2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式 2解一元一次不等式教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式2解一元一次不等式教案（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是解一元一次不等式。这部分内容是学生在已有的一元一次方程知识的基础上进行学习的，是数学中不等式知识的基础。具体内容包括不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等。

在教学过程中，我会引导学生利用已有的方程知识来理解不等式，通过对比分析，让学生明白不等式与方程的联系与区别。同时，我会结合具体的例子，让学生掌握解一元一次不等式的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

此外，本节课还会涉及到一元一次不等式组的知识。这部分内容是对不等式知识的进一步拓展，让学生能够解决更复杂的不等式问题。在教学过程中，我会引导学生理解不等式组的含义，并通过实例让学生掌握解不等式组的方法。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决。

首先，通过解一元一次不等式，培养学生逻辑推理的能力。学生需要能够根据不等式的性质，运用逻辑推理的方法，得出不等式的解。

其次，培养学生数学建模的能力。学生需要能够将实际问题转化为数学模型，通过解不等式来解决问题。

最后，培养学生问题解决的能力。学生需要能够运用所学的解不等式的方法，解决实际问题，提高解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）一元一次不等式的概念与性质。学生需要理解不等式的定义，掌握不等式的基本性质，如传递性、反射性等。

举例：解释不等式“2x>3”的含义，让学生明白它表示的是x大于3/2的所有实数。

（2）解一元一次不等式的方法。学生需要掌握解不等式的基本步骤，如去分母、去括号、移项等。

举例：解不等式“3x-7>2x+1”，引导学生按照步骤进行计算，得出x>8。

（3）一元一次不等式组的解法。学生需要学会如何解决由多个不等式组成的不等式组，掌握解不等式组的基本策略。

举例：给出不等式组“2x-3>4”和“x≤5”，引导学生找出满足两个不等式的共同解集，得出3<x≤5。

2.教学难点

（1）理解不等式的概念与性质。学生可能对不等式的理解停留在表面的字面意思，难以把握其深层含义。

策略：通过实际例子，让学生感受不等式的实际意义，如比较物体的高度、温度等，从而加深对不等式的理解。

（2）掌握解一元一次不等式的步骤。学生可能对移项、合并同类项等步骤感到困惑，难以运用到实际问题中。

策略：通过详细的步骤讲解和大量的练习题，让学生逐步熟悉解不等式的方法，并在实践中不断提高解题能力。

（3）解决不等式组的问题。学生可能对如何合并多个不等式的解集感到困惑，难以找出满足所有不等式的解。

策略：通过绘制数轴或列出解集的方法，让学生直观地理解不等式组的解集，并学会如何找出满足所有不等式的解。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕，用于展示PPT和教学案例。

-白板和markers，用于板书和解题过程的展示。

-计算器，用于解决复杂的数学运算。

-纸张和笔，供学生做笔记和练习。

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS），用于上传教学材料、布置作业和收集学生的作业。

-在线教育平台，提供额外的学习资源和互动练习。

3.信息化资源：

-数学教学软件和应用程序，如GeoGebra、Desmos等，用于动态展示数学概念和解题过程。

-教育视频和讲座，提供不同教师的解题方法和教学理念。

-在线数学论坛和讨论组，供学生提问和交流学习经验。

4.教学手段：

-小组讨论和合作解题，促进学生之间的交流和合作。

-问题解决和案例分析，让学生将数学知识应用到实际问题中。

-反馈和评价，通过学生的练习和考试，及时了解学生的学习情况，并提供个性化的指导。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次不等式解法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元一次不等式吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题涉及的不等式，让学生初步感受不等式的魅力或特点。

简短介绍一元一次不等式的基本概念和解法的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次不等式的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解一元一次不等式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍一元一次不等式的组成部分或解法原理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次不等式的解法和重要性。

过程：

选择几个典型的不等式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和解法，让学生全面了解一元一次不等式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次不等式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次不等式解法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次不等式解法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解法。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次不等式解法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次不等式的基本概念、组成部分、案例分析和解法等。

