第六章《反比例函数》 1 反比例函数（含答案）-北师大版数学九年级上册同步练习

第六章《反比例函数》1反比例函数夯实基夯实基础黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一、选择题1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A．y=x2 B．y=2x+1 C．2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.3．下列函数不是反比例函数的是（）A．y＝−32x B．y＝−x5 4．正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105mA．反比例函数关系 B．正比例函数关系C．一次函数关系 D．二次函数关系5．给出下列函数关系式：①y=−12x；②y=52xA．3 B．4 C．5 D．66．下面两个问题中都有两个变量：①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）A．①是反比例函数，②是二次函数B．①是二次函数，②是反比例函数C．①②都是二次函数D．①②都是反比例函数7．已知函数y=（m-2）xmA．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数8．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．y=8000x−3000C．y=3000x 巩固积巩固积厚宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。二、填空题9．反比例函数y=-3x中，比例系数k=10．一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．11．若函数y=(m−1)12．若y=m−1x|m|13．函数y＝（m+1）xm2−m−314．王华和王强同学在合作电学实验时，记录下电流I(A)与电阻R(Ω)有如下对应关系.观察下表.R…2481016…I…16843.22…你认为I与R间的函数关系式为；当电阻R=5Ω时，电流I=A.优尖拔优尖拔高书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。三、解答题15．当m为何值时，函数y=(m+3)x已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．17．已知：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.18．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值．

1．【答案】C【解析】【解答】解：A、为答案与解析正比例函数，故此选项不符合题意；答案与解析B、y与x+1成反比例，故此选项不符合题意；C、符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；D、不符合反比例函数的一般式y=k故答案为：C.

【分析】反比例函数的一般形式为y=kx2．【答案】C【解析】【解答】A、根据速度和时间的关系式得，t=100vB、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以12xy=48，即y=96C、根据题意得，m=ρV；D、根据压强公式，p=600s故答案为：C．【分析】根据反比例函数的定义对每个选项一一判断即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A，C，D选项都是反比例函数的形式，故A，C，D选项都不符合题意；B选项不是反比例函数的形式，它是正比例函数，故该选项符合题意；故答案为：B．【分析】根据反比例函数的定义对每个选项一一判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：Vt=105，

∴V=105t，

即V与t满足反比例函数关系，

故答案为：A.

5．【答案】B【解析】【解答】解∶①y=−1②y=5③y=1−④y=1⑤由2xy＝1得y=1⑥由－xy＝2得y=−2其中②③⑤⑥为反比例函数，故答案为：B．

【分析】根据反比例函数的定义逐项判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：①∵矩形的周长为20，一边长x∴另一边长为10−x∴y=x(10−x)=−x②∵矩形的面积为20，矩形的长x∴y=20故答案为：B．

【分析】根据矩形的性质分别求出y与x的函数关系式，再根据反比例函数和二次函数的定义判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵函数y=(m−2)x∴m−2≠0m解得m=-2，故答案为：B．

【分析】根据反比例函数的定义可得m−2≠0m8．【答案】D【解析】【解答】由题意得：y=8000−3000即y=5000故答案为：D．

【分析】根据题意直接列出函数解析式即可。9．【答案】-3【解析】【解答】解：反比例函数y=-3x中，比例系数故答案为-3.【分析】反比例函数y=kx10．【答案】y=【解析】【解答】解：∵甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，∴xy=3×80即y=故答案为：y=

【分析】根据“工作总量=工作时间×工作效率”即可列出函数表达式y=24011．【答案】0【解析】【解答】解：∵函数y=(∴m2−m−1=−1且解得：m=0．故答案为：0

【分析】形如y=kx-1(k≠0）的函数叫做反比例函数，据此解答即可.12．【答案】-1【解析】【解答】解：根据题意得m−1≠0且|m|＝1，解得m＝−1.故答案为：-1.【分析】形如“y=k13．【答案】2【解析】【解答】解：∵函数y＝（m+1）xm∴m2解得：m=2；故答案为：2.【分析】形如“y=kx-1（k≠0）”的函数叫反比例函数，依此得出m214．【答案】I=32【解析】【解答】解：由表格中R与I的对应值可知，I·R＝32，

∴I＝32R，

∴当R＝5时，I＝325＝6.4（A）．

故答案为：I＝32R，6.4．

15．【答案】解：因为函数y=(m+3)x所以2−|m|=−1且m+3≠0，解得：m=±3且m≠−3，故m=3.【解析】【分析】根据反比例函数的表现形式“y=kx-1（k为常数，且k≠0）”可得关于m的方程和不等式，解之可求解.16．【答案】解：由题意知：设y1=a此时y=y将x=2，y=5和x=1，y=-1代入，5=a2−b(2−2)故y=10当x=-1时，代入得到y=-10-11-22=-43，故答案为：-43．【解析】【分析】设y1=ax，y2=b(x−2)，得到y=y1−y2=a17．【答案】解：设y1=kx，y2=mx，则y=kx+m根据题意得k+m=−13k+解得k=2m=−3所以y与x之间的函数关系式为y=2x−3【