2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 1单项式与单项式相乘教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.4整式的乘法1单项式与单项式相乘教案（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2024年七年级数学下册第8章第4节“整式的乘法”，具体内容为单项式与单项式相乘。这部分内容是冀教版教材的重点和难点，主要让学生掌握单项式乘以单项式的运算规则及运用。

教学目标：

1.理解单项式乘以单项式的运算规则；

2.能够正确进行单项式乘以单项式的运算；

3.能够运用单项式乘以单项式的运算解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过学习单项式乘以单项式的运算规则，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，并进行逻辑推理的能力。

2.数学建模：在学生掌握单项式乘以单项式的运算规则的基础上，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.数学运算：通过单项式乘以单项式的运算练习，提高学生的数学运算能力，培养学生熟练运用运算规则进行准确计算的能力。

4.直观想象：通过图形和实际情境的展示，帮助学生建立直观的数学形象，提高学生对单项式乘以单项式运算的理解和想象力。

5.数据分析：在解决实际问题的过程中，培养学生收集、整理、处理数据的能力，以及从数据中提取有价值信息的能力。重点难点及解决办法重点：单项式乘以单项式的运算规则及运用。

难点：理解并掌握单项式乘以单项式的运算规则，能够准确进行计算，并运用所学知识解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体的例子，引导学生观察、总结单项式乘以单项式的运算规则，让学生在实际操作中掌握运算方法。

2.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固单项式乘以单项式的运算规则，提高计算准确性。

3.将实际问题引入课堂，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力。

4.分组讨论和合作交流，让学生在讨论中分享解题思路，互相学习，提高解决问题的能力。

5.教师及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高学生的数学思维和解决问题的能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析实例，发现单项式乘以单项式的运算规则，培养学生的自主学习能力。

2.案例教学法：教师通过具体的案例，让学生在实际操作中掌握单项式乘以单项式的运算方法，提高学生的应用能力。

3.分组合作法：教师将学生分成小组，让学生在合作中交流解题思路，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备，通过动画、图片等形式展示单项式乘以单项式的运算过程，提高学生的学习兴趣和理解力。

2.教学软件：教师运用教学软件，设计不同难度的练习题，让学生在计算机上进行练习，及时得到反馈，提高学生的计算准确性。

3.实物教具：教师使用实物教具，如计数器、拼图等，让学生直观地感受单项式乘以单项式的运算过程，增强学生的直观想象力。

4.网络资源：教师引入网络资源，如数学视频、教学文章等，丰富学生的学习资料，拓宽学生的知识视野。

5.板书教学：教师运用板书，清晰地展示单项式乘以单项式的运算步骤，帮助学生梳理思路，提高学生的数学思维能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式乘法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道整式乘法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于整式的图片或实际例子，让学生初步感受整式乘法的魅力或应用。

简短介绍整式乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式乘法的基本概念、运算规则和步骤。

过程：

讲解整式乘法的定义，包括其主要组成元素和运算规则。

详细介绍整式乘法的运算步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.整式乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式乘法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式乘法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整式乘法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际问题解决的帮助，以及如何应用整式乘法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式乘法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的运算规则、步骤以及可能的实际应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的运算规则、步骤及实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式乘法的基本概念、运算规则和案例分析等。

强调整式乘法在数学学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用整式乘法。

布置课后作业：让学生完成一些整式乘法的练习题，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一些与整式乘法相关的数学故事，如数学家们的发现历程、整式乘法的应用背景等，以激发学生的学习兴趣。

（2）数学游戏：设计一些与整式乘法相关的数学游戏，如整式乘法大挑战、整式乘法拼图等，让学生在游戏中巩固所学知识。

（3）数学实验：引导学生进行一些与整式乘法相关的数学实验，如通过实际操作来探究整式乘法的运算规律，提高学生的动手能力和实验能力。

（4）数学阅读材料：提供一些与整式乘法相关的数学阅读材料，如数学论文、科普文章等，让学生拓展知识视野，提高阅读理解能力。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，查找一些与整式乘法相关的学习资料，如教学视频、学习博客等，丰富学生的学习资源。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或数学社团，与其他同学交流整式乘法的学习心得，提高学生的沟通能力与合作能力。

