(精练本)第3章 第3讲 反比例函数的图象与性质2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第3章第3讲反比例函数的图象与性质2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于深圳专用版2024年中考数学精练本，第3章第3讲，主题是“反比例函数的图象与性质”。本节课主要涉及以下内容：

1.反比例函数的定义及其表达式；

2.反比例函数的图象特点，如过原点、双曲线等；

3.反比例函数的性质，包括比例系数k的取值对函数图象的影响；

4.反比例函数图象与坐标轴的交点；

5.反比例函数在不同象限内的性质，如正负性、增减性等；

6.反比例函数的应用题目。

本节课的内容是对反比例函数的图象与性质的深入探讨，旨在让学生掌握反比例函数的基本性质，能够运用反比例函数解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过反比例函数的图象与性质的学习，使学生能够理解反比例函数的定义和表达式，掌握反比例函数图象的特点和性质，培养学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：通过对反比例函数图象的分析，使学生能够观察和描述反比例函数图象与坐标轴的交点，了解比例系数k的取值对函数图象的影响，培养学生的数据分析能力。

3.空间想象：通过反比例函数图象的绘制和观察，使学生能够想象出反比例函数在不同象限内的性质，如正负性、增减性等，培养学生的空间想象能力。

4.数学建模：通过对反比例函数的应用题目的解决，使学生能够将反比例函数的知识运用到实际问题中，建立数学模型，培养学生的数学建模能力。

5.数学沟通：在教学过程中，鼓励学生与同伴交流反比例函数的知识和心得，培养学生的数学沟通能力和团队合作能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）反比例函数的定义及表达式：反比例函数是指函数图象为双曲线的函数，其一般形式为y=k/x（k为常数，k≠0）。

（2）反比例函数的图象特点：反比例函数的图象经过原点，且在不同象限内具有对称性。

（3）反比例函数的性质：反比例函数的比例系数k决定了函数图象的位置和形状，k>0时，图象位于第一、三象限；k<0时，图象位于第二、四象限。

（4）反比例函数的应用：能够运用反比例函数解决实际问题，如面积问题、速度问题等。

2.教学难点：

（1）反比例函数的定义理解：学生可能难以理解反比例函数中的“反比”概念，即x与y的乘积为常数。

（2）反比例函数图象的绘制：学生可能难以掌握如何绘制反比例函数图象，特别是对于k<0的情况。

（3）反比例函数性质的掌握：学生可能难以理解比例系数k对函数图象的影响，如k的正负与图象位置的关系。

（4）反比例函数在实际问题中的应用：学生可能难以将反比例函数的知识运用到实际问题中，建立数学模型。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重概念的解释和图象的直观展示，采取实例分析和练习题的方式，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。同时，鼓励学生积极参与讨论，提高数学沟通能力和团队合作能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《(精练本)第3章第3讲反比例函数的图象与性质2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》这本教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解反比例函数的图象与性质，准备一些与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，准备一些反比例函数图象的示例，让学生直观地观察和分析反比例函数的特点；准备一些比例系数k不同取值的图表，让学生了解比例系数k对函数图象的影响。

3.实验器材：如果本节课涉及到实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要让学生亲自绘制反比例函数图象，可以准备一些坐标纸、直尺、圆规等绘图工具。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。如果涉及到分组讨论或实验操作，可以设置一些分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实践操作。此外，还可以在教室中布置一些提示性的标语或海报，引导学生关注反比例函数的重要性质和应用。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解反比例函数的图象与性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习反比例函数的图象与性质内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确反比例函数的图象与性质教学目标和反比例函数的图象与性质重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保反比例函数的图象与性质教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习反比例函数的图象与性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入反比例函数的图象与性质学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相关知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为反比例函数的图象与性质新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解反比例函数的图象与性质知识点，结合实例帮助学生理解。

突出反比例函数的图象与性质重点，强调反比例函数的图象与性质难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕反比例函数的图象与性质问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验反比例函数的图象与性质知识的应用，提高实践能力。

在反比例函数的图象与性质新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调反比例函数的图象与性质的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对反比例函数的图象与性质知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决反比例函数的图象与性质问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的反比例函数的图象与性质错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与反比例函数的图象与性质相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合反比例函数的图象与性质内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习反比例函数的图象与性质的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的反比例函数的图象与性质内容，强调反比例函数的图象与性质重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的反比例函数的图象与性质内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.反比例函数图象与性质的相关论文和研究报告：引导学生深入了解反比例函数图象与性质的研究成果，拓展学术视野。

