03-角度测量解析

8/16/20241第三章角度测量《测量学》

（Surveying）环境学院8/16/20242内容提要:§3.1角度测量原理§3.2光学经纬仪§3.3水平角观测§3.4竖直角观测§3.5经纬仪的检验与校正§3.6角度测量误差及注意事项§3.7电子经纬仪介绍

3第三章角度测量

§3.1角度测量概念

角度测量(angleobservation)包括：

水平角(horizontalangle)测量竖直角(verticalangle)测量8/16/202448/16/20244一、水平角(horizontalangle)定义

范围：顺时针00~3600

目的：计算测点的平面坐标

A、O、B为地面上任意三点，将三点沿铅垂线方向投影到水平面上得到相应A’、O’、B’的点，则水平线O’A’与O’B’的夹角β即为地面OA与OB两方向线间的水平角。地面上任意两直线间的水平角度为通过该直线所作铅垂面间的两面角。8/16/202458/16/202466水平面aob

A

OB0ba水平度盘(horizontalcircle)

0

90

180

270

090180270

=右目标-左目标即:

β=b–a注：两点不一定要在同一水平面上7二.竖直角(verticalangle)定义天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：

=0

90

，仰角为正，俯角为负。8§3.2光学经纬仪(opticaltheodolite)的使用

经纬仪是测角的仪器，按精度，有：

DJ1、DJ2、DJ6。

一、DJ6经纬仪的构造

1、照准部(alidade)2、度盘(circle)3、基座(tribrach)DJ6经纬仪结构图9DJ6经纬仪结构图基座水平度盘照准部1011主要由三部分组成基座、度盘、照准部（一）光学经纬仪的基本构造基座:

用于支撑仪器并与三脚架联接轴套固定螺旋：连结仪器与轴座，使用前必须要检查是否旋紧中心螺母（连接螺旋）：连接基座与三脚架轴座、脚螺旋、底板和三角压板圆水准器：用于粗略整平12包括：

水平度盘和竖直度盘水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0

360

刻度；

水平度盘与照准部相互脱离；

竖直度盘的刻划注记有顺时针和逆时针两种0

90

180

270

090180270度盘(circle)13照准部(alidade)

照准部(水平)制动、微动

望远镜(竖直)制动、微动

水准管

望远镜目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝

读数显微镜

竖直度盘

光学对点器

复测扳手或度盘变换器

望远镜十字丝1415(二)J6经纬仪读数方法水平度盘读数：

73

04

24

01731、分微尺的分划值为1ˊ，估读到0.1ˊ(6")。2、“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。

16二、J2光学经纬仪的构造

如图与J6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

测微轮

换像手轮

竖直读盘反光镜

17DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

DJ2经纬仪读数方法图18DJ2经纬仪读数方法42

52

02.0

123

48

12.2

28

14

24.2

8/16/202419三、经纬仪的使用

安置仪器对中＋整平粗略（只做一次）精确（需要检核、重复操作）瞄准目标读数20B（一）经纬仪的安置

内容及要求：

对中

(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

BCA

对中：使仪器中心（竖轴）与测站点位于同一条铅垂线上整平：使仪器竖轴铅直，水平度盘处于水平位置212、光学对中器法光学对中器：位于照准部底部的一个小镜筒，需要二次调焦目镜调焦：旋转使分划板（镜中）的圆圈清晰物镜调焦：伸缩使地面测站点影像清晰1、垂球(plumbbob)法（1）脚架头上移动仪器进行对中。（2）旋转脚螺旋进行整平。

（3）反复（1）、（2）两步。

22（1）大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。23（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2。3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

12324（4）架头上移动仪器，精确对中

（5）脚螺旋精平

（6）反复（4）、（5）两步。

经纬仪的安置方法录像8/16/202425瞄准点目标：桩顶点、标杆底目镜调焦：调焦对光粗瞄目标：光学瞄准器＋制动物镜调焦：调焦对光，消除视差精确瞄准：微动（二）瞄准点目标双线丝可以帮助瞄准标示杆26注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。（正像或倒像）

