1第一章电路模型和电路定律

电路原理Ⅰ

第一章电路模型和电路定律概要：学习电路中常用的基本元件及基尔霍夫定律电路的组成：电源，负载和传输环节等。电源:是提供电能或电信号(激励)的设备。麦克风施加的电信号称为激励。负载:是用电或输出信号(响应)的设备。扬声器得到的放大信号称为响应。电路的主要作用是什么？1.产生、传输、分配和使用电能；2.传递、处理和存贮信号。§1-1电路与电路模型。。实际电路电路：理想电路元件构成的电路模型或抽象电路。

(理想)电路元件：是一种理想化的模型,可分为二端、三端、四端元件等。本课程中主要有电阻元件,电感元件,电容元件和电源元件等。。。+-电路（模型）电源电阻开关导线一、电流1、电流的大小： 就是电流强度，是单位时间内通过导体横截面的电荷量。，单位：安培（A）

小写字母i是表示电流的一般符号，既可以表示直流电，也可以表示随时间变化的电流；大写字母I表示直流电流。2、电流的方向：规定正电荷的运动方向为电流的方向。3、电流的参考方向：假定的电流正方向，用一个箭头表示。而且，当电流真实方向与参考方向一致时，电流数值为正，反之为负。§1-2电流和电压参考方向元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:

实际方向实际方向

参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i

参考方向AB注意：参考方向不一定是实际方向，在选定参考方向之后，电流数值的含义才是完整、正确的。

电流参考方向的两种表示：

用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。电流的参考方向与实际方向的关系：i

参考方向i

参考方向i>0i<0实际方向实际方向为什么要引入参考方向？(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。(a)有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。Ia

电位V是相对于参考点的电压。参考点的电位:Vb=0；a点电位：Va=E-IR0=IRERL+_R0S电压U是反映电场力作功本领的物理量，是产生电流的根本原因。电压的正方向规定由“高”电位指向“低”电位。电动势E只存在于电源内部，其大小反映了电源力作功的本领。其方向规定由电源“负极”指向电源“正极”。b+

U–二、电压、电位及电动势

为描述和表征电荷与元件间能量交换的规模及大小，引入电路物理量电压、电位和电动势。电压的定义式为：Uab=Wa－Wbq电位的定义式为：Va=Wa－W0q电动势的定义式为：E=W源q三者定义式的形式相同,因此它们的单位相同!单位换算：1V=10-3KV=103mV

电压和电流一样，也是一个有方向的物理量。

1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。

2）参考正方向：任意假定的方向。在电路分析中，没有标明参考极性的电压数值的含义是不完整的，今后应养成在分析电路时先标出参考极性的习惯。

电位是一种由电路中的位置所确定的势能，具有明显的相对性——其高低正负取决于电路参考点。理论上电路参考点的选取是任意的，但实际应用中经常以大地作为零电位点。有些场合下，设备和仪器的底盘或机壳与接地装置相连时，也常选取与接地装置相连的机壳作为电路参考点；电子技术中为方便于问题的分析和研究，还常常把电子设备的公共连接点作为电路参考点。某点电位在数值上等于该点与参考点之间的电压。当电路参考点改变时，该电位随参考点发生变化，但它与原来参考点之间的差值不会发生改变。电压和电位的关系：Uab=Va－Vb电压、电位和电动势的区别

电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。

电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。+实际方向+实际方向+U

<0实际方向>0参考方向U+–+实际方向参考方向U+–U电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压

(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压

(降)的参考方向UU+ABUAB

说明：(1)

电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。i+–Ruu=Ri+–Riuu=–Ri三.关联参考方向与非关联参考方向

在一段电路或一个元件上,电压的参考方向和电流的参考方向可以独立地加以任意指定。如图:。。+-u

。。+-u

关联参考方向非关联参考方向ii四.国际单位思考回答在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？

电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同（一致）、相反（不一致）”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。§1-3电功率和能量1.电能：定义：若直流则W=P(t-t0)国际单位：焦（耳）、J“度”

1KWh=3.6×106J2.（电）功率定义：能量转换的速率若直流则P=UI国际单位：瓦（特）、W

上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任意二端网络。电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能发出功率，也可能吸收功率。P>0吸收(消耗)功率；P<0发出(产生)功率。3.功率的计算和判断1）若二端网络N的端钮电压u

、电流i的参考方向为关联参考方向：2）若二端网络的端口u与i为非关联参考方向：

功率守衡：吸收的总功率与发出的总功率相等，即功率的代数和为零（消耗取正，发出取负），即p=uiP

<0，说明元件实际发出功率5W。+–iu+–iu例

U=5V，

I=

-1AP

=UI=5×

(-1)=-5W功率的计算1.u、i取关联参考方向2.u、i取非关联参考方向p

=－

ui例

U=5V，

I=

-1AP

=－UI=－5×

(-1)=5WP

>0，说明元件实际吸收功率5W。例：右下图电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压U=5V，求电流I。+UI元件解：由图可知UI为关联参考方向，因此:I=PU=－205=－4A例：右下图电路，若已知元件中电流为I=－100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。+UI元件解：由图可知UI为非关联参考方向，因此:P=UI=10×(-100)=1000W元件吸收正功率，说明元件是负载。§1-4电路元件电路元件通过端子与外部相连；元件特性通过与端子有关的物理量描述。集总（参数）元件：流入元件的电流一定等于流出另一端子的电流；两端子之间的电压为单值量集总电路：集总元件构成的电路。元件的分类：二端、三端、四端元件；无源、有源元件；线性、非线性元件；时变、时不变元件等。§1-5电阻元件1.（电路）定义

