湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期期中质量监测七年级数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效，4．答非选择题时，答案用0．5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效．5．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1.在图示四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.为任意整数，则下列四组数字都不可能是的末位数字的应是（）A.3，4，9，0 B.2，3，7，8 C.4，5，6，7 D.1，5，6，94.如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（

）A. B. C. D.5.一个数的平方根和它的立方根相等，这个数是（）A.1 B.-1 C.0 D.0和16.下列计算正确的是（）A B. C. D.7.中国是世界上最早记载潜望镜工作原理的国家．如图是潜望镜工作原理的示意图，两个平面镜，平行斜放在直角拐角处，一束平行于地平线的光线自外射向平面镜的点处，经反射后垂直射向下方平面镜点处，再与反射光线成直角的方向反射出去．即，，若，则的大小为（）A. B. C. D.8.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；B.如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；C.立方根等于它本身的实数只有0或1；D.二元一次方程的整数解只有3组．9.如图，的中线交于点，若的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）A.4 B.5 C.6 D.710.我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图①，图②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．图①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为．类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）A. B.C. D.11.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．A. B.0 C. D.12.如图，将半径为1的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则线段的中点表示的数是（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.写一个平方根是它本身的实数__________．14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．15.如图，直尺经过一副三角板的直角顶点，若，，的大小为__________．16.已知二元一次方程的一组解为，则的值为__________．17.已知：a+3与2a﹣15是m的平方根，则m＝_____．18.折纸是一门古老而有趣艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片（），他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则______．三、解答题（共7小题，共66分）19.计算：（1）（2）20.（1）求下列式子中的的值：（2）解方程组：21.由边长为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．点，为格点，如图．（1）先将线段向右平移4个单位长度得线段，点与点对应，点与点对应；再向下平移3个单位长度得线段，点与点对应，点与点对应．（2）先画线段，，再画线段，及它们的交点．（3）直接写出线段平移过程中扫过的面积和四边形的面积．22.如图，已知，求证：．阅读下面的解答过程，填空并填写理由．证明：（已知），_______（_______________________）．（______________________）．（已知），（______________）．________（____________________）．_________（______________________）．又（已知），．（___________________）．23.如图，点在上，过作于，点是上一点，过点作于．（1）求证：；（2）点在上，若，则试判断与的位置关系，并说明理由．24.问题呈现：在平面直角坐标系中，，，，点与原点重合．连，．点为线段上一动点（不与点，重合），点横坐标为．四边形沿方向平移，使点与点重合，得对应四边形，交轴于点，如图．（1）求四边形的面积；数学思考：（2）若，按要求完成以下问题：①直接写出点，，的坐标；②求阴影部分（六边形）的面积．拓展延伸：四边形内有任一点，当四边形沿方向自点向点运动．直接写出四边形面积（用的式子表示）．25.问题提出：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则．（1）若，则直接写出大小．（2