新高考数学一轮复习精讲精练1.2 逻辑用语与充分、必要条件（基础版）（解析版）

1.2逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一全称、特称命题的否定【例1-1】（2022·陕西咸阳·二模）已知命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】由全称命题的否定知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：C.【例1-2】（2022·全国·东北师大附中）命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为特称量词命题，其否定为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故选：D否定全称命题和特称命题时否定全称命题和特称命题时一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论.方法总结【一隅三反】1．（2022·安徽安庆·二模）命题p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题意，命题SKIPIF1<0“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”可化为命题SKIPIF1<0“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”根据全称命题与存在性命题的关系得：命题SKIPIF1<0“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定SKIPIF1<0“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”.故选：D.2．（2022·山西长治）命题SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由特称命题的否定是全称命题，命题SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故选：D．3．（2022·陕西渭南）设命题SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0为SKIPIF1<0.故选：A考点二含有量词的参数问题【例2-1】（2022·陕西宝鸡）若“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为假命题，则实数SKIPIF1<0的最小值为______．【答案】3【解析】“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定为“SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0”，因为“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为假命题，所以“SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0”为真命题，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的最小值为3，故答案为：3【例2-2】（2022·甘肃·甘南藏族自治州合作第一中学）已知命题SKIPIF1<0是真命题，那么SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0仅当SKIPIF1<0时成立，不符合题意；当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0综上，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0故选：C【一隅三反】1．（2022·福建宁德）SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，显然不恒成立，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故选：A.2．（2022·全国·高三专题练习）若命题p：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命题，则k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题意可知SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：D3．（2022·全国·模拟预测）设命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是______.【答案】SKIPIF1<0【解析】由题得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为真命题，所以SKIPIF1<0，又函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故只需SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0考点三充分、必要条件的判断【例3-1】（2022·重庆·模拟预测）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0推得出SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件；故选：A【例3-2】（2022·全国·模拟预测）“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行”因为SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，故充分条件成立；当直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0重合，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0平行，故充要条件成立．故选：A．解题思路：解题思路：第一：化简条件和结论第二：根据条件与结论范围的大小进行判断第三：充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分条件，则SKIPIF1<0对应集合是SKIPIF1<0对应集合的真子集；（2）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则SKIPIF1<0对应集合是SKIPIF1<0对应集合的真子集；（3）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分必要条件，则SKIPIF1<0对应集合与SKIPIF1<0对应集合相等；（4）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的既不充分又不必要条件，SKIPIF1<0对的集合与SKIPIF1<0对应集合互不包含．方法总结【一隅三反】1．（2021·天津·高考真题）已知SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故充分性成立；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故必要性不成立；所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件.故选：A.2．（2020·山东·高考真题）已知SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当SKIPIF1<0时，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，满足充分性，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，不满足必要性，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件，故选：A.3．（2022·江西·临川一中模拟预测）已知直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，即A选项正确.故选：A4．（2022·四川南充·二模（文））设SKIPIF1<0都是实数，则“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的（

）条件A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分也非必要【答案】A【解析】由题意，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由不等式的性质可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故充分性成立；反之取SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0且SKIPIF1<0不成立，故必要性不成立；故“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的充分非必要条件故选：A考点四充分、必要条件的选择【例4-1】（2022·陕西·武功县普集高级中学一模）使不等式SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，故不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故不等式SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件所构成的集合应是SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的真子集，显然，满足题意的只有SKIPIF1<0.故选：D.【例4-2】（2022·四川·模拟预测）命题“SKIPIF1<0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题知，命题“SKIPIF1<0”为真命题时，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以命题“SKIPIF1<0”为真命题时，SKIPIF1<0.经验证，A选项符合题意；故选：A.【一隅三反】1．（2022·安徽黄山·一模）命题：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为假命题的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0命题SKIPIF1<0”为假命题，命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为真命题，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故方程SKIPIF1<0的SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围是：SKIPIF1<0，要满足题意，则选项是集合SKIPIF1<0真子集，故选项B满足题意.故选：B2．（2022·河南·新蔡县第一高级中学）方程SKIPIF1<0表示双曲线的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】方程SKIPIF1<0表示双曲线，则有：SKIPIF1<0，解可得：SKIPIF1<0，要求方程SKIPIF1<0表示双曲线的一个充分不必要条件，即要求的是SKIPIF1<0的真子集，依次分析选项：A符合条件.故选：A.3．（2022·湖北·一模）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为两个不同的平面，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的一个充要条件可以是（

）A．SKIPIF1<0内有无数条直线与SKIPIF1<0平行 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一个平面C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平行于同一条直线 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一条直线【答案】D【解析】对于A，SKIPIF1<0内有无数条直线与SKIPIF1<0平行不能得出SKIPIF1<0内的所有直线与SKIPIF1<0平行才能得出，故A错；对于B、C，SKIPIF1<0垂直于同一平面或SKIPIF1<0平行于同一条直线，不能确定SKIPIF1<0的位置关系，故B、C错；对于D，SKIPIF1<0垂直于同一条直线可以得出SKIPIF1<0，反之当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0垂于某条直线，则SKIPIF1<0也垂于该条直线.故选：D.考点五充分、必要条件的判断【例5】（2022·山西晋中·二模）已知条件SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：D.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0：SKIPIF1<0又p是q的充分不必要条件，且q：SKIPIF1<0，∴

SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故选：A.2．（2022·山东日照·一模）已知条件SKIPIF1<0，条件SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由不等式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，所以SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：A.3．（2021·浙江·宁波市鄞州高级中学）设SKIPIF1<0，若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0或1 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意可知，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的解，但不是唯一的解，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0唯一的解，故不满足题意；当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，满足题意.综上所述，SKIPIF1<0.故选：A.4．（2021·江西科技学院附属中学）若“SKIPIF1<0”的一个充分不必要条件为“SKIPIF1<0”，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，则有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，合乎题意.当SKIPIF1<0时，则有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，合乎题意.综上所述，SKIPIF1<0.故选：C.考点六历史中的充分、必要条件【例6】（2021·安徽）王安石在《游褒禅山记》中写道：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也．”请问“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的______条件．（填“充分”“必要”“充要”中的一个）【答案】必要【解析】因为“非有志者不能至”所以“能至是有志者”，因此“有志”是能到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件.故答案为：必要【一隅三反】1．（2021·湖南长沙市）1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（）A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】从逻辑学角度，命题“没有共产党就没有新中国”的逆否命题是“有了新中国就有了共产党”，因此“有共产党”是“有新中国”的必要条件，故选：B．2．（2022·新余市第一中学）“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“破楼兰”不一定“终还”，但“终还”一定是“破楼兰”，由充分条件和必要条件的定义判断可得“攻破楼兰”是“返回家乡”必要不充分条件，故选：SKIPIF1<0．3．（河北省石家庄市）祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题．内容为：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个等高的几何体，如在等高处的截面积相等，体积相等．设A，B为两个等高的几何体，p：A、B的体积相等，q：A、B在同一高处的截面积相等．根据祖暅原理可知，p是q的（

）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】已知A，B为两个等高的几何体，由祖暅原理知SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0不能推出SKIPIF1<0，可举反例，两个相同的圆锥，一个正置，一个倒置，此时两个几何体等高且体积相等，但在同一高处的截面积不相等，则SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分条件故选：C1.2逻辑用语与充分、必要条件（精练）（基础版）题组一题组一全称特称命题的否定1．（2022·全国·东北师大附中模拟预测（理））命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2022·吉林长春）命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．（2022·辽宁·一模）命题SKIPIF1<0的否定为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·黑龙江齐齐哈尔·一模）命题：SKIPIF1<0的否定为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全国·模拟预测（文））命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<06．（2022·新疆·一模）已知命题p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则命题p的否定SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0题组二题组二含有量词的参数问题1．（2022·全国·高三专题练习）若命题“存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）若命题“SKIPIF1<0”为假命题，则m的取值范围是（

）A．[-1，2] B．（-∞，-1）SKIPIF1<0（2，+∞）C．（-1，2） D．（-∞，-1]SKIPIF1<0[2，+∞）3．（2022·全国·高三专题练习）若“SKIPIF1<0”为真命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）若命题p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为真命题，则实数a的取值范围为___________.5．（2022·全国·高三专题练习）若“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命题，则实数SKIPIF1<0的最大值为___________.6．（2022·全国·高三专题练习）已知命题p：SKIPIF1<0为真，则实数m的取值范围__________.7．（2022·河南·高三阶段练习）命题“SKIPIF1<0∈R，使SKIPIF1<0－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．8．（2022·福建三明·高三期末）已知命题p：SKIPIF1<0，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．9．（2022·河南·南阳中学）若命题“SKIPIF1<0”是假命题，则a的取值范围是_______.10．（2022·全国·高三专题练习）已知命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若命题SKIPIF1<0是假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围为___________.11．（2022·全国·高三专题练习）已知命题p：“SKIPIF1<0∈[1，2]，a<SKIPIF1<0”，若p为真命题，则实数a的取值范围为___________.题组三题组三充分、必要条件的判断1．（2021·湖南·高考真题）“x=1”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2020·天津·高考真题）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·湖南益阳·一模）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件4．（2022·陕西西安）已知SKIPIF1<0都是实数，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2022·山东烟台·一模）设x，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2022·广东广东·一模）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2022·天津·一模）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2022·北京·北师大实验中学模拟预测）设p：SKIPIF1<0，q：SKIPIF1<0，则p是q成立的（

）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件9．（2022·四川泸州·模拟预测）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2022·福建·模拟预测）已知数列SKIPIF1<0为等比数列，则“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两实根”是”SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题组四题组四充分、必要条件的选择1．（2022·广西）命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤52．（2022·全国·高三专题练习）命题“SKIPIF1<0”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江苏南通市）（多选）一元二次方程SKIPIF1<0有正数根的充分不必要条件是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·江苏盐城市）（多选）“不等式SKIPIF1<0在SKIPIF