下保护层开采瓦斯解吸-扩散数学模型研究

第四届采矿工程专业学生实践作品大赛问题提出及研究内容1.1问题的提出由于我国国民经济持续增长对煤炭需求量的不断攀升，导致了我国煤矿开采规模及开采深度不断的增加，随之而来的就是煤矿地应力变化复杂程度及煤层瓦斯赋存条件不确定性程度增加。煤矿能否安全生产已成为问题所在的关键，特别是在开采低透气性及高瓦斯、具有突出危险性煤层时，出现的瓦斯问题已经严重威胁到煤矿安全、高效开采。目前公认能够有效消除煤与瓦斯突出性的措施是开采保护层（选定的保护层要求不具备双突危险）。为了保证保护层安全开采及相关的瓦斯抽采工程能够有效实施，对于研究下保护层开采被保护层瓦斯解吸—扩散数学模型，掌握被保护层卸压瓦斯运移规律的研究是十分必要的，该研究结果可以对被保护层卸压瓦斯的抽采工程设计提供理论支持，以实现矿井安全高效的生产。1.2研究手段及内容通过理论分析、数值模拟等研究方法，确定下保护层开采过程中上覆煤岩体的裂隙发育特征；应用渗流力学中双重介质渗流理论，研究下保护层开采后上覆被保护层卸压瓦斯的解吸-扩散特征，建立被保护层卸压瓦斯自然解吸-扩散流动数学模型。为高瓦斯低透煤层瓦斯抽采、瓦斯灾害治理提供借鉴。（1）保护层开采条件下围岩变化特征对瓦斯运移规律影响；（2）保护层开采条件下被保护层卸压瓦斯运移规律理论研究；（3）保护层开采条件下被保护层卸压瓦斯运移规律数值模拟研究。2保护层开采条件下覆岩裂隙带多孔介质性质研究2.1保护层开采模型地质及瓦斯条件说明被保护层：3#煤层上距K8砂岩30.30m~46.07m，平均为38.86m，下距K7砂岩5.63m~11.81m，平均8.97m，属稳定的全区可采煤层。煤层厚度4.60m~6.35m，平均厚度5.58m。3#煤层整体透气性普遍较差，瓦斯衰减速度整体较快，抽采难度极大，属于较难抽采煤层。保护层：8#煤层厚度为0.40m~2.85m，平均1.22m，上距3#煤层间距30.53m～41.07m，平均间距37.13m，下距15#煤层间距38.92m～70.79m，平均间距49.08m；8煤瓦斯含量6m3/t~12m3/t（推断值），残存瓦斯含量5.62m3/t~6.47m3/t。2.2保护层开采条件下覆岩裂隙带内空隙组成特征保护层开采条件下覆岩裂隙将会产生层理、节理和裂隙，这三种组成了空隙系统。这种空隙系统分为两类：第一类在未受采动影响前煤层与岩层的孔隙、裂隙；第二类是因此井下进行采掘工程而产生的采动裂隙。这两类不同的孔隙、裂隙系统差别很大。（1）原始孔隙、裂隙：井下的煤岩层及其受力情况决定了原始孔、裂隙特点，该孔、裂隙与采动裂隙相比，平均尺寸和渗透性能都要小的多。（2）采动孔隙、裂隙：该裂隙是瓦斯及其他气体主要的储存场所和运移通道。采动裂隙相比原始裂隙相比最大的特点就是随机性较大，且这种裂隙分布不均匀。影响采动裂隙的尺寸有如下因素：回采工作面采高、邻近层的煤岩特征及二次采动应力的影响。采动孔、裂隙的平均尺寸与渗透性能与原始孔、裂隙相比要大的多。2.3保护层开采条件下覆岩裂隙带内气体物理性质1）覆岩裂隙带内气体的基本假设（1）瓦斯和空气构成裂隙带内气体，为了方便分析上述气体视为在等温条件下运移；（2）裂隙带空间各个位置均视为有气体存在；（3）瓦斯和空气交汇后没有任何化学变化；（4）瓦斯从煤岩体里解吸扩散的瞬时性。