分条件；

（3）若q=p,则p是q充要条件；

（6）若pq且qp,则p是q既无须要又不充分条件。

第9页小结充分必要条件判断方法定义法

集正当

等价法（逆否命题）第10页例1以下各题中，那些p是q充要条件．（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：两直线平行；q：两直线斜率相等.例题讲解充要条件充分无须要条件充要条件必要不充分条件第11页例3.p：x∈{x|－1<x<3}，q：x∈{x|a≤x≤a2+1}，若p是q充分条件，求a取值范围.例2.已知p、q是r必要条件，s是r充分条件，q是s充分条件问：（2）r是q什么条件？（3）p是q什么条件？（1）s是q什么条件？充要条件充要条件必要条件例题讲解第12页例4求证|a|＋|b|＝|a＋b|充要条件是ab≥0.例题讲解关于充要条件命题证实，普通分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.第13页

例5设a为常数，求函数f(x)＝cos2x＋asin2x图象关于直线对称充要条件.例题讲解第14页例4已知:⊙O半径为r,圆心O到直线L距离为d.求证:d=r是直线L与⊙O相切充要条件.分析:设:p:d=r,q:直线L与⊙O相切.要证p是q充要条件,只需分别证实充分性和必要性即可第15页

1.p是q充分条件包含两种可能，即p是q充分无须要条件或p是q充要条件；一样，p是q必要条件也包含两种可能，即p是q必要不充分条件或p是q充要条件.课堂小结第16页

2.关于充要条件命题证实，普通分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.课堂小结第17页课堂小结

3.充要条件是一个等价关系，许多数学问题求解，就是求结论成立充要条件.在判断p是q什么条件时，要“正逆互推，注意特例”.第18页练习1、变.若A是B必要而不充分条件，C是B充要条件，D是C充分而无须要条件，那么D是A________充分无须要条件1、已知p,q都是r必要条件，s是r充分条件，q是s充分条件，则（1）s是q什么条件？（2）r是q什么条件？（3）P是q什么条件？充要条件充要条件必要条件注、定义法（图形分析）第19页必要不充分条件第20页2：填写“充分无须要，必要不充分，充要，既不充分又无须要。1）sinA>sinB是A>B___________条件。2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B________条件。既不充分又无须要充要条件注、定义法（图形分析）第21页3、a＞b成立充分无须要条件是（）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D4.关于x不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m解集为R充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C第22页练习2、1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”A.充要条件B必要不充分条件C充分无须要D不充分无须要B注、集正当2、a∈R,|a|<3成立一个必要不充分条件是A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A第23页1.已知p是q必要而不充分条件，那么┐p是┐q_______________.练习3、充分无须要条件注、等价法（转化为逆否命题）2：若┐A是┐B充要条件,┐C是┐B充要条件,则A为C（）条件A.充要B必要不充分C充分无须要D不充分无须要Ａ第24页集正当与转化法1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q()(A)充分无须要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也无须要条件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,则非p是非q（）A.充分无须要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件练习4、AA第25页1.在判断条件时，要尤其注意是它们能否相互推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.注意点2.搞清①A是B充分条件与A是B充分非必要条件之间区分与联络；②A是B必要条件与A是B必要非充分条件之间区分与联络３、注意几个方法灵活使用：

定义法、集正当、逆否命题法第26页４、判断技巧

①向定语看齐，顺向为充（原命题真）逆向为必（逆命题为真）

②等价性：逆否为真即为充，否命为真即为必第27页练习５

求证：关于x方程ax2+bx+c=0有一个根为-1充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件证实普通分两步：

证充分性即证A=>B，

证必要性即证B=>A第28页练习：1、设函数f(x)=4sinx·sin2(+)+cos2x，p：≤x≤；q：|f(x)－m|<2，若p是q充分条件，求实数m取值范围.第29页练习：设x、y∈R，求证|x+y|=|x|+|y|成立充要条件是xy≥0充要条件证实两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥02、充分性:xy≥0→|x+y|=|x|+|y|3、点明结论第30页求：已知关于x