27电子经纬仪使用简介苏光DT202电子经纬仪28苏光DT202电子经纬仪测回法测水平角方法8/16/202429(三)角度测量工作的几个概念水平角取值范围：（0º，360º）竖直角取值范围：（﹣90º，+90º）盘左：竖盘在观测者左侧盘右：竖盘在观测者右侧上半测回：先用盘左位观测下半测回：后用盘右位观测一测回：上半测回＋下半测回。根据精度的要求，可以观测多测回N测回：为减少度盘分划误差的影响测水平角：每一测回要调整水平度盘方位调整间隔：360º÷(2n)＝180º÷n30盘左（正镜）盘右（倒镜）盘左观测盘右观测竖直度盘竖直度盘31§3.3水平角测量常用的方法有：

测回法(methodofobservationset)方向观测法(methodofdirectionobservation)32

一、测回法

1、适用：2个方向的单角（∠AOB）2、步骤：（1）盘左瞄准左边A，配度盘至000X´，读取a1。（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。

则上半测回角值:β1=b1-a1

1测站ABOa1

b1

33（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。

（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。

则下半测回角值:β2=b2-a2

2测站ABOa2

b2

（5）计算角值

若：β1-β2≤±40"（图根级）则有：

β=（β1+β2）/23401448125202412520301252027125351218015001252036305353690144212520361252024215351827015061252012353518测回法观测手薄测站测回数竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注°′″°′″°′″°′″B1左A

C右AC2左AC右AC两者之差不大于40″两者之差不大于24″3、测回法记录格式35测回法小结:度盘配置方法:

若观测N个测回，各测回间按180

/N的差值来配置度盘。(举例)8/16/202436实验四经纬仪认识和使用

实验场地：校园指定区域；要求：1、采用测回法，每组测四个测回，每测回2个方向，要求每人一测回，重新整平仪器。2、配置度盘：180/n。8/16/202437注意：1、每个同学都重新对中，整平一次，十字丝对准单丝的顶点，最低要求：只对中整平一次，每个同学分别测2、各螺旋要选放在平均位置，旋转不要过头。3、微动只有在制动后才起作用。收仪器要放松各螺旋。4、注意水平角测量的限差及记录格式。38二、方向观测法1．适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。2．步骤：（有四个观测方向）ABOCD（1）上半测回选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。得到A的“半测回归零差”须小于18”盘左

零方向

39（2）下半测回

倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。ABOCD盘右

零方向

盘右“半测回归零差”也应小于18”403．计算、记录（1）半测回归零差:J6≤

18"

（2）2C值（两倍视准轴误差）:

2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。

一测回内2C互差：J2≤13"；J6不作要求。

41（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：

平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2

注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。

（4）归零方向值各方向与零方向的差值。即：各方向盘左盘右平均值分别减去零方向盘左盘右平均值。

（5）各测回归零方向值的平均值将各方向归零方向值在各测回间取平均值。

同一方向值各测回间互差:J2≤

12"

；J6≤

24"

。42900048+2427000369001002884550184642+12198463618464814230232323115+3042310023231307926531692745+183492736169275400000900057+182700048900106(900052)00030+24180001800042711413288454728845442884618+24108460628846301461518142302914230351423109+1832231001423118630330792659792705792739+182592730792748792659000000000000039+30180002400054(00034)ADCBA2ADCBA1Oº

′″º

′″º

′″º

′″″º

′″º

′″盘右盘左角值各测回归零平均方向值一测回归零方向值平均读数2C水平度盘读数测回数43方向观测法小结:水平角观测的注意事项

1）仪器高度要和观测者的身高应相适应；三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。

2）精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。

3）当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。

4）照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。

5）记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。

6）一测回水平角观测过程中，不得重新整平；如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。

8/16/202444§3.4竖直角(verticalangle)测量天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°竖直角——在同一铅垂面内，某方向的视线与水平视线的夹角称为竖直角(也叫垂直角、高度角)。