2）裂隙带中气体物理性质研究（1）裂隙带中气体的浓度裂隙带内瓦斯气体浓度：混合气体瓦斯所占体积与混气体积的百分比，即（2-1）：，与混气总质量与混气总质量的百分比，即（2-2）瓦斯质量浓度与体积浓度关系：（2-3）式中：—，kg/mol；—，kg/mol；（2）裂隙带混气的密度裂隙带中瓦斯的密度：单位体积混气中瓦斯的质量（），即（2-4）式中：p—孔隙压力，Pa；—普适气体常数，R0=8.31J/（molK）；T—绝对温度，K：，即（2-5）裂隙带混气的密度：单位体积混气中空气的质量（2-6）将（2-4、2-5）代入（2-6）中，可得用体积浓度表示的混气密度：（2-7）将（2-3）代入（2-7）中，可得用质量浓度表示的混气密度：（2-8）3下保护层开采瓦斯解吸-扩散数学模型建立3.1瓦斯流态分析考虑到卸压瓦斯在裂隙带内流动可认为是瓦斯在多孔介质流动，运用雷诺数（Re）判别流体状态，即（3-1）式中：—多孔介质中流体的渗流速度，m/s；—渗透率；—平均调和粒径，m；—运动粘性系数，m2/s。相关文献及实验表明：多孔介质内的气体渗流时，Re≤0.25为层流状态；0.25＜Re≤2.5为过渡流态；Re＞2.5为湍流状态。由此可知流体状态分为层流区、过渡流区及湍流区。在靠近8#煤层工作面采空区的小范围内，漏风风速较大（Re数最大可达到265），而其它两个区域则是雷诺数较小渗流。由此可知采动裂隙带内瓦斯流动遵从达西定律（Darcy’slaw），而在整个区段上则服从非线性渗流规律，可用Ergun方程（1952年）来表示，即（3-2）式中：—，，；—，；—，；—采动裂隙带某点的碎胀系数，可由物理相似模拟实验确定。将的表达式代入内部损失率可得，3.2下保护层开采卸压瓦斯流动力学模型8#煤层保护层工作面回采后，3#煤层被护层处于卸压范围内，3#煤层处于裂隙带内，则层间岩层和3#煤层将会产生大量裂隙，该裂隙将与8#煤层工作面采空区相连通，并在层间内部形成一定的瓦斯压力梯场；由于瓦斯压力不同，使得3#煤层被保护层内高瓦斯区域向保护层采空区低瓦斯区域方向流动，从而形成了一定的瓦斯运移规律。影响其流动速度的因素主要有：采空区及其层间裂隙气体压力、渗透率和瓦斯压力及层间距离，如图3.2所示。研究3#煤层卸压瓦斯流动规律是卸压斯抽采的基础，本文以保护层开采为工程实例，运用渗流力学中的达西定律，基于理想气体方程及连续性方程，建立覆岩裂隙带内的气体流动模型。所有的瓦斯运动过程均符合质量及能量守恒定律。可得：（3-3）式中：—，m；—，kg/m3；—，m3/t；—，m/min；—时间，min。1—卸压圈；2—垮落圈；3—8#煤层保护层；4—3#煤层被保护层；5—瓦斯流向图3.2保护层开采条件下的卸压瓦斯流动示意图图3.3被保护层瓦斯流动动力学模型3.3下保护层开采卸压瓦斯流动数学模型（1）瓦斯气体状态方程在等温过程条件下假定瓦斯符合理想气体状态方程，瓦斯流动的密度会随瓦斯压力而变化，，因此存在：（3-4）式中、，kg/m3。（2）瓦斯流动基本方程因为瓦斯在煤岩层间流速与煤岩层间透气性系数的关系，默认为瓦斯的流动类型在层流运动范围。所以，瓦斯流动符合达西定律：（3-5）式中：—，；—，；—，。由该式可得，第层岩层中的瓦斯流动速度为：（3-6）式中：—，MPa；—，MPa；—，m；—，；（3）瓦斯流动的连续性方程：（3-7）瓦斯沿层间流动遵循质量守恒定律，由（4-17、18、19）式经一系列的数学运算并整理得：（3-8）式中：—采空区瓦斯压力，MPa。