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文档简介
元第5单元面积
.面积和面积单位(课时)
单元教学12
.长方形、正方形面积的计算(课时)
内容22
3.面积单位间的进率(3课时)
1.认识面积的含义,能估计和测量图形的面积;体会统一面
积单位的必要性,认识面积单位,建立1平方米、1平方分米、1
平方厘米的概念;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简
单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,能正确计算长
方形、正方形的面积。
单元教学
通过具体的操作内容,使学生在体验中学习,从而培养学生
目标2.
运用知识的能力,关注学生的思维过程。
3.能熟练地运用面积的知识解决生活中的实际问题。
4.让学生感知到数学来源于生活,应用于生活,提高学生
学习数学的兴趣;在动手操作中,培养学生学习数学的自信心,
让学生感受学习几何知识的乐趣。
重点:理解面积的意义;加深学生对面积的意义和单位的理解;
理解长方形的面积公式的推导过程;掌握相邻面积单位间的进
率。
单元教学
重难点
难点:运用面积公式解决实际问题;掌握相邻面积单位间的进
率;经历解决问题的过程,学会用面积的相关知识解决问题。
课题面积和面积单位计划课时1课时
1.通过动手操作活动,理解面积的意义。
学
教2.在解决问题的过程中,使学生明确建立面积单位的必要性,认识常用的面
标
目积单位:平方厘米、平方分米和平方米。
3.培养学生观察、操作、概括的能力,使学生体验到数学来源于生活并服务
于生活。
重点:理解面积的意义。
教学
难点:认识常用的面积单位。
重难点
教学课件
准备
设计
内容耕耘手记
环节
一、情境导入
课件出示一幅画。
师:这有一幅画,要给它加上框,是求它的什么?(周
长)再给它配上玻璃,还是求它的周长吗?那又是求它的什
么呢?这节课我们就一起来研究面积和面积单位。(板书课
教题:面积和面积单位)
二、探究新知
1.通过物体的表面感知面积。
学(1)师:我们身边有很多物体,比如黑板、讲台、书本、
课桌等等,它们的表面在哪?(学生回答,并让学生指一指)
师:摸一摸这些物体的表面,你有什么感觉?
(学生亲身体验感知)
(2)师:观察黑板面和国旗的表面,说说哪一个面比较
设大。
学生通过观察得出黑板面比国旗面大。
教师明确:黑板表面的大小就是黑板面的面积,国旗表
面的大小就是国旗面的面积。
计(3)提问:你能像这样说说其他物体表面的面积吗?
多让几名学生说说,帮助学生整体感知。
师小结:我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(板书)
(4)完成教材第6]页例1“做一做”。
让学生动手操作,经历感知面积大小的过程。
2.通过封闭图形认识面积。
课件出示:若干个封闭图形和若干个半封闭图形一
(1)图中哪些是封闭图形?
(2)封闭图形的面积在哪?指一指。
(3)归纳小结。
师小结:封闭图形的大小叫做它们的面积。(板书)
3.统一面积单位的必要性。
课件出示两个大小相近的铁方形图片。
(1)提问:哪个长方形的面积大一些?
让学生拿出事先准备的两个长方形学具,思考:用什
么方法可以比出哪个面积大一些?为什么?
(2)分组活动:要求学生利用提供的学具
(圆片、正方形、正三角形)动手拼摆,合作探究。
操作要求:
①每组任选一种图形,在长方形上拼摆。
②遇到困难时,可在小组内或阅读教材寻求帮助。
学生操作,教师巡视指导。
(3)展示汇报:选择的图形不同,拼摆的结
果也不相同。圆片有缝隙,不准确;正方形和正三角形
能测量出结果,但比较起来正方形更简便。
师小结:比较两个图形面积的大小,用正方形的面积作
单位最合适。
(4)完成教材第62页“做一做”。
学生独立数一数,然后将答案填在教材上,全班反馈时
指名学生说说每个图形是由几个小正方形组成的,并说说自
己是怎样数的。
4.认识常用的面积单位。
(1)认识1平方厘米。
拿出最小的一个正方形,用尺子量一量它的边长。揭示
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
师明确:手指甲的面积接近1平方厘米。
找一找身边有哪些物体的表面大约是1平方厘米。
(2)认识1平方分米。
揭示:边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
通过投影,利用尺子用手比划出1平方分米的大小。
说一说哪些物体的表面大约是1平方分米。
(3)认识1平方米。
师:如果用1平方分米的方块去度量教室地面,你认
为合适吗?所以我们再来认识一个更大些的面积单位:平方
米。(出示1平方米的学具),请你猜猜,边长是多少的正方
形,面积是1平方米。
指名学生说说生活中有哪些物体的表面大约是1平方
米。
三、巩固拓展
1.完成教材第63页“做一做”第2题。
让学生自己先估一估,再量一量,同桌交流。学生交流
后,进行全班反馈,对于估得较准的学生,可以闾问他是怎
么想的。
2.完成教材第63页“做一做”笫3题。
先在教室地面上围出一个面积是1平方米的正方形,然
后指名学生站到正方形中,试试1平方米的正方形内能站下
多少名学生。可以分批次,让学生上来感知1平方米有多大。
3.完成教材第64页“练习十四”第4题。
让学生在小组内说一说测量扑克牌、课桌面、教室和操
场的面积,分别选用什么面积单位比较合适。
小组派代表汇报。
四、课堂小结
今天这节课你学到了什么?
