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文档简介

一、极限存在准则二、两个重要极限五、小结1.7极限存在准则两个重要极限四、连续复利三、利用无穷小替换定理计算极限经济数学——微积分一、极限存在准则上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限1、夹逼准则注意:准则I和准则Iˊ称为夹逼准则.利用夹逼准则求极限关键在于构造不等式，其方法是放大或缩小.例1解由夹逼定理得例2求数列的极限.解由数学归纳法，数列{xn}单调递增.数列{xn}单调有界单调增加单调减少单调数列几何解释:2、单调有界收敛准则二、两个重要的极限1、当时，推广形式：□为x→x0中的无穷小.即又例4解例3

求解原式=

2、n…10102103104105………n…10102103104105………数列{xn}是数值不超过3的单调增加数列,由极限存在准则Ⅱ

可知，该数列存在极限，其极限就是无理数e=2.71828…重要极限2等价变形例5解例6解常用等价无穷小:三、利用无穷小等价替换定理进行极限计算证明：例7解因此，例8解因此，例9解若分式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小替换，而不会改变原式的极限．注意：

不能滥用等价无穷小替换.一般可对分子或分母中乘积形式作等价无穷小替换，对于和差形式中各无穷小一般不能分别替换.例10解例11正解解例12

解例13解例14解四、连续复利………已知现值，求未来值——复利问题已知未来值，求现值——贴现问题例16

某人为孩子准备教育基金，要10年后价值20万元，按年利率6%的连续复利，问现在应存多少钱？若以6%的年利率按年支付利息，问现在应存多少钱？解由题意五、小结1.极限存在准则2.两个重要极

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