1.2-集合间的基本关系

1.2集合间的基本关系考察并分析1、东昌中学高一年级全体同学组成集合B，其中全体男同学组成集合A。显然，集合A中任何元素都属于集合B，因此有：若aA，则a

B。2、所有的正方形都是矩形。若用M表示正方形组成的集合，用P表示矩形组成的集合，显然，集合M是集合P的一部分，因此有：若aM，则a

P。3、C={xx=6k,kZ},D={xx=2m,mZ}显然集合C中的任何一个元素都在集合D中即若aC,则aD1.集合间的包含关系一般地，对于集合A、B，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，那我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：读作：A包含于B，或B包含A在平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。B

A补充两个关于子集的结论：任何一个集合是它本身的子集

对于集合A、B、C，

如果规定：空集是任何集合的子集。即

A

2、课本P10练习1.2第一题基础练习1、确定下列两个集合的包含关系：1,2，再观察下列两个集合，你发现什么？③A={x∣x是两条边相等的三角形}B={x∣x是等腰三角形}④A={2，4，6}B={6，4，2}2.集合间的相等关系如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B中的元素是一样的，因此两集合相等。类比a≤b,b≤a,则a=b例题1、确定整数x、y，使{2x,x+y}={7,4}（3）A={nn为12的正约数}与B={1，3，2，4，6，12}（4）2、试确定下列每组两个集合之间的关系：（1）A=,B=(2)C=,D=对于两个集合A、B，

若集合，

并且B中至少有一个元素不属于A，

那么称集合A是集合B的真子集。

记作：AB（或BA）

读作：A真包含于B

（或B真包含A）真子集的定义规定：空集是任何非空集合的真子集。(4)根据（1）（2）（3）你能猜想出什么规律？(1)写出集合的所有子集和真子集。(2)写出集合的所有子集和真子集。(3)写出集合的所有子集和真子集。一般地，若集合A中有n个元素，则集合A有个子集，-1个非空子集，-1个真子集，-2个非空真子集。例、已知{a，b}A{a，b，c，d}，求所有满足条件的集合A。分析：本题考察的是子集与真子集的概念。首先要弄清楚A里面必须含有a和b，然后考虑A里面含有其他哪些元素，按规律去找。

解：∵{a，b}A，∴A中必有元素a，b。又∵A

{a，b，c，d}，∴A中的元素有2个或3个。因此满足条件的集合A有：

{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}。

课时小结集合间的关系包含关系相等关系子集真子集空集一。复习1.2二。练习册P2-3习题1.2A、B组。2。求满足{1，2}M{1,2,3,4,5}的集合的个数。3：已知集合A={xIx2-1=0},

B={xIx2-2ax+b=0},若BA且B≠Φ,

求a,b的值。反馈练习用最恰当的符号连接下列集合：N___ZN___QR___ZR___Q0_________例:

判断正误1.空集没有子集2.空集是任何一个集合的真子集3.任一集合必有两个或两个以上的子集4.若，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B×××√例:下列选项正确的是（）A.{1}∈{0,1,2}{0,1,2}{1,0,2}∈{0,1,2}∈{0}B1.已知集合A满足，则这样的A有几个？2.已知集合A满足，则这样的A有几个？判定下列两个集合之间的关系：已知集合集合求的值。若非空集合A={x-2m+6<x<m-2},B={x–m<x<m},且AB，则实数m的取值范围是多少？6：已知集合A={xI-2≤x≤2}(1)若集合B={xIx≤a}满足AB求a的取值范围；

（2）若集合C={xI2a-5≤x≤a+1}满足AC，求a的取值范围（3）若集合C={xI2a-5≤x≤a+1}满足C