初中数学好用的练习题

初中数学好用的练习题一、代数部分1.计算下列各题：3(2x5)+4(5x)(4x3y)(2x+5y)5a^23a+2a^24a2.解下列方程：2x5=3(x+1)4(3y2)=2(y+7)5(a3)2(a+4)=73.化简下列各题：(a+b)^2(ab)^2(x3)(x+3)(2x+5y)(2x5y)二、几何部分1.计算下列图形的面积：一个长为8cm，宽为6cm的长方形一个边长为5cm的正方形一个半径为4cm的圆2.下列各题，判断对错：对角线互相平分的四边形是平行四边形两条平行线的夹角是90度等腰三角形的底角相等3.解下列几何题：在三角形ABC中，AB=AC，求证：角B=角C在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相等，求证：平行四边形ABCD是矩形在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求AB的长度三、应用题1.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度行驶，经过3小时后，两车相距多少公里？2.某商店进行打折促销，一件商品原价为200元，打8折后，顾客实际支付了160元。请问顾客节省了多少钱？3.一辆汽车加满油可以行驶500公里，现行驶了300公里，剩余油量还能行驶多少公里？四、综合题1.已知一元二次方程x^25x+6=0，求方程的解，并判断解的情况。2.在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(3,1)，求线段AB的中点坐标。3.有一堆苹果，若每人分3个，则多出2个；若每人分4个，则少8个。求这堆苹果有多少个？4.一辆自行车行驶的速度是每小时15公里，行驶了x小时后，行驶的距离是多少公里？当x=4时，求行驶的距离。五、数与式1.完成下列各题：若a=3，b=2，求a+b的值。已知m+n=7，mn=12，求m^2+n^2的值。计算：(1/2)^3+(2/3)^2(3/4)^12.化简下列各式：4x2x+3x^25ab^23ab^2+2a^2b(x^3)^2(x^2)^33.因式分解：x^29a^3+3a^2b+3ab^2+b^32x^2+5x+3六、方程与不等式1.解下列方程：3(x4)=2(x+3)5y2(y+1)=3(y2)2/3x+1/4=1/6x1/22.解下列不等式：2(x3)>5x3(y+2)4y<72y1/4x1/2>1/3x+1/33.求下列不等式组的解集：2x3y>6x+4y≤8七、概率与统计1.从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。2.投掷一枚硬币三次，求恰好出现两次正面的概率。3.下列数据的中位数、众数和平均数分别是多少？3,5,7,5,3,7,9,5,11八、逻辑推理与证明1.若a>b，b>c，则a>c。判断这个命题的真假，并说明理由。2.证明：对于任意正整数n，n^2+n是偶数。3.有四个人甲、乙、丙、丁，他们分别说了一句话：甲说：“乙是冠军。”乙说：“丙是亚军。”丙说：“丁是季军。”丁说：“我不是冠军。”请问他们四人分别获得了什么名次？答案一、代数部分1.3(2x5)+4(5x)=6x15+204x=2x+5(4x3y)(2x+5y)=4x3y2x5y=2x8y5a^23a+2a^24a=7a^27a2.2x5=3(x+1)=>2x5=3x+3=>x=84(3y2)=2(y+7)=>12y8=2y+14=>y=35(a3)2(a+4)=7=>5a152a8=7=>3a=30=>a=103.(a+b)^2(ab)^2=a^2+2ab+b^2(a^22ab+b^2)=4ab(x3)(x+3)=x^29(2x+5y)(2x5y)=4x^225y^2二、几何部分1.长方形面积=8cm6cm=48cm^2正方形面积=5cm5cm=25cm^2圆面积=π(4cm)^2=16πcm^22.对错对3.证明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，根据等腰三角形的性质，底角相等，即角B=角C。证明：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相等，根据平行四边形的性质，对角线互相平分的平行四边形是矩形，即平行四边形ABCD是矩形。AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100=>AB=10cm三、应用题1.两车相距的距离=(80km/h60km/h)3h=20km/h3h=60km2.顾客节省的金额=200元160元=40元3.剩余油量还能行驶的距离=(剩余油量/总油量)总行驶距离=(1300/500)500km=200km四、综合题1.方程的解为x1=2,x2=3，有两个不相等的实数根。2.线段AB的中点坐标为((23)/2,(3+1)/2)=(1/2,2)3.设这堆苹果有x个，根据题意得方程：x=3n+2=4m8，解得x=12，所以这堆苹果有12个。4.行驶的距离=15公里/小时x小时=15x公里。当x=4时，行驶的距离=154=60公里。五、数与式1.a+b=3+(2)=1m^2+n^2=(m+n)^22mn=7^2212=4924=25(1/2)^3+(2/3)^2(3/4)^1