专题6 2023-2024学年六年级数学下册图形的缩放及运动解决问题拔高版

小学数学精选习题2023-2024学年六年级数学下册重点方法与技巧专题6图形的缩放及运动解决问题拔高版一、解答题1．动脑思考。（1）如图，图形B是把图形A按（

）的比缩小后得到的，图形B与图形A的面积比是（

）。（2）你能得到什么结论？2．按要求画图。（1）画出图①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②，旋转后的A点所在位置用数对表示是（

）。（2）画出图①按2∶1扩大后的图形。3．填一填，画一画。（1）已知梯形中点A的位置用数对表示为（5，7），若将梯形向右平移5格后点A的对应点的位置用数对表示为（

）。（2）画出把三角形绕点O顺时针旋转后的图形。（3）画出长方形按1∶3缩小后的图形。（4）画出将平行四边形按数对的第二个数乘2，第一个数不变的图形。4．按要求填一填，画一画。（1）图形①先向下平移（

）格，再向右平移（

）格，得到图形②。（2）将图形①绕，点M顺时针旋转90°。（3）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3∶1。5．操作题。（1）在下面画出半径是1.5厘米的半圆，并求出半圆的周长。（2）按1∶2的比将下图中的的长方形缩小，按2∶1的比将三角放大。

6．一张奖状长40厘米，宽30厘米，笑笑把它的平面图画在纸上，平面图的长是10厘米，宽是2厘米，笑笑画得像吗？7．把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？8．按要求在方格纸上画图并完成填空。（1）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示是（

）。（2）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。（3）图形②的圆心在点C的（

）偏（

）（

）°方向上。（4）把图形②按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来图形面积的。9．看图回答问题。（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（

）∶（

）；（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（

）∶（

）。10．填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）。（1）画出图①关于直线CD对称的图形②；（2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（

）；画出图①绕O点逆时针旋转90°，然后向上移动3格后的图形③；（3）在方格纸的右下方画出图形①按1∶2缩小后的图形④。11．（1）画出线段AO、BO分别绕点O逆时针旋转90°扫过的图形。（2）如果图中每个小方格的边长都是1厘米，求出线段AB扫过部分的面积。12．看图回答。（1）图形A如何运动得到图形C。（2）图形B如何运动得到图形D。13．画一画，算一算。（1）图①如何变换得到图②？（2）如果每一小格边长为2厘米，图形②的面积是多少？14．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请根据要求操作。（1）把圆移到圆心是（16，5）的位置上。（2）将梯形绕点A逆时针旋转90°。（3）梯形的面积是（

）平方厘米。（4）画一个与图中梯形面积相等的平行四边形。15．（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（

）、（

）、（

）、（

）。（2）将线段AB先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格，得到线段DE。（3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。（4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。

16．操作。（1）B点位置用数对表示是（

），A点位置用数对表示是（

）。（2）画出图形①绕A点顺时针旋转后的图形。（3）画出图形②向下平移3格后的图形。（4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。（5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。17．操作。

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。A（

）、B（

）、C（

）。（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，画出旋转后的图形。18．看图回答问题。（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？（2）图形D如何运动得到图形C？19．按要求做一做。（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。（2）画出图形②先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格后的图形③。（3）在图中标出下列各点，并顺次连成封闭图形④。A（16，3）

B（16，4）

C（18，4）

D（18，2）（4）将图形④放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。20．按要求填一填，画一画。（1）图形①先向下平移（

）格，再向右平移（

）格得到图形②。（2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。（3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。21．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。（1）点B用数对表示为（

），点C用数对表示为（

）。（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。22．如图，已知点A用数对表示为（3，1），按要求填一填，画一画。（1）点B用数对表示为（，），点D用数对表示为（，）。（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。（3）将图形①先向右平移7格，再向上平移2格。（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。（5）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。23．按要求操作。（每个小方格边长为1厘米）（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（

）。（2）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图形②。（3）若三角形ABC以BC边为轴，旋转一周，会得到一个立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式____________。24．B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。（1）点C的位置用数对表示是（

）。（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。（3）将原图按2∶1放大得到图③。（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是（

）。25．按要求完成下列问题。（1）如图，如果A点的位置用数对表示为（3，7）则C点的位置用数对表示为（，）；把三角形ABC绕C点逆时针旋转90度后，B点的对应点的位置用数对表示为（，），把旋转后的三角形画下来。（2）以O点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形（假设图中每小格的长度为1厘米）。

参考答案1．（1）1∶3；1∶9（2）三角形的面积比是三角形底或高的比的平方。2．（1）图①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②见下图。旋转后的A点所在位置用数对表示是（5，6）。（2）扩大后的长：3×2＝6扩大后的宽：2×2＝4画一个长为6、宽为4的长方形，如下图。3．（1）（10，7）（2）（3）（4）见详解4．（1）5；1（2）（3）见详解5．（1）半圆周长为：（厘米）画出半圆为：

由题意可画出下图：

6．不像7．72平方厘米8．（1）旋转后的图形见下图；旋转后A的位置数对表示是（1，2）；（2）见下图（3）图形②的圆心在点C的东偏北45°方向上；（4）2×＝1，图形见下图；3.14×12÷（3.14×22）＝3.14÷（3.14×4）＝3.14÷12.56＝9．（1）见下图（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；（3）扩大后三角形面积：2×4÷2＝8÷2＝4扩大前三角形面积：1×2÷2＝2÷2＝1扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶110．（1）见下图；（2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（4，1）；见下图；（3）底：2×＝1（格）；高：4×＝2（格），见下图11．（1）如图：（2）3.14×（52－32）×＝3.14×（25－9）×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）答：线段AB扫过部分的面积是12.56平方厘米。12．（1）先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C；（2）先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。13．（1）图①向右平移18格得到A，以MN为对称轴画图A的轴对称图形B；图A以左下点逆时针旋转180°，再向右平移2格得到图D，再以直线MN为对称轴画图D的轴对称图形得到图C，这样就得到了图形②。（2）4×2＝8（厘米）2×2＝4（厘米）8×8－（8÷2）2×3.14＝64－16×3.14＝64－50.24＝13.76（平方厘米）答：图形②的面积是13.76平方厘米。14．（1）、（2）、（4）（（4）答案不唯一）画图如下：（3）＝12÷2＝6（平方厘米）梯形的面积是（6）平方厘米。15．（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）；（2）右；4；下；2；（3）如下图：（4）如图：

16．（1）（2，5）；（5，3）（2）~（5）作图如下：17．（1）A（3，6）；B（1，3）；C（3，3）（2）如下图：

18．（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一）（2）答：图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一）19．如图：

20．（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。（2）（3）（4）如图：21．（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。作图如下：22．由分析可知：（1）点B用数对表示为（1，6），点D用数对表示为（5，8）。（2）（3）（4）（图形位置不唯一）（5）作图如下：23．（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（6，10）；（2）（3）旋转后的图形是一个半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，计算这个立体图形的体积的算式：3.14×42×3×。24．（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下：（3）2×2＝43×2＝6作图如下：（4）2×3÷2＝34×6÷2＝1212∶