这节课我们学习了面积,知道了物体表面或封闭图形的
大小叫做它们的面积。还认识了面积单位:平方厘米、平方
分米、平方米。
五、作业
优化设计
面积和面积单位
板第一课时面积和面积单位
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
书面积单位:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
设边长是1米的正方形,面积是1平方米。
计
教
后
反
思
练习十四
课题计划课时1课时
教学1.通过练习,加深对面积的意义和单位的理解。
目标
2.培养学生观察、分析、判断等多种能力及空间观念。
教学重难点:加深学生对面积的意义和单位的理解。
重难点
教学课件
准备
设计
内容耕耘手记
环节
一、问题引入、回顾再现
1.师:上节课我们学习了什么内容?
2.引出课题。
这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知
识。(板书课题:练习十四)
二、师生互动,解决问题
1.完成教材第64页“练习十四”第1题。
让学生独立在教材上用红笔描出每个图形的一周,再涂
教色表示出它们的面积。
利用投影仪展示学生的解答,引导学生比较图形的一周
与它们的面积之间的不同。
通过交流引导学生明确:图形的一周表示的是线的长短,
学面积表示的是面的大小。
2.完成教材第64页“练习十四”第2题。
投影出示本题,组织学生观察,比较三个省(直辖市)
面积的大小。
设3.完成教材第64页“练习十四”第3题。
(1)投影出示本题。
(2)引导学生观察、思考:三个图形中,哪个面积最大?
哪个面积最小?
计(3)汇报交流。
反馈后,教师明确:因为1个口代表1平方厘米,所以
有几个口就有多少平方厘米。
4.完成教材第65页“练习十四”第8题。
独立思考,小组讨论,全班交流时,指名学生说说自己
是怎样想的。
交流时,着重让学生体会用割补法把不完整的正方形割
补成完整的小正方形的数学思想。
5.完成教材第65页“练习十四”第5题。
(1)先让学生独立填一填,填写完成后引导学生同桌交
流。
(2)全班交流,教师针对易错题
展开辨析,探讨解题思路。
(3)思考:长度单位与面积单位有什么不同?
通过交流引导学生明确:长度单位用于测量线的长短,
表示的是线;面积单位用于测量物体表面或封闭图形的大小,
表示的是面。
6.完成教材第65页'‘练习十四”第6题。
(1)投影出示本题。
(2)读题,理解题意。
师提示:面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1
厘米。
(3)算一算:它们的面积各是多少?周长各是多少?
(4)集体反馈,指名学生说说自己是怎样计算的。
7.完成教材第65页“练习十四”第7题。
(1)读题,弄清题目要求:画几个周长都相等的长方形
或正方形,然后比较它们的面积。
(2)提问:周长相等的长方形和正方形,它们的周长可
能是多少?
追问:周长是8、12、16、20、24……这样的长方形或
正方形,它们的长和宽或边长分别是多少?
(3)让学生独立在教材上画出周长相等的长方形或正方
形,教师巡视指导。
(4)展示交流,引导学生比较它们的面积。
三、全课小结
这节课你有什么收获?
四、作业
优化设计
板面积和面积单位
第二课时练习十四
书长度单位用于测量线的长短,表示的是线;
面积单位用于测量物体表面或封闭图形的大小,表示的是面。
设
计
教
后
反
思
课题长方形、正方形面积的计算计划课时1课时
1.引导学生自主探究推导出长方形、正方形的面积公式,并能正确地计算面积。
教学2.培养学生发现问题的意识.增强学生动手实践的能力。
目标3.能运用所学知识解决简单的实际问题,把数学问题生活化,培养学习数学的兴
趣。
重点:长方形的面积公式的推导过程。
教学
难点:运用面积公式解决实际问题。
重难点
教学课件
准备
设计
内容耕耘手记
环节
一、谈话导入
1.师:上节课我们学习了面积和面积单位,知道了计
量面积的大小要用面积单位。我们学过哪些面积单位?
