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直线倾斜角和斜率(2)年9月1/8【复习提问】

(1)倾斜角定义和范围.

(2)斜率定义及斜率与倾斜角相互转化,

×××判断题:

(1)平行于x轴直线倾斜角为0或

(2)直线斜率为

(3)直线倾斜角越大,则它斜率也越大.

【新课引入】

问题:确定一条直线需要什么条件?

答:(1)已知过一点,及直线倾斜程度(直线方向).

(2)过两点确定一条直线.

既然过两点能够确定一条直线,那么过两点直线斜率又怎样求呢?

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2/8(1):研究经过原点和另一个已知点P直线斜率求法.o．P(2,3)XY．p(x,y)点评:当直线过原点且不垂直于x轴时,只要依据三角函数定义即可求出tan从而深入求出k=tan=y/xoXY3/8(2):研究经过任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)直线斜率,如图(3)P1(x1,y1)．P2(x2,y2)oxyP(x2,y1)．P2(x2,y2)P1(x1,y1)o.．xy4/8(3):这一公式对平行于坐标轴两种直线是否适用?结论:(1)当x1=x2时,直线垂直于x轴,此时斜率不存在.公式中分母为零,式子无意义.(2)当x1≠x2时且y1=y2时,直线与x轴平行,此时斜率为tan0°,与

=0一致.问:(1)若斜率存在,同一直线上任意两点斜率是否相等?(2)求斜率方法有几个?他们使用条件是什么?(3)此公式能否说知道任何两点坐标都可求斜率?5/8例1:求经过A(-2,0)、B（-5，3）两点直线斜率和倾斜角。变式（1）:已知两点A（4，3），B（6，3）在直线上，求斜率和倾斜角。变式（2）:已知两点A（4，3），B（4，2）在直线上，求直线斜率和倾斜角。变式（3）:在例1基础上加上点C（m,4)也在直线上，求m.变式（4）:在例1基础上加上一点D（8，6），判断点D是否在直线上？6/8课堂小结由公式可处理以下问题：(1)已知两点可求出斜率，从而可求出倾斜角；(2)证实三点共线；(3)经过三点共线求点坐标或斜率k或倾斜角，及y1,y2,x1,x2知四求一。直线方向向量：（1）定义:7/8随堂练习：

P37练习3、4补充：1、求证：点A（-2，

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