强调一元一次不等式解法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次不等式解法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次不等式解法的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学杂志和期刊：如《数学通报》、《数学通讯》等，提供更多的数学问题和解法，帮助学生拓宽视野。

-数学竞赛题目：参加数学竞赛可以提高学生的解题能力和思维水平，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等。

-数学博客和论坛：如数学吧、数学论坛等，学生可以在此交流数学学习心得和解题经验。

-数学游戏和应用程序：如数学接龙、数学迷宫等，通过游戏的方式提高学生的数学兴趣和思维能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学杂志和期刊，挑选一些与一元一次不等式解法相关的文章进行阅读和思考。

-参加数学竞赛，通过解决竞赛中的不等式题目，提高学生的解题技巧和思维能力。

-引导学生利用课余时间参与数学博客和论坛的讨论，分享学习经验和解题方法。

-让学生尝试使用数学游戏和应用程序，通过游戏的方式巩固一元一次不等式解法的知识。

此外，还可以引导学生进行数学研究项目，选择一个与一元一次不等式解法相关的研究主题，进行深入调查和研究。通过研究项目，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

同时，鼓励学生参加数学讲座和研讨会，邀请数学专家和学者进行讲解，让学生接触到最新的数学研究成果和解题方法。通过参加讲座和研讨会，学生可以拓宽自己的数学视野，提高自己的数学素养。

最后，推荐学生阅读一些与数学相关的书籍，如数学故事、数学历史等，让学生了解数学的发展过程和数学家的故事，激发学生对数学的兴趣和热情。通过阅读书籍，学生可以更好地理解数学的意义和价值。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣一元一次不等式解法教学内容，突出重点知识，帮助学生理解和掌握解不等式的方法和步骤。

2.结构清晰：板书设计应具备清晰的结构，分为不等式的基本概念、解法原理、案例分析和练习题等部分，让学生能够条理分明地理解不等式的解法过程。

3.简洁明了：板书设计应简洁明了，用简练的语言和符号表达不等式的解法，避免冗长的解释，提高课堂效率。

4.突出重点：板书设计应突出一元一次不等式解法的关键步骤和重要知识点，如不等式的性质、解法步骤等，让学生能够快速抓住重点。

5.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，可以通过颜色、图表、符号等元素的使用，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣和主动性。

举例：在板书设计中，可以使用不同颜色的粉笔标注不等式的解法步骤，突出关键知识点。同时，可以结合图表和示意图，形象地展示不等式的解法过程，帮助学生更好地理解和记忆。此外，可以设计一些与不等式解法相关的趣味题目或小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。课后作业1.解下列不等式，并化简答案：

a.3x-7>2x+1

b.4x+3≤2(x-2)

c.x-2>5

d.2x+3≥-4

e.5(x-1)≤2x

2.解下列不等式组，并化简答案：

a.2x-3>4且x≤5

b.3x+5≥7且2x-1<3

c.x-2>5且3x+1≤7

d.4x-7<2x+3且x≥-2

e.5(x-1)≤2x且x≠2

3.将下列实际问题转化为不等式，并求解：

a.小明的年龄比小红大3岁，且小明的年龄在12到15岁之间，求小红的年龄范围。

b.某商品原价为100元，现打八折出售，求打折后的价格范围。

c.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方体的体积范围。

d.某人骑自行车速度为每小时15公里，求他3小时内能走多远的路程。

e.一辆汽车加油后能行驶400公里，如果油箱还能加半箱油，求汽车能行驶的最远距离。

4.找出下列不等式中的错误，并改正：

a.4x+3>2(x+1)

b.3x+1≤2x-7

c.x+3>5

d.2x-5≥-4

e.5(x-1)≥2x

5.设计一个不等式问题，并求解：

a.设计一个不等式问题，要求解的是关于时间的范围，例如：一个人上午8点到10点之间有1小时的时间可以自由安排，求这段时间内的任意30分钟时间段的范围。

b.设计一个不等式问题，要求解的是关于价格的范围，例如