指名学生回答。
(教师出示A4纸)师:这张纸是什么形状?(长方形)
它的面积是多大?今天.我们就一起来学习长方形、正方形
面积的计算(板书课题)。
教二、探索新知
1.数方格。
(1)师:(课件出示)这是边长1厘米的正方形,它的
学面积是多少?(1平方厘米)
师:拿两个这样的正方形,看看拼成的是什么图形,它
的面积是多少,拼成的长方形的长和宽分别是多少厘米?(长
是2厘米,宽是1厘米)
(2)动手摆一摆:用你们手中边长是1厘米的正方形
设任意摆成不同的长方形,并思考以下三个问题(出示课件):
①每个图形每排摆几个,共摆几排?
②一共用了几个1平方厘米的正方形?
③摆成的长方形面积是多少,它的长和宽各是多少?
计同桌讨论,学生反馈,教师适时给予表扬。
要求学生把刚才拼摆的结果填在教材第66页的表格里。
学生填完后,教师课件演示填表(先填面积,再填长和
宽)。
(3)师:观察、分析表格,引导学生交流长方形的面积
与它的长和宽存在着什么关系。(板书长方形的面积、长、宽)
引导学生交流后,师明确:长方形的面积=长乂宽。
2.量一量,再计算。
(1)让学生先分别测量出教材第66页例4第⑶题中两
个图形的长和宽,再利用长方形的面积公式计算出长方形的
面积。
(2)探索正方形的面积公式。
展示交流后,教师提问:观察第2个图形,你发现了
什么?(长和宽都相等)
追问:长和宽相等的长方形就是正方形,运用长方形的
面积公式能不能计算出正方形的面积?根据正方形边长的特
点和边的名称,你认为正方形的面积该怎样计算?
生讨论后回答,师明确:正方形是长和宽都相等的长方
形,所以正方形的面积=边长X边长。(板书:正方形的面积
一边长X边长)
3.反馈练习。
完成教材第67页第一个“做一做”。
(1)指名学生上台测量出上课伊始出示的A4纸的长和
宽,并求出它的面积。
学生独立解答,指名板演,集体订正。
(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,面积是多
少?
引导学生通过观察、实验操作、讨论交流明确:这个最
大的正方形的边长就是长方形的宽。
(3)学生独立解答,集体讲评。
三、巩固拓展
1.教学例5。
(1)集体读题,明确已知条件和所求问题。
(2)独立完成,指名板演,集体订正。
(3)利用数学书封面的面积,估计一下你的课桌面的面
积。
(4)学生独立操作,同桌交流,全班反馈。
2.完成教材第67页第二个“做二做”。
(1)要求学生同桌合作,先测量出一步的长度,再利用
步长测出教室的长和宽,可以多测几次,取其平均值,然后
估计出教室的面积。
(2)教师巡视,指名汇报。
四、课堂小结
金节课,我们学习了长方形、正方形面积的计算。知道
了长方形的面积=长乂宽,正方形的面积=边长X边长。
五、作业
优化设计
长方形、正方形面积的计算
板第一课时长方形、正方形面积的计算
书长方形的面积=长乂宽
设正方形的面积=边长X边长
计
教
后
反
思
练习十五
课题计划课时1课时
教
学1.巩固复习长方形、正方形面积的计算方法。
目
标
2.培养学生观察、分析、计算、判断等多种能力。
重点:能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
教学
重难点
难点:提高学生灵活运用知识的能力。
教学课件
准备
设计
内容耕耘手记
环节
一、讨论回顾
1.师:上节课我们学习了长方形、正方形的面积公式,
你知道如何计算它们的面积了吗?
2.师:这节课我们一起利用有关长方形、正方形面积的
相关知识解决问题。(板书课题:练习十五)
二、练习讲解
1.完成教材第68页“练习十五”第1〜3题。
要求学生先独立解答,再全班交流。反馈时,让学生说
说利用的面积公式是什么。
2.完成教材第68〜69页“练习十五”第4〜6题。
教先让学生根据经验估一估,并在小组中说一说自己是怎
样估的;再组织学生在小组中合作量一量计算时要用到的长
和宽;最后算一算。把测量的结果和计算的方法在班上交流。
3.完成教材第69页“练习十五”第7题。
学教师指导:求这个花坛的占地面积就是求长方形花坛的
面积,求围栏的长度就是求长方形花坛的周长。
让学生在小组中互相说一说,再独立完成。
4.完成教材第69页''练习十五”第8题。
设先组织学生读题,理解题意,再组织学生在小组中讨论:
怎样剪下最大的正方形?并让学生用纸片和剪刀动手试一
试。教师根据学乍生的汇报画出剪下的图形。
提问:剪下最大的正方形后,剩下的部分是什么图形?
