2424圆的有关位置关系

《圆》24.2—24.4训练题集姓名24.2.1点和圆的位置关系1、若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定2、已知a、b、c是△ABC的三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()A、a=15，b=12，c=1B、a=5，b=12，c=12C、a=5，b=12，c=13D、a=5，b=12，c=143、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4、阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。如图(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图(2)中的四边形被两个圆所覆盖。回答下列问题：1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm；3)边长为2cm、1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是5、已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程x2-3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积.24.2.2直线和圆的位置关系1、如图，已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=_______________cm时,⊙M与OB相切。2、如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，则∠APB=度。3、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B，如果OP=4，PA=2，则∠AOB等于()A.90°B.100°C.110°D.120°4、以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5、如图，延长⊙O的半径OA到B,使OA=AB,DE是圆的一条切线,E是切点,过点B作DE的垂线,垂足为点C，求证：∠ACB=∠OAC。6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切。7、如图，已知正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（P不运动到M和C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E，求四边形CDFP的周长。8、如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为，=，求直线AC的解析式。24.2.3圆和圆的位置关系1、圆和圆有五种不同的位置关系，它们是__________、__________、__________、__________、__________.2、三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为____________.3、已知关于x的一元二次方程x２－2(R＋r)ｘ＋d２=０没有实数根，其中R、r分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是()A.外离B.相交C.外切D.内切4、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线.若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切5、两圆的圆心坐标分别是(，0)和(0，1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切6、如图，两相交圆的公共弦AB为4，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.24.3正多边形和圆1、填空题:①、若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_________条对称轴.②、正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.③、边长为6cm的正三角形的半径是____cm，边心距是____cm，面积是____cm；④、面积等于cm2的正六边形的周长是____；⑤、正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.⑥、正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.⑦、同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.⑧、已知△ABC的周长为20,△ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=__________.2、圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化3、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S4、如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC=2cm.现有E、F两点，分别从B点、A点同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动，设点E离开B点的时间为t（秒）.（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？24.4弧长和扇形面积1、在半径为30cm的圆中，长是8πcm的弧所对的圆心角是____________。2、在半径为6cm的圆中，圆心角为40°的扇形面积是___________cm2.3、扇形的面积是5πcm2，圆心角是72°，则扇形的半径为____________cm.4、如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240πcm2，那么扇形的弧长为5、圆锥的底面积为25π，母线长为13cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________cm。6、圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，高为________cm。7、已知Rt△ABC的两直角边AC=5cm，BC=12cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________cm，面积为_________cm2.8、如图1，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_________(结果保留根式)。9、、如图2，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D.E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为____________.（结果保留）10、如图3，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）。A．10cmB．3.5cmC．45cmD．2.5cm11、在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图4，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.