2.6.2有理数加减混合运算lihanzi解析

1、加减混合运算的常用方法

⑵方法2：把加减法混合运算统一成加法，写成和

式的形式后，再进行计算。⑴方法1：首先：根据运算顺序从左往右依次计算；；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算。有理数加减混合运算步骤：第一步：将减法转变为加法，省略加号和括号

(直接运用口诀写成省略加号的形式)；第二步：适当运用加法交换律、加法结合律。第三步：运用有理数加法法则进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。2.加减混合运算的基本步骤去括号法则括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;

括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.比如：(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

口诀：正正得正，正负得负，负负得正读法：

和式的读法

按运算的意义2.6.2

有理数的加减混合运算学习目标1、能熟练地进行有理数的加减混合运算

(小数或分数)。2、掌握有理数加减混合运算的方法、步骤，并会适当运用运算律简化运算，学会省略加号及括号的过程中及省略加号后的最简写法和读法。3、利用有理数的加减混合运算解决生活实际问题（应用题）。一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？议一议？此时飞机比起飞点高了多少千米?方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？加法与减法运算，统一成加法运算。加号省略，每个数的括号也省略。

⑴方法2：在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作:正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和也可读作:4.5减3.2加1.1减1.4加法、减法统一成加法

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。加法、减法统一成加法⑴方法2：；例题:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)

+

(-6)+(-4)=

-8

+

10

-

6

-

4

（省略括号和加号）去括号法则括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;

括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.比如：(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

口诀：正正得正，正负得负，负负得正例题:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)

+

(-6)+(-4)=

-8

+

10

-

6

-

4

（省略括号和加号）

和式的读法

读作:负8正10负6负4的和

(把减法统一成加法)

按运算的意义

读作:负8加10减6减4

这就是省略加号的代数和

第一种第二种直接用口诀读法：省略括号与加号例题1写成省略加号的和的形式,并把它读出来。练习

省略加号括号、读作1．有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“〃；二是按运算的意义，读作“〃．

(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

12，

8，

6，

5的和负12，减8，减6，加51、加减混合运算的常用方法

⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。有理数加减混合运算步骤：第一步：将减法转变为加法，省略加号和括号

(直接运用口诀写成省略加号的形式)；第二步：适当运用加法交换律、加法结合律。第三步：运用有理数加法法则进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：2.加减混合运算的基本步骤例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解题小技巧：运用运算律将正负数（符号相同的）分别相加。3、加法运算律在加减混合运算中的应用解：

解题小技巧：（1）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（2）分母相同或有倍数关系（便于通分）的分数结合相加例2：计算3、加法运算律在加减混合运算中的应用

解题小技巧：（1）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加3、加法运算律在加减混合运算中的应用

解题小技巧：和为整数的加数放在一起相加3、加法运算律在加减混合运算中的应用例4、计算14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-123、加法运算律在加减混合运算中的应用

解题小技巧：互为相反数的两数可先相加。3、加减混合运算的技巧总结（1）运用运算律将正负数（符号相同）分别相加。（2）

在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）和为整数的加数放在一起相加。（4）互为相反数的两数可先相加。练习计算

（3）10-24-15+26＋24+18-20

（5）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米下关段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米例1、如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.4、解决生活实际问题（应用题）住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?

从表格的数据中你能获得哪些信息议一议－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20

水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位变化(米)日六五四三二一

星期方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:对水位变化的数据求和(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?议一议－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位变化(米)日六五四三二一

星期－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根据变化数据画折线图描点连线某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?练一练162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?解:该出租车离出发点的距离为:

15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-

2)+12+4+(-5)=13千米

答：他距离出车的出发点13千米

帮帮我如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我记录的数据吧做个有心人思考题小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五市值涨跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盘时，每股

元。②本周内最高价每股

元，最低价值每股

元。④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。34.535.529

注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日与上周股票市值的差星期③完成下表能力拓展某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分