=0

90

，仰角为正，俯角为负。8/16/202445竖直角观测用途求两点间的水平距离求两点间的高差

h=D×tanα+i-l8/16/202446一、竖直度盘(verticalcircle)的构造1．包括:竖盘、竖盘指标水准管、竖盘指标线及水准管微动螺旋。8/16/2024472．特点：指标线与水准管连在一起固定不动，而整个竖盘与望远镜一起转动。8/16/2024483、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。

（1）顺时针注记180

270

0

90

盘左指标线270

90

0

180

盘右指标线8/16/202449（2）逆时针注记

0

270

180

90

盘左指标线270

90

180

0

盘右指标线8/16/202450二、竖直角的计算公式1、顺时针注记

α左=90°-L

α右=R-270°

故一测回竖直角

α=（α左+α右）/2

8/16/2024512、逆时针注记问题：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一测回竖直角:

α=（α左+α右）/2

8/16/202452顺时针注记——望远镜水平时是90度，盘左，物镜抬高时，竖盘读数减小。逆时针注记——望远镜水平时是90度，盘左，物镜抬高时，竖盘读数增大。8/16/202453三、竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。

180

270

0

90

盘左8/16/202454（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15"。

2、计算公式（1）指标差:对于顺时针注记的：正确的竖直角α=90°-(L+x)=α左－xα=(R+x)-270°=α右＋x一测回：8/16/202455安置仪器：对中＋整平判别竖盘：刻划线注记方向（顺时针/逆时针）仪高测量：仪器高度盘左瞄准目标：十字丝横丝瞄准，消除视差；竖盘水准管：指标水准管气泡居中读取竖盘读数L、记录盘右瞄准目标：十字丝横丝瞄准，消除视差；竖盘水准管：指标水准管气泡居中读取竖盘读数R、记录计算竖直角与竖盘指标差（指标差较差＜±25"）四、竖直角观测8/16/2024568/16/202457竖直角与水平角观测的不同之处：

1、水平角观测是用竖丝夹或平分目标；竖直角观测是用横丝切。

2、水平角观测，盘左盘右之差是2倍的视准轴误差；竖直角观测，盘左盘右之差是2倍的指标差；盘左盘右取平均值可以消除误差。

3、水平角与竖直角在定义上和度盘构造上的不同。8/16/202458§3.5经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:1、纵轴VV2、水准管轴LL3、横轴HH4、视准轴CC5、圆水准器轴L’L’LLHHCCVVL’L’8/16/202459一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV⊥LL（照准部水准管轴的检校）2、HH⊥十字丝竖丝（十字丝竖丝的检校)3、HH⊥CC(视准轴的检校)4．HH⊥VV(横轴的检校)

LLHHCCVVL’L’8/16/2024605．竖盘指标差应为零——指标差的检校

6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校

7.L’L’∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)

LLHHCCVVL’L’8/16/202461二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。

照准部水准管轴检校录像8/16/2024622．十字丝竖丝的检校

（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。

十字丝竖丝的检校录像63十字丝需校正十字丝正确光学经纬仪十字丝竖丝检验示意图8/16/2024643．视准轴的检校

（1）检验：盘左瞄准远处大致与仪器同高的目标A，读取水平度盘读数α左；再盘右瞄准目标A，读取水平度盘读数α右，若

α右＝α左±180

则说明视准轴垂直于横轴，否则需要校正

在观测中反映出的误差称为视准轴误差方法一：（本实验的方法）8/16/202465（2）校正：先计算盘右瞄准目标A时的应有读数：

α右′＝[α右＋（α左±180）]/2方法：转动水平微动螺旋，使水平度盘读数为α右′，再拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝瞄准A。如此反复检校直至2C值小于60″时为止。8/16/202466方法二：（书中的方法）（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪2c>60’’；J2经纬仪2c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。8/16/202467视准轴的检校检验示意图盘左瞄准A，倒镜读取B1盘右瞄准A，倒镜读取B2视准轴的检校录像8/16/2024684．横轴的检验与校正

（1）检验：在20~30m处的墙上选一仰角大于30°的目标点P，先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点。有：J6