课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题一集合与常用逻辑用语2命题及其关系充分条件与必要条件试题文

PAGEPAGE10命题及其关系、充分条件与必要条件探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点命题及其关系理解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系2024北京,11,5分命题的真假推断不等式的性质★★☆2024山东,5,5分四种命题间的关系一元二次方程根的状况充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2024天津,3,5分充分条件与必要条件的推断不等式的解法★★★2024北京,6,5分充分条件与必要条件的推断三角函数的性质2024浙江,5,4分充分条件与必要条件的推断不等式的性质分析解读1.本节主要考查充分、必要条件的推理推断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假推断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理实力.破考点练考向【考点集训】考点一命题及其关系1.(2025届湖北荆门调研,5)下列命题中,真命题的个数为()①“若一个整数的末位数是0,则这个整数能被5整除”的逆命题;②“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题;③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题;④“每个正方形都是平行四边形”的否命题.A.1 B.2 C.3 D.4答案B2.(2024北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是随意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2024安徽重点中学联考,14)原命题为“在△ABC中,若cosA<0,则△ABC为钝角三角形”,则其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为.

答案1考点二充分条件与必要条件1.(2025届河南信阳调研,1)设a,b为实数,命题甲:ab>b2,命题乙:a>b>0,则命题甲是命题乙的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B2.(2024安徽合肥八中月考,3)已知p:1a-2≥1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024北京,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2025届湖南衡阳8月联考,13)若“m>a”是“函数f(x)=13x+m-13答案-∞,-炼技法提实力【方法集训】方法1四种命题及其真假的判定方法1.(2025届广西南宁二中8月月考,6)已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是()A.否命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数,则m>1”是真命题B.逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”是真命题C.逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数”是真命题D.逆命题“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”是假命题答案B2.(2024安徽蚌埠重点中学联考,5)下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“存在x∈R,sinx+cosx=3”,则¬p是假命题B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“对随意x∈R,x2+x+1≥0”D.命题“若tanα≠1,则α≠π4答案D3.(2024河南4月高考适应性考试,3)下列说法中,正确的是()A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题B.命题“∃x0∈R,x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,xC.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件答案B方法2充分条件与必要条件的判定方法1.(2025届河南平顶山调研,6)设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)上单调递增;q:m≥43A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案C2.(2025届江西名师联盟8月联考,5)设a,b是非零向量,“a·b=|a||b|”是“a∥b”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024宁夏顶级名校联考,3)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A

【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组考点一命题及其关系1.(2024山东,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案D2.(2024北京,11,5分)能说明“若a>b,则1a<1b”为假命题的一组a,b的值依次为答案a=1,b=-1(答案不唯一,只需a>0,b<0即可)考点二充分条件与必要条件1.(2024北京,6,5分)设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案C2.(2024浙江,5,4分)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024浙江,6,4分)已知平面α,直线m,n满意m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2024四川,5,5分)设p:实数x,y满意x>1且y>1,q:实数x,y满意x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A5.(2024湖北,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A老师专用题组考点一命题及其关系1.(2024江西,6,5分)下列叙述中正确的是()A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对随意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β答案D2.(2024陕西,8,5分)原命题为“若an+an+12<an,n∈NA.真,真,真 B.假,假,真C.真,真,假 D.假,假,假答案A3.(2024四川,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P'yx①若点A的“伴随点”是点A',则点A'的“伴随点”是点A;②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”肯定共线.其中的真命题是(写出全部真命题的序号).

答案②③考点二充分条件与必要条件1.(2024天津,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A2.(2024天津,4,5分)设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024重庆,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2024湖南,3,5分)设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C5.(2024陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A6.(2024福建,12,5分)“对随意x∈0,A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B7.(2024安徽,3,5分)设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C8.(2024浙江,3,5分)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D9.(2024课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案C

【三年模拟】时间:30分钟分值:45分一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2025届江西名师联盟8月联考,11)下列命题:①“在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题;②命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5,则p是q的必要不充分条件;③“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∀x∈R,x3-x2+1>0”;④“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.(2025届黑龙江哈三中9月开学测试,5)命题甲:12x,21-x,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B3.(2025届四川成都摸底考试,10)已知函数f(x)=(x2+a2x+1)ex,则“a=2”是“函数f(x)在x=-1处取得微小值”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2025届豫北名校尖子生9月对抗赛,6)方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是()A.0≤a≤1B.a<1C.a≤1 D.0<a≤1或a<0答案C5.(2024江西南昌一模,8)已知r>0,x,y∈R,p:“x2+y2≤r2”,q:“|x|+|y|≤1”,若p是q的充分不必要条件,则实数r的取值范围是()A.0,22 B.(0,1]答案A6.(2024湖南衡阳联考(二),8)下面命题中,假命题是()A.“若a+b<2,则2a+2b<4”的否命题B.“∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数y=logax在定义域内单调递增”的否定C.若mx2-mx-2<0对随意x∈R恒成立,则-8<