2.反比例函数在实际生活中的应用案例：提供一些反比例函数在工程、科学、艺术等领域的应用实例，让学生了解反比例函数的实际意义。

3.反比例函数图象绘制软件：介绍一些反比例函数图象绘制软件，如Desmos、GeoGebra等，让学生在课后自主探索反比例函数图象的绘制方法。

4.反比例函数教学视频：推荐一些高质量的反比例函数教学视频，如KhanAcademy、Coursera等平台上的相关课程，方便学生课后复习和巩固知识。

（二）拓展建议

1.鼓励学生阅读反比例函数图象与性质的相关论文和研究报告，了解反比例函数图象与性质的研究动态和发展趋势。

2.引导学生关注反比例函数在实际生活中的应用，通过团队项目或个人研究，尝试将反比例函数应用于解决实际问题。

3.利用反比例函数图象绘制软件，让学生自主探索反比例函数图象的绘制方法，培养学生的自主学习能力和创新思维。

4.建议学生观看反比例函数教学视频，结合课堂所学知识，巩固反比例函数图象与性质的理解，提高数学素养。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：通过引入反比例函数在实际生活中的应用案例，使学生更好地理解反比例函数的意义和应用价值，激发学生的学习兴趣。

2.采用小组合作学习：通过小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的学习积极性和参与度。

3.利用多媒体资源：利用多媒体资源，如视频、图片等，以直观的方式展示反比例函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（二）存在主要问题

1.学生对反比例函数的理解不够深入：部分学生对反比例函数的定义和性质理解不够深入，需要进一步加强对学生的引导和解释。

2.课堂互动不足：课堂互动不足，导致学生的参与度不高，需要增加课堂互动环节，鼓励学生积极参与。

3.教学评价方式单一：教学评价方式单一，主要依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习情况和能力，需要增加多元化的评价方式。

（三）改进措施

1.加强学生对反比例函数的理解：通过更多的实际案例和生活中的应用，加强对学生的引导和解释，帮助学生深入理解反比例函数的定义和性质。

2.增加课堂互动环节：增加课堂互动环节，如小组讨论、提问解答等，鼓励学生积极参与，提高学生的学习积极性和参与度。

3.多元化教学评价方式：增加多元化的教学评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作成果等，全面反映学生的学习情况和能力。课后作业1.请学生完成教材中的练习题，巩固本节课所学的内容，特别是反比例函数的定义、图象特点、性质以及实际应用。

2.请学生画出反比例函数的图象，并标注关键点，如原点、图象与坐标轴的交点等，加深对反比例函数图象的认识。

3.请学生运用反比例函数解决实际问题，如面积问题、速度问题等，培养运用反比例函数解决实际问题的能力。

4.请学生总结反比例函数的性质，特别是比例系数k对函数图象的影响，形成完整的知识体系。

5.请学生思考反比例函数在生活中的应用，尝试举例说明，培养学生的数学应用意识。

答案：

1.请学生完成教材中的练习题，巩固本节课所学的内容，特别是反比例函数的定义、图象特点、性质以及实际应用。

2.请学生画出反比例函数的图象，并标注关键点，如原点、图象与坐标轴的交点等，加深对反比例函数图象的认识。

3.请学生运用反比例函数解决实际问题，如面积问题、速度问题等，培养运用反比例函数解决实际问题的能力。

4.请学生总结反比例函数的性质，特别是比例系数k对函数图象的影响，形成完整的知识体系。

5.请学生思考反比例函数在生活中的应用，尝试举例说明，培养学生的数学应用意识。教学评价与反馈1.课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、小组讨论等。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的贡献，包括提出观点、讨论互动、总结归纳等。

3.随堂测试：评价学生对反比例函数的图象与性质的理解程度，包括选择题、填空题、解答题等。

4.作业完成情况：评价学生对反比例函数的图象与性质的掌握程度，包括作业的正确性、完成速度、创新性等。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试、作业完成情况等方面的表现，给予及时的反馈和评价。板书设计板书设计

一、反比例函数的定义及表达式

y=k/x(k为常数，k≠0)

二、反比例函数的图象特点

1.经过原点

2.双曲线形状

3.不同象限内性质不同

三、反比例函数