（线性）电阻：R同时表示元件名称与参数。

单位：欧姆、Ω单位：西门子、s电路图形符号i+-uR2.伏安特性R=u（V）/i（A）伏安特性为一条通过原点的直线（线性）。iuθUI电阻的大小与直线斜率有关！m

为标尺

3.欧姆定律电压、电流关联：u=Ri电压、电流非关联：u=-Ri由此看出，当电阻两端电压一定时，R越大，电流越小：电阻在电路中起限流作用。4.开路、短路开路（断路）：电压有限值，电流为零R=∞；短路：电流有限值，电压为零R=0。5.功率与能量1)功率：电阻电压和电流的实际方向总是一致的，所以电阻总是吸收功率，即电阻为耗能元件。2)电能：对于直流电路W=RI2△t§1-6电压源和电流源我们这里所讲的电压源和电流源是对理想电压源和理想电流源的简称，在实际中是不存在的。电压源与电流源的比较符号元件性质有源、二端有源、二端特性一us(t)恒定且与i(t)无关is(t)恒定且与u(t)与无关特性二i(t)与外电路有关u(t)与外电路有关元件特征电压源电流源+-usi+-uis伏安特性（直流）开路特点只有当is=0时才可以开路短路特点只有当us=0时才可以短路元件特征电压源电流源uiUS0uiIS0+-usu=us+-i=0isu=0+-i=is实际电源模型实际模型电压电流关系端口电压U=US-IRS可见RS越小越理想端口电流I=IS-UGS可见GS越小越理想别称独立电压源独立电流源元件特征电压源电流源RiISus+-Rsu+-IIRGSu+-RRS+-USab例题1：1、已知a、b端开路电压为12V，接通测R两端电压U=10V，I=5A。求R、RS的值。+-UI答案：R=2Ω，RS=0.4Ω2.已知如图。求U1、U2。答案：U1=10V，U2=13V。5Ω+-U2+-U3=3V+U1

-2A§1-7受控电源一.受控源与独立源比较定义比较受控源:受外电路控制的电源(如晶体管电流等)

独立源:不受外电路控制的电源(电压源,电流源)符号比较受控源:用菱型表示；独立源:用圆型表示。受控电压源受控电流源二、受控源的概念

受控源元件是四端元件受控源分为受控支路和控制支路两部分。当控制支路的电压或电流确定后，受控支路的电压或电流就确定了。按照受控变量与控制变量的不同组合，受控源共有四种。

三、受控电源类型+-uμ电压控制电压源VCVSu+-+-ug电压控制电流源VCCSu+-ir电流控制电压源CCVSi+-i

β电流控制电流源CCCSiμ,β

量纲为1，g为电导的量纲（s），r具有电阻的量纲（Ω

）。有关受控源的几点说明：受控源是为模拟电子器件的物理过程而提出的一种理想化的电路元件。受控源的输出受制于其它支路的某个电量。受控源为四端元件，由控制支路和输出支路构成。受控源在电路计算时有特殊之处须注意。含有受控源的电路分析要点一

可以用两种电源等效互换的方法，简化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。含有受控源的电路分析要点二

如果一个二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开路电压必为0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。求含有受控源电路的等效电阻时，须先将二端网络中的所有独立源去除(恒压源短路处理、恒流源开路处理)，受控源应保留。含受控源电路的等效电阻可以用“加压求流法”求解。例题：求电源的功率。3Ω7A1Ω+-0.5I1I1+-UI答案:电流源P1=42W,受控电压源P2=5W§1-8基尔霍夫定律一.电路的两类约束

1.元件特性约束(VCR)。

2.元件相互作用的影响,称为拓扑约束。

―基尔霍夫定律所研究解决的问题。基尔霍夫两定律和欧姆定律(VCR)合称为电路的三大基本定律。1.支路

(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b)2.结点

(node):三条或三条以上支路的连接点称为结点。(n)4.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=63.路径(path)：两结点间的一条通路。路径由支路构成。5.网孔(mesh)：不包含任何支路的回路。(m)对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。l=6n=4m=3几个电路名词：(定义)二.基尔霍夫电流定律KCL1.定律内容

“在集总电路中,任何时刻,对任一结点,所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。”

“代数和”：若电流流出取+，则流入为-—均指参考方向。即对结点a来讲：-i1+（+i2）+（+i3）=0+-isabfi1i2i3d2.另陈述1：任何时刻，流出任一结点的电流等于流入该结点的电流。即3.另陈述2：通过一个闭合面的电流代数和总等于零。说明：这是电流连续性得体现；该闭合面也可看作一个广义的结点。例：解：求左图示电路中电流i1、i2。i1i4i2i3•整理为：i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0®

i2=1A

–

4+7+i1=0®i1=－3A

••7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。仍有I=0IA+IB+IC=0

可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABC

对A、B、C三个结点应用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得例：KCL的推广范围二端网络的两个对外引出端子上电流相等，一个流入、一个流出。只有一条支路相连时：i=0。ABi1i3i2ABiiABi三.基尔霍夫电压定律KVL1.定律内容“在集总电路中,任何时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零。”“代数和”：指定回路绕行方向后若支路电压方向与其一致取+，否则取-。即I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0–R1I1–US1+R2I2-R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2-R3I3+R4I4=US1–US42.另陈述：任何时刻，电路任意两点间的电压等于该两点间沿任意闭合路径各段电压代数和。任