计这个图形的长和宽各是多少?组织学生在小组中议一议,并
计算出剩余部分的面积。
师强调:要从一个长方形上剪下最大的正方形,那么这
个正方形的边长与长方形的宽相等。
5.完成教材第69页“练习十五”第9题。
教师先组织学生读题,理解题意,并在小组中讨论:要
求这个正方形的面积,必须先求出什么?使学生明白要计算
这个正方形的面积,必须先求出这个正方形的边长。
6.完成教材第69页“练习十五”第10题。
要求学生仔细读题,观察小明想到的三种方法,让学生
在小组中议一议,算一算。
三、课堂小结
通过这节课的练习,你有哪些收获?
四、作业
优化设计
长方形、正方形面积的计算
板第二课时练习十五
要从一个长方形上剪下最大的正方形,那么这个正方形的边长与长方形的宽相
书等。
设
计
教
后
反
思
面积单位间的进率(一)
课题计划课时1课时
1.进一步熟悉面积单位的大小,经历面积单位同进率的推导过程,并能够进
学
教行简单的换算。
标
目2.培养学生观察、比较、分析问题的能力,3逐养月成积极思考的学习习惯。
3.引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的J学习兴趣,建立学生学好数
学的自信心。
重点:掌握相邻面积单位间的进率。
教学
难点:面积单位间的换算。
重难点
教学课件
准备
设计
内容耕耘手记
环节
一、复习导入
1.师:我们学过的长度单位有哪些?(板书:长度单
位:米、分米、厘米)
2.用手比划一下,1米、1分米、1厘米分别有多长?
每相邻两个单位间的进率是多少?
3.我们还学习了面积单位,有哪些?(平方米、平方分
教米、平方厘米)每相邻两个单位间的进率又是多少?今天我
们就一起来研究面积单位间的进率。(板书课题)
二、探究新知
(1)猜一猜,面积单位间的进率可能是多少?
学两人合作,用你们的学具,采用合适的方法探究1平方
厘米和1平方分米之间的进率到底是多少。提示:尝试用不
同的单位计算正方形的面积,小组中还可以采用其他的办法。
(2)学生以小组为单位进行讨论,并选择出比较好的方
设法。
方法一:在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米的正
方形,发现能摆100个1平方厘米的正方形。
方法二:把边长1分米的正方形平均分成100份,1份
计就是1平方厘米,可得1平方分米=100平方厘米。
方法三:边长1分米的正方形,面积是1平方分米,也
就是边长是10厘米,面积是10X10=100平方厘米,所以1
平方分米=100平方厘米。
(3)小结:1平方分米=100平方厘米。
2.知识迁移。
(1)师:从上面的探究过程中,我们知道了1平方分米
=100平方厘米,那么同学们再想一想:1平方米等于多少平
方分米?
引导学生仿照方法三在小组内说一说,然后全班交流。
学生通过交流明确:边长是1米的正方形的面积是1平;
还可以看成边长是10分米的正方形,它的面积就是10X
10=100平方分米。
(2)小结:那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少?
师根据学生汇报板书:
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
每相邻的两个面积单位闻的进率是100o
(3)强化认识。
引导学生区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强
化对面积单位间的进率的认识。
师明确:长度单位:两个长度单位间进率是10。面积单
位:两个面积单位间进率是100。
3.知识应用。
1.课件出示教材第71页例7。
(1)指名学生读题,然后提问:这道题已知什么?求什
么?
(2)师追问:知道了交通标志牌的边长,怎样求出它的
面积?
2.让学生独立列式计算,并指名说出计算结果和单位
名称:80X80=6400(平方厘米)。
3.教师追问:我们算出标志牌的面积是6400平方厘米,
把它折合成平方分米,应该怎样推想?