（4）煤层瓦斯含量方程根据多孔介质理论，单位体积煤体的瓦斯吸附含量决定于煤层瓦斯压力，煤层瓦斯含量与煤层瓦斯压力的关系如下式表示：（3-9）式中：a—煤层瓦斯含量系数，。（5）煤层瓦斯渗流动力学模型由（3-7、8、9）式得到力学模型定解问题为：，（3-10）（3-11）（6）煤层瓦斯流动规律对（3-11）式进行数学求解，可得的函数关系式为：（3-12）式中：（3-13）由（3-13）式为复杂的隐式复合函数，对（3-7）式左边的系数p项进行线性化处理：（3-14）对（3-14）结合初值条件进行数学求解得：（3-15）为得出瓦斯流动速度与时间t的关系表达式，将（3-13）式代入可得（3-16）沿走向方向，在（3-16）式代入卸压范围X的函数：，并整理得到距离卸压边界x（m）处瓦斯流动速度的表达式：（3-17）式中：由3-21式，通过积分得到沿走向卸压范围x（m）内的瓦斯涌出量Q为：（3-18）式（3-18）即为被保护层卸压瓦斯涌出量Q与卸压范围x（m）的函数关系式。4基于FLUENT对3#煤层瓦斯运移规律模拟研究4.1FLUNET模型的网格划分及基本假设运用软件自带的网格划分工具进行自动划分网格，并对模型局部区域进一步划分，考虑流体运移特殊性，模型以三角网格为主：网格划分如图5.6所示，模型中三角形网格总数为2432个。图4-18#煤层保护层开采瓦斯运移模型模型网格划分表4.1瓦斯运移模型网格数统计网格点数单元数边界点数连接单元数网格类型最小网格面积最大网格面积网格数量1131121689817803三角型0.2631.19624328#煤层保护层开采条件下的采空区及裂隙带可视为多孔介质，煤岩层中存在着一定的原生裂隙，待受下保护层回采影响后，原生裂隙转化为次生裂隙，因此保护层开采条件下的卸压裂隙带内部岩层中存在双重裂隙。3#煤层卸压瓦斯运移较为复杂且受多种因素影响，在满足精度要求情况尽量突出研究重点，对下保护层开采条件下3#煤层卸压瓦斯流动模型作如下假设：（1）由于3#煤层首个被保护工作面瓦斯基础参数尚未测明，根据最高瓦斯含量推算出最高原始瓦斯压力值约为0.92MPa（大于突出矿井临界值指标）；（2）由于本次模拟未考虑风流因素影响，只考虑瓦斯在8#煤层裂隙带及采空区内流动规律；（3）将8#煤层工作面设置为压力出口，在出口端设置一定的回流条件—氧气浓度为2%时。因此8#煤层裂隙带内及采空区含量少量的氧气，但数量极低。（4）瓦斯流动过程中遵循质量守恒和能量守恒定律；（5）不考虑温度变化对瓦斯流动过程的影响，瓦斯渗流过程按恒温处理，并服从理想气体状态方程，于层间瓦斯流动速度缓慢其视为层流，并服从达西定律；（6）流体在岩体中的运移是强非线性的且岩体中裂隙结构的复杂多变，所以在求解问题时采用非线性、非稳态求解。4.23#煤层卸压瓦斯运移规律解算分析由于瓦斯在空气中扩散性能较好，约为空气扩散速度的1.6倍，在3#煤层卸压增透条件下的游离瓦斯将会很快解吸并在卸压裂隙带内扩散，利用层间岩层不同孔隙率、渗透率的变化来实现卸压瓦斯运移的不同模式，瓦斯粘性阻力系数取值为（），惯性阻力系数取值为63000（）。考虑3#煤层瓦斯压力场随时间变化的情况，运用3#煤层瓦斯压力在不同时间点的值作为卸压瓦斯运移规律参照，将本次模拟定为非稳态条件模拟。依据3#煤层卸压时间顺序分为3个阶段：第一阶段为模拟初始阶段、第二阶段为卸压瓦斯少量运移阶段、第三阶段为卸压瓦斯大量运移阶段。