九年级数学下册周周清检测内容：2.4-2.5新版北师大版

Page1检测内容：2.4－2.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解为(A)A.x1＝－1，x2＝2B．x1＝－1，x2＝－2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝1，x2＝－2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))2．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为(A)A．x＜－1或x＞5B．x＞5C．－1＜x＜5D．无法确定3．(山西中考)竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为(C)A．23.5mB．22.5mC．21.5mD．20.5m4．有一拱桥洞呈抛物线形态，它的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图所示)放在直角坐标系中，则这个桥洞所在抛物线的表达式为(C)A．y＝eq\f(1,25)x2＋eq\f(5,8)xB．y＝－eq\f(1,25)x2－eq\f(1,25)xC．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)xD．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)x＋16eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))5．将进价为70元的某商品按定价为100元卖出时，每天能卖出20个，若零售价每降低1元，其日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价(A)A．5元B．10元C．15元D．20元6．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD的总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是(C)A．18m2B．18eq\r(3)m2C．24eq\r(3)m2D．eq\f(45\r(3),2)m27．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A动身，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB于点D，则△ADP的面积y(cm2)与运动的时间x(s)之间的函数图象为(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))二、填空题(每小题5分，共25分)8．若抛物线y＝x2－(2k＋1)x＋k2＋2与x轴有两个交点，则整数k的最小值是2．9．如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m相交于A(－1，2)，B(4，1)两点，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞kx＋m的解集是x＜－1或x＞4.10．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发觉铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y＝－eq\f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是10m.11．公园里喷水池中的水柱的形态可以看成是如图所示的抛物线，若水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6m，AB＝1m，AO＝5m，则水柱的最大高度是eq\f(72,25)m.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12．(雅安中考)已知函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x（x>0），,－x（x≤0）))的图象如图所示，若直线y＝x＋m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为0<m<eq\f(1,4)．三、解答题(共40分)13．(8分)如图，直线y1＝－x＋2和抛物线y2＝x2＋bx＋c都经过A(2，0)，B(k，2)两点．(1)求k的值和抛物线的表达式；(2)当y1＜y2时，求x的取值范围．解：(1)k＝0，y＝x2－3x＋2(2)当y1＜y2时，x的取值范围是x＜0或x＞214．(10分)有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2＋bx来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8m，与点O相距2m处的棚高BC为eq\f(9,4)m．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度；(3)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5m，那么横梁DE的宽度最多是多少米？解：(1)y＝－eq\f(3,16)x2＋eq\f(3,2)x(2)y＝－eq\f(3,16)x2＋eq\f(3,2)x＝－eq\f(3,16)(x－4)2＋3，∴蔬菜大棚离地面的最大高度是3米(3)当y＝－eq\f(3,16)x2＋eq\f(3,2)x＝1.5时，解得x1＝4＋2eq\r(2)，x2＝4－2eq\r(2)，∴x1－x2＝4＋2eq\r(2)－(4－2eq\r(2))＝4eq\r(2)，∴横梁DE的宽度最多是4eq\r(2)米15．(10分)某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，依据物价部门规定，销售利润不高于90%.市场调研发觉，在一段时间内，每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示，(1)依据图象，干脆写出y与x的函数关系式；(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)y＝－2x＋260(2)由题意，得(x－50)(－2x＋260)＝3000，解得x1＝80，x2＝100.∵50≤x≤50×(1＋90%)＝95，∴x＝80，∴销售单价应定为80元(3)设每天获得的利润为w元，由题意，得w＝(x－50)(－2x＋260)＝－2x2＋360x－13000＝－2(x－90)2＋3200，∵50≤x≤95，∴当x＝90时，w有最大值，w最大＝3200.答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元16．(12分)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满意关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h＝2.6时，求y与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球肯定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．解：(1)∵A(0，2)，∴h＝2.6时，有a(0－6)2＋2.6＝2，解得a＝－eq\f(1,60)，∴y＝－eq\f(1,60)(x－6)2＋2.6(2)∵h＝2.6，∴当x＝9时，y＝－eq\f(1,60)(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，∴排球能过球网；当y＝0时，－eq\f(1,60)(x－6)2＋