通过讨论交流,引导学生明确:100平方厘米=1平方分
米,6400平方厘米里面有64个100平方厘米,就是64平方
分米。
三、巩固拓展
1.完成教材第71页“做一做”第1题:
订正时请学生说出想法并比较前两小题与第3小题有
什么异同。
引导学生明确:前两小题都是由高级单位转化成低级单
位,要乘进率;第3小题是由低级单位转化成高级单位,要
除以进率。
2.完成教材第71页“做一做”第2题。
要求学生独立解答,指名板演,全班交流。
3、完成教材第73页“练习十六”第1、2题。
学生独立完成后,小组内交流,集体订正。
四、课堂小结
这节课我们学习了面积单位间的进率,常用的面积单位
有平方米、平方分米、平方厘米,每相邻的两个面积单位之
间的进率是100o
五、作业
优化设计
面积单位间的进率
第一课时面积单位间的进率(一)
板1010
长度单位:米一f分米一f厘米
书
1平方分米=100平方厘米
设1平方米=100平方分米
每相邻的两个面积单位间的进率是100o
计
教
后
反
思
面积单位间的进率(二)
课题计划课时1课时
1.经历解决问题的过程,学会用面积的相关知识解决问题。
教学2.通过解决具体问题,让学生获得解决问题的经验,感受数学在日常生活中
目标的作用。
教学重难点:经历解决问题的过程,学会用面积的相关知识解决问题。
重难点
教学课件
准备
设计
内容耕耘手记
环节
一、情境导入
1.课件出示教材第72页例8情境图。
2.阅读与理解。
提问:你们从图中收集到了哪些信息?
引导学生从客厅的长是多少,宽是多少,正方形地砖的
边长是多少,铺客厅地面一共要用多少块地砖等方面进行交
流。
教3.揭示课题。
今天这节课,我们就一起来研究如何解决这类与面积有
关的实际问题。[板书课题:面积单位间的进率(二)]
学二、探索新知
1.自主探索解决问题的方法。
提问:你知道生活中人们是怎样铺地砖的吗?
通过交流及课件演示让学生明白:地砖是一排一排铺的。
追问:用什么方法计算一共要用多少块地成?
设请学生根据信息,思考解决问题的方法。
允许遇到困难的学生与伙伴交流意见。教师巡视,进行
个别辅导。
2.组织交流。
计请学生说一说解决问题的过程和结果,教师根据学生的
汇报情况进行板书。
学生可能有以下两种方法:
①先算出客厅地面的面积:6X3=18(平方米),18平方
米=1800平方分米;再算出每块地砖的面积:3X3=9(平方
分米);然后用客
厅地面面积♦每块地砖的面积,就可以求出所需地彼的
块数:18004-9=200(块)。
②先算出客厅的长可以铺多少块地砖:6米=60分米,60
4-3=20(块);再算出客厅的宽可以铺多少块地砖:3米=30
分米,30+3=10(块);然后用乘法把长可以铺的块数X宽可
以铺的块数,计算出一共用多少块石专:20X10=200(块)。
3.回顾与反思。
讨论:这样解答正确吗?你怎样检验?
学生独立思考后小组交流,全班反馈。
通过讨论交流,引导学生明确:用每块地成的面积X块
数,判断是否等于客厅的面积:9X200=1800(平方分米),
1800平方分米=18平方米,正好与客厅的面积相等,所以解
答正确。
1.完成教材第72页“做一做”。
(1)识真读题,获取重要信息,弄清已知条件和所求问
题。
(2)学生独立列式解答,指名板演,全班讲评。反馈时
指名学生说说每步列示的意义。
提问:如果用方法②的解法解答,合适吗?
通过交流引导学生明确:题目中已经告诉我们正方形地
病的面积,用方法①解答比较简便。
2.完成教材第73页“练习十六”第4题。
(1)集体读题,理解题意。
(2)提问:题目求的是什么?要求铺多少块地砖需要知
道哪些条件?哪些条件题目中已经直接告诉我们,哪些条件
题目中没有直接告诉我们,但可以通过哪两个条件获得?
通过交流,引导学生明确:要求需要多少块地砖必须知
道人行道的面积和正方形地砖的面积,正方形地砖的面积题
目中已经直接告诉我们是4平方分米,人行道的面积可以通
过长乘宽得出。最后把人行道的面积除以正方形地砖的面积
就可以知道块数了。
(3)放手让学生独立解决问题,集体订正时,指名学生说
说自己是怎样想的。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习,你们都有哪些收获?
今天我们学习了利用面积的相关知识解决铺地砖的问
题。明白了可以用客厅的面积+每块地砖的面积=总块数;也
可以用客厅长可以铺的块数X客厅宽可以铺的块数=总块数。
五、作业
优化设计
面积单位间的进率
第二课时面积单位间的进率(二)
板方法一:方法二:
6X3=18(平方米)6米=60分米
书18平方米=1800平方分米3米=30分米
3X3=9(平方分米)604-3=20(块)
设1800+9=200(块)304-3=10(块)
20X10=200(块)
计客厅面积♦每块地豉面积一总块数长铺的块数X宽铺的块数==总块数
9X200=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
教
后
反
思
练习十六
课题
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