（3）引导学生关注数学在实际生活中的应用，如购物时的打折计算、面积计算等，让学生认识到数学的重要性。

（4）建议学生撰写一篇关于整式乘法的文章，分享自己的学习心得和解题经验，提高学生的写作能力。

（5）鼓励学生进行自主学习，如自学更高难度的整式乘法知识，尝试解决更复杂的问题，提高学生的自主学习能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课主要学习了整式乘法的基本概念、运算规则和实际应用。通过具体案例的分析和小组讨论，学生掌握了整式乘法的运算步骤，并能够运用整式乘法解决实际问题。

重点回顾：

1.整式乘法的定义和基本概念。

2.整式乘法的运算规则和步骤。

3.整式乘法在实际问题中的应用。

课堂检测：

1.简述整式乘法的定义和基本概念。

2.单项式与单项式相乘的运算规则是什么？请举例说明。

3.如何判断两个整式是否是同类项？

4.计算以下整式乘法：

a.3x^2*4x^3

b.-5y^2*2y^3

c.7z^4*8z^5

5.解释下列实际问题中的整式乘法：

a.一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。

b.一本书的价格是80元，购买3本书需要多少钱？

当堂检测答案与解析：

1.整式乘法的定义：整式乘法是指两个整式相乘的运算。基本概念包括单项式、多项式、同类项等。

2.单项式与单项式相乘的运算规则：将它们的系数相乘，相同字母的指数相加。例如：3x^2*4x^3=12x^(2+3)=12x^5。

3.判断两个整式是否是同类项：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如：2x^2和5x^2是同类项，但2x^2和3x^3不是同类项。

4.计算结果如下：

a.3x^2*4x^3=12x^5

b.-5y^2*2y^3=-10y^(2+3)=-10y^5

c.7z^4*8z^5=56z^(4+5)=56z^9

5.实际问题中的整式乘法：

a.长方形的面积=长*宽=10cm*5cm=50cm^2

b.购买3本书的总价=单价*数量=80元*3=240元教学反思与总结今天上的这节课是关于整式乘法的，我主要是通过讲解和实例分析来引导学生理解整式乘法的概念和运算规则。在课堂上，我尽量用生动的例子来解释抽象的数学概念，让学生能够更好地理解和掌握。我也给了学生一些练习题，让他们在实践中运用所学的知识。

在教学过程中，我发现学生们对整式乘法的理解还是有些困难，尤其是在运用运算规则进行计算时，容易出现错误。我觉得这部分内容需要更多的练习和巩固，我计划在接下来的课程中增加一些练习题，让学生在练习中不断提高。

此外，我觉得课堂上的互动不够充分，学生们参与度不高。在今后的教学中，我会尝试更多的互动方式，比如小组讨论、游戏等，让学生在积极参与中学习数学。课后作业1.计算下列整式乘法：

a.3x^2*4x^3

b.-5y^2*2y^3

c.7z^4*8z^5

2.解释下列实际问题中的整式乘法：

a.一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。

b.一本书的价格是80元，购买3本书需要多少钱？

3.完成以下整式乘法练习题：

a.4a^3*5a^2

b.-3b^4*2b^5

c.2c^6*7c^3

4.解释并计算以下实际问题中的整式乘法：

a.一个圆的半径是10cm，求圆的面积。

b.一个三角形的底是8cm，高是5cm，求三角形的面积。

5.设计一个关于整式乘法的数学游戏，并说明游戏规则和目标。

答案与解析：

1.计算结果如下：

a.3x^2*4x^3=12x^5

b.-5y^2*2y^3=-10y^5

c.7z^4*8z^5=56z^9

2.实际问题中的整式乘法解释如下：

a.长方形的面积=长*宽=10cm*5cm=50cm^2

b.购买3本书的总价=单价*数量=80元*3=240元

3.计算结果如下：

a.4a^3*5a^2=20a^(3+2)=20a^5

b.-3b^4*2b^5=-6b^(4+5)=-6b^9

c.2c^6*7c^3=14c^(6+3)=14c^9

4.实际问题中的整式乘法解释如下：

a.圆的面积=π*半径^2=π*10cm^2

b.三角形的面积=(底*高)/2=(8cm*5cm)/2=20cm^2

5.设计一个关于整式乘法的数学游戏：玩家需要用骰子掷出两个整式，然后计算它们的乘积。游戏的目标是看谁在规定时间内计算得最多正确的整式乘积。板书设计①整式乘法的基本概念：

-单项式：只含有字母和数字的代数式

-多项式：含有两个或两个以上单项式的代数式

-同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项

②