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第八章机械振动机械波微专题59机械波1.掌握波长、频率和波速的关系及相关计算。2.根据波动图像分析波的传播规律,会进行质点振动方向和波传播方向的互判、波长波速的计算,会分析波动图像与振动图像综合问题。3.两波源起振方向相同,到某点路程差为波长整数倍,该点为振动加强点;若路程差为半波长奇数倍,该点为振动减弱点。若两波源起振方向相反,则结果相反。1.下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是()A.弹簧振子做简谐运动时,若某两个时刻位移相同,则这两个时刻的速度也一定相同B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关C.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D.当水波通过障碍物时,若障碍物的尺寸与波长差不多,或比波长小得多时,将发生明显的衍射现象答案A解析弹簧振子做简谐运动时,若某两个时刻位移相同,则这两个时刻的速度大小相等,方向可能相同也可能相反,故A错误;单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期是由驱动力的周期决定的,与单摆的摆长无关,故B正确;火车鸣笛向我们驶来时,根据多普勒效应,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高,故C正确;当水波通过障碍物时,若障碍物的尺寸与波长差不多,或比波长小得多时,将发生明显的衍射现象,故D正确。2.(2024·山东省实验中学月考)一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是()A.左侧的质点重复右侧的质点的振动过程B.波的传播速度逐渐减小C.S点振动的频率逐渐增大D.波的传播方向与质点的振动方向相同答案C解析由机械波产生的机理可知,右侧的质点重复左侧的质点的振动过程,选项A错误;波的传播速度由介质决定,则波速不变,选项B错误;由题图可知S点振动产生的机械波的波长逐渐减小,则根据f=eq\f(v,λ)可知,振动的频率逐渐增大,选项C正确;由题图可知,波的传播方向与质点的振动方向垂直,选项D错误。3.(2024·贵州贵阳市开学考试)汽车发动机正常工作排气时,常伴随很大的噪声。利用干涉型消声器可以降低此类噪声,其设计图如图所示。当声波沿水平管道自左向右传播到达a处时,分成两列波,它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管,最后在排气管内b处相遇。假设排气管内的主要噪声波长为1.7m。要能最有效地降低此类噪声,则r1与r2之差应为()A.0.25mB.0.50mC.0.75mD.0.85m答案D解析根据干涉条件可知,要能最有效地降低此类噪声,则两列波在b处相遇时为减弱点,则有r1-r2=(2n-1)eq\f(λ,2)(n=1,2,3…),由于0.25m<eq\f(λ,2)=0.85m,该数据不满足要求,故A错误;由于0.50m<eq\f(λ,2)=0.85m,该数据不满足要求,故B错误;由于0.75m<eq\f(λ,2)=0.85m,该数据不满足要求,故C错误;由于0.85m=eq\f(λ,2),该数据满足要求,故D正确。4.(2023·辽宁朝阳市月考)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播,t=0.2s时刻的波形图如图甲所示,质点M的平衡位置在xM=7.5cm处,质点N的平衡位置在xN=3cm处,质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()A.该波的传播速度大小为0.2m/sB.0~2s内质点M运动的路程为1.8mC.该波沿x轴正方向传播D.自t=0.2s时刻起,质点M到达波谷位置的最短时间为0.15s答案D解析由题图可知,该波的波长与周期分别为λ=0.12m、T=0.4s,有v=eq\f(λ,T)=0.3m/s,故A错误;由题图甲可知,该波的振幅A=10cm,0~2s内,质点M运动的路程L=eq\f(Δt1,T)×4A=eq\f(2,0.4)×4×0.1m=2m,故B错误;由题图乙可知,在t=0.2s时,质点N沿y轴正方向运动,因此该波沿x轴负方向传播,则Δt=eq\f(Δx,v)=eq\f(0.12-0.075,0.3)s=0.15s,故C错误,D正确。5.(2023·江苏南京师大附中模拟)图甲为超声波悬浮仪,上方圆柱体发出超声波,下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后,会出现振幅几乎为零的点——节点,小水珠能在节点处附近保持悬浮状态,图乙为某时刻两列超声波的波形图,P、Q为波源,点M(-1.5,0)、点N(0.5,0)分别为两列波的波前,已知声波在空气中传播的速度为340m/s。