新高考数学一轮复习精讲精练9.4 单调性的分类讨论（基础版）（解析版）

9.4单调性的分类讨论（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一一根型【例1】（2022·河北邯郸·高三开学考试）已知函数SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】由题意得函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；【一隅三反】1．（2022·福建·高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0恒成立；若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，无单调递减区间；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0.2．（2022·河南）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减．综上，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减．3．（2022·安徽·高三开学考试）已知函数SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性;【答案】答案见解析；【解析】由题意得，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，综上，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减．考点二两根型【例2-1】（2022·辽宁·沈阳市第四中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0递减；在区间SKIPIF1<0递增.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0递减；在区间SKIPIF1<0递增.【例2-2】（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的切线方程；(2)讨论函数SKIPIF1<0的单调性.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案见解析【解析】（1）由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切线方程：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0，求导得SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0：单减区间：SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0：单减区间：SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0：单减区间：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0；④当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0：单减区间：SKIPIF1<0；⑤当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0：单减区间：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0；综上，当SKIPIF1<0时，单减区间：SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，单减区间：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，单减区间：SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，单减区间：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单增区间：SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·辽宁锦州）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为实常数．(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；(2)讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案详见解析【解析】（1）SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以切线方程为SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0递减；在区间SKIPIF1<0递增.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0递减；在区间SKIPIF1<0递增.2．（2022·全国·高二课时练习）求函数SKIPIF1<0的单调区间.【答案】见解析【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，解得x＝0或x＝2a.当a＝0时，SKIPIF1<0，所以f（x）在R上严格增，单调增区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以f（x）的单调增区间为SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，单调减区间为（0，2a）；当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以f（x）的单调增区间为SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，单调减区间为（2a，0）.3．（2022·湖北·襄阳五中高三开学考试）已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为自然对数的底数）．讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】见解析【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0在R上单调递增：②若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；综上所述，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在R上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；考点三判别式型【例3】（2022·福建泉州·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】(1)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增.【解析】由SKIPIF1<0，求导得SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0恒成立，故看SKIPIF1<0的正负，即由判别式SKIPIF1<0进行判断，①当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；②当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0时，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增；综上所述，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】见解析【解析】由已知可得SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则可知当SKIPIF1<0变化时，SKIPIF1<0的变化情况如下表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0极大值SKIPIF1<0极小值SKIPIF1<0所以，函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递增，在区间SKIPIF1<0单调递减，在区间SKIPIF1<0单调递增．2.（2022山西）若函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常数，求函数SKIPIF1<0的单调区间；【答案】见解析【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的单调增区间为SKIPIF1<0，无单调减区间；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<03（2022黑龙江）已知函数SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【答案】详见解析【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，函数的单调递减区间是SKIPIF1<0，无单调递增区间；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，（ⅰ）SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，所以函数的单调递增区间是SKIPIF1<0，函数的单调递减区间是SKIPIF1<0；（ⅱ）当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0恒成立，即函数的单调递减区间是SKIPIF1<0，无单调递增区间；综上可知，当SKIPIF1<0时，函数的单调递减区间是SKIPIF1<0，无单调递增区间；当SKIPIF1<0时，函数的单调递增区间是SKIPIF1<0，函数的单调递减区间是SKIPIF1<0.9.4单调性的分类讨论（精练）（基础版）题组一题组一一根型1．（2022·广西）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0单调递增；②当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，减区间为SKIPIF1<0；2．（2022·山东临沂）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.此时函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，减区间为SKIPIF1<0.综上所述，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，减区间为SKIPIF1<0.3（2022·云南·罗平县第一中学）已知函数SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性与极值;【答案】答案见解析【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在R上单调递增，无极大值也无极小值；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0有极小值为SKIPIF1<0，无极大值.4．（2022·河南·郑州四中高三阶段练习（文））已知函数SKIPIF1<0为自然对数的底数，讨论SKIPIF1<0的单调性;【答案】答案详见解析【解析】SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0递增；在区间SKIPIF1<0递减.5．（2022·湖南·永州市第一中学高三开学考试）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是自然对数的底数），讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】由题意可知，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，综上所述，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减．6．（2022·云南师大附中高三阶段练习）设SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0。讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析；【解析】SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增．题组二题组二两根型1．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数．讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】详见解析；【解析】由题可得SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；④当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增.2．（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）已知函数SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【答案】见解析【解析】SKIPIF1<0若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为增函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为减函数，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为增函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为减函数.综上，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减.3．（2022·安徽）已知函数SKIPIF1<0，讨论f（x）的单调性；【答案】答案见解析【解析】由题意得：f（x）定义域为（0，+∞），SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在（0，+∞）上恒成立，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0∴f（x）在（0，SKIPIF1<0）上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；综上所述：当SKIPIF1<0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；当SKIPIF1<0时，f（x）在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减.4．（2022·北京市）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），求SKIPIF1<0的单调区间；【答案】见解析【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，综上所述，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0，增区间为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0，增区间为SKIPIF1<0；5．（2022·广东广州）已知函数SKIPIF1<0.求函数SKIPIF1<0的单调区间；【答案】答案见解析【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此时，函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0.综上所述，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0.6．（2022·安徽蚌埠·一模）已知函数SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在定义域上恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增.当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，在区间SKIPIF1<0上单调递减7．（2022·河南安阳）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的单调区间；【答案】答案见解析【解析】SKIPIF1<0，①若SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增.②若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减.③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.④若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；8．（2022·黑龙江哈尔滨·高三开学考试）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0单调性；【答案】答案见解析【解析】因为SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，综上可得，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增；9．（2022·福建省福安市第一中学高三阶段练习）设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【答案】答案见解析【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；综上所述：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，无减区间；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0；题组三题组三判别式型1．（2022·陕西）已知函数SKIPIF1<0，试讨论SKIPIF1<0的单调区间.【答案】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的单调递增区间为R，无单调递减区间.【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0.①当a＝0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调递增区间为R，无单调递减区间.②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.（i）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，令SKIPIF1