2.3.2异分母分式的加减法课件　（五四制）数学八年级上册

第2章分式与分式方程2.3分式的加减法第2课时异分母分式的加减法异分母分式的加减法法则分式加减的应用及分式混合运算【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减.同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似.【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.这一法则可以用式子表示：知识点异分母分式的加减法法则1＝＝要点精析：(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算．(2)异分母分式的加减运算步骤：①通分：将异分母分式化成同分母分式；②写成“分母不变，分子相加减”的形式；③分子化简：分子去括号、合并同类项；④约分：结果化为最简分式或整式．特别解读通分的关键是确定最简公分母，分式与分式相加减时的最简公分母是各分母的所有因式的最高次幂的积.例1计算：(1)(2)(3)(1)(2)解：(3)归纳(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．归纳(2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思；③整体的作用.因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确．1.计算：解：2.化简的结果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C3.计算的结果是(

)A.B.C.D.A4.计算的结果是(

)A.B.C.D.D5.下列运算正确的是(

)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)C6.观察下列各式：

….请你利用你所得的结论，化简代数式：(n≥3且n为整数)，其结果为

_______________．×××1×32×43×5…例2小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h.小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h.那么(1)小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？知识点分式加减的应用及分式混合运算2(1)小刚从家到学校需要(2)小丽从家到学校需要因为所以小丽在路上花费时间少.小丽比小刚在路上花费时间少解：1.已知两个式子：其中x≠±2，则A与B的关系是(

)A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于BC2.化简的结果为(

)A.B.C.D．aC3.当a＝1，b＝0时，的值为(

)A．－2B．2C．1D．－14.已知1＜x＜2，则式子化简的结果是(

)A．－1B．1C．2D．3CA5.如果a2＋2a－1＝0，那么代数式

的值是(

)A．－3B．－1C．1D．3C6.已知

m2＋

n2＝n－m－2，则的值等于(

)A．1B．0C．－1D.C练点1最简公分母与通分

A.72

xyz2B.48

xyz

C.72

xyz

D.24

xyz2D

A.1－

a

B.1＋

a

C.

－1－

a

D.

－1＋

a

A练点2异分母分式的加减

A.

B.

C.

D.

D异分母分式加减运算的方法思路：通分

转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变

转化为(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看

成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现

符号错误.(2)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).某学生化简分式

出现了错误，解答过