则下列说法正确的是()A.该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340HzB.小水珠悬浮时,受到的声波压力为零C.两列波充分叠加后,小水珠不可以悬浮在点M(-1.5,0)附近D.经过t=1×10-4s,点M沿x轴正方向移动3.4cm答案C解析由题图乙可知,超声波波长为1cm,而声波的传播速度为340m/s,所以超声波信号频率为f=eq\f(v,λ)=eq\f(340,1×10-2)Hz=34000Hz,故A错误;小水珠悬浮时,受到的声波压力与小水珠的重力平衡,所以声波压力竖直向上,故B错误;由于P、Q为两个波源,可知波源振动步调相反,M点与两个波源的波程差为2.5cm,即2.5个波长,为振动加强点,不是节点,小水珠不可以悬浮在此点附近,故C正确;介质中的各质点在平衡位置附近振动,而不会随波迁移,故D错误。6.(多选)(2023·河北秦皇岛市模拟)如图甲所示,在同一介质中,波源为S1与S2的两列频率相同的机械波在t=0时刻同时起振,波源S1的振动图像如图乙所示,波源为S2的机械波在t=0.25s时波的图像如图丙所示。P为介质中的一点,P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1=7m,PS2=9m,则()A.两列波的频率为5HzB.两波源的起振方向均沿y轴正方向C.P点是振动加强点,振幅为5cmD.t=1.25s时,P点位于波峰答案ABC解析由题图乙可知,波的周期为T=0.2s,则频率为f=eq\f(1,T)=5Hz,故A正确;由题图乙可知,波源S1的起振方向沿y轴正方向,由题图丙可知,t=0.25s时波源振动了eq\f(5,4)个周期而处于波峰,说明波源的起振方向沿y轴正方向,故B正确;根据题意可知,P点到两波源的波程差为Δx=PS2-PS1=2m,由题图丙可知,波长为λ=2m,则P点到两波源的波程差为波长的整数倍,且两波源的起振方向相同,因此P点为振动加强点,则P点的振幅为5cm,故C正确;根据题意,由v=eq\f(λ,T)可得,波速为v=10m/s,则S1和S2振动传到P的时间分别为t1=eq\f(PS1,v)=0.7s,t2=eq\f(PS2,v)=0.9s,由此可知,在t=1.25s时,波源S1在t=1.25s-t1=0.55s时的振动情况传到P点,此时波源S1位于波谷;波源S2在t=1.25s-t2=0.35s时的振动情况传到P点,此时波源S2位于波谷,在t=1.25s时P点为两列波的波谷叠加,P点处于波谷,故D错误。7.(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴向两侧传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5m/s,则下列说法正确的是()A.此时P、Q两点运动方向相同B.再经过0.5s质点N刚好位于(-5m,20cm)位置C.该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射D.波的频率与波源的振动频率无关答案AB解析波同时向两侧传播,根据对称性可知,此时P(-2m,0)、Q(2m,0)两点运动方向相同,A正确;由题图可知,N到波的前沿的距离为2m,波传播到N的时间t1=eq\f(s,v)=eq\f(2,5)s=0.4s,由题图知波长λ=2m,周期为T=eq\f(λ,v)=eq\f(2,5)s=0.4s,波传到N点所用时间为T,波传到N点时,N点向上运动,则经过0.5s即eq\f(5,4)T质点N刚好到达波峰位置,其坐标为(-5m,20cm),B正确;波长λ=2m,则障碍物的尺寸为2m或比2m更小,都能发生明显的衍射现象,C错误;波的频率等于波源的振动频率,由波源的振动频率决定,D错误。8.(2023·山东日照市第一次校际联考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0时刻的波形图如图所示。在t2=0.7s时,质点P刚好第二次出现波峰,求:(1)该列简谐横波的波速的大小v;(2)x=7m处的质点Q第一次出现波谷的时刻;(3)从0时刻到Q点第一次出现波谷的过程中,质点P经过的路程。答案(1)10m/s(2)0.4s(3)20cm解析(1)由波形图可知λ=4m,在t1=0时刻波刚好传到质点P处,质点P向y轴负方向振动,经过1eq\f(3,4)T质点P刚好第二次出现波峰,则1eq\f(3,4)T=0.7
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