【全国百强校】海南省海口实验中学华东师大版七年级上册数学课件：有理数复习(共18张课件)

有理数的复习熊富霞王岩数学工作坊有理数概念有理数相反数大小比较绝对值倒数数轴运算加法减法乘法除法乘方混合运算科学记数法用计算器进行简单的计算近似数与有效数字练习：1、把下列数用数轴上的点表示出来。

1，，8.9，-7，，+10，0；2、把以上数填在相应的大括号里。正整数集合{……}负分数集合{…}

正数集合{…}非负有理数集合{…}

3、-8.9的相反数是______,绝对值是______,倒数是_______。

4、比较大小：-____-(用两种方法)。

5、+50元表示收入50元，-200元表示______。

6、(-1)1991=_______，-1的偶数次方是_______。

7、用科学记数法表示：-3050=________。

8、6430保留两个有效数字去近似值为____,此近似数精确到___.9、若2.4682=6.091，则246.82=_______;

若5.197=140.4，则-0.51973=______;（）3=140400。

10、计算：（1）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）=______;

（2）

（3）-24+（3-7）2-2（-1）2=_______。11、如果ab<0,则下列各式一定成立的是（）

A、a<b<0;B、a>b>0;C、a<0<b;D、-ab>0

12、若a<0，b<0，c<0，d<0，则下列各式一定成立的是（）

A、；B、；C、；D、解题方法：一、养成先确定符号的好习惯

有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。

1、有理数加法运算中符号的确定：同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。

2、有理数减法运算中符号的确定：先把减法统一为加法，再按加法法则确定。3、有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。

4、有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。二、特别注意运算顺序

在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）三、巧用运算律

解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。

1、巧用加法的交换律和结合律

进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加；（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。

2、巧用乘法的交换律和结合律

应注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运算有理数有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0

负整数负有理数负分数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点和有理数是一一对应的。如上图：

A点表示＿＿；

B点表示＿＿；

C点表示＿＿；

D点表示＿＿：

E点表示＿＿。相反数：

只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。例如：2和－2互为相反数的两个数相加得0。例如：5＋（－5）＝0一个数相反数是。例如：3的相反数是－3

－4的相反数是－（－4）＝4倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数。的倒数是。绝对值：

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；

0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：例如：

有理数的大小比较：

正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的运算方法：1、加法：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。是底数，是指数，是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如