三个阶段内3#煤层瓦斯压力云图如图4.2、4.3、4.4所示，对应3#煤层瓦斯压力值曲线如图4.5所示。3#煤层被保护区域的原始瓦斯压力值约为0.92MPa，由图4.2到图4.5分析。第一阶段：预先设定3#煤层瓦斯模型中一定的压力值，同时给定8#煤层与3#煤层间岩层的压力梯度及孔隙度梯度。此时3#煤层初始阶段尚未受到8#煤层回采的影响，3#煤层煤体内瓦斯压力基本保持原始数值，卸压瓦斯即将开始向下扩散运移。第二阶段：3#煤层卸压区域内瓦斯开始向下运移，其中3#煤层对应卸压线附近下降幅度稍大于其他部分，该处瓦斯压力下降约0.15MPa，但是3#煤层瓦斯平均压力值仍然大于0.74MPa，3#煤层仍然处于高压高危状态，此时卸压瓦斯向下运移量相对较少。第三阶段：随着3#煤层卸压时间的累积（即受下方8#煤层回采影响更加充分），3#煤层卸压程度明显加大，卸压瓦斯向8#煤层裂隙带及采空区的运移程度明显加深，3#煤层中瓦斯压力值下降明显，煤层平均压力值约为0.61MPa，瓦斯压力值已完全下降至0.74MPa以下，使3#煤层基本满足开采要求。压力云图图4.2第一阶段压力云图图4.3第二阶段压力云图图4.4第三阶段压力云图图4.5模拟不同阶段3#煤层瓦斯压力变化在标准状态下，1m3瓦斯质量约为0.662kg，相对空气密度为0.5544，3#煤层高瓦斯区域里最大瓦斯含量约为，即回采1t的高瓦斯煤体完全释放的游离态与吸附态瓦斯总和为，由此推算得到3#煤层高瓦斯区域1t煤体里完全释放的瓦斯总质量为，结合煤体容重可知1m3煤体完全涌出瓦斯量大于1t煤体里完全涌出瓦斯量。因此把1m3煤体实际涌出瓦斯的质量定义为瓦斯涌出密度。综上所述根据不同阶段3#煤层瓦斯涌出密度场变化，可以进行定量模拟3#煤层瓦斯涌出规律。3#煤层不同卸压阶段瓦斯涌出密度的变化云图，如图4.6、4.7、4.8所示，不同阶段3#煤层瓦斯涌出密度变化曲线如图4-8所示。密度云图图4.6第一阶段密度云图图4.7第二阶段密度云图图4.8第三阶段密度云图图4.9模拟不同阶段3#煤层瓦斯涌出密度变化由图4.6、4.7、4.8、4.9所示，在第一阶段3#煤层瓦斯涌出密度基本保持原始值为6.6kg/m3，第二阶段瓦斯涌出密度降幅较小，3#煤层最低涌出密度为5.9kg/m3，第三阶段中最低涌出密度降至5.1kg/m3，瓦斯涌出密度降幅最大的位置与瓦斯压力降幅最大值位置保持一致，均在3#煤层卸压线附近，即3#煤层卸压增透效果最为明显处。由此根据不同时刻3#煤层瓦斯涌出密度变化曲线，并结合被保护层首采工作面尺寸（首个被保护工作面），可以推导出在理想状态下8#煤层开采过程中，3#煤层首个被保护层工作面卸压瓦斯涌入8#煤层工作面及裂隙的涌出率。第一阶段内：3#煤层瓦斯原始涌出密度6.6kg/m3；第三阶段内：3#煤层卸压后瓦斯涌出密度5.1kg/m3；3#煤层首采工作面长度为226m，煤厚约为5.56m，推进距离约160m；第一阶段内原始瓦斯质量226m×5.56m×1600m×6.6kg/m3=13269273.6kg；第三阶段内卸压后瓦斯质量226m×5.56m×1600m×5.1kg/m3=10253529.6kg。由此计算3#煤层瓦斯在一定时间段内涌出率约为：22.7%，由于采用非稳态模拟，不能模拟3#煤层完全卸压状态即3#煤层卸压瓦斯完全扩散、运移至8#煤层裂隙带及