2023七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式第3课时 多项式和整式教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式和整式教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式和整式教案（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容是2023七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式和整式教案（新版）新人教版。本节课的内容包括以下几个方面：

1.理解多项式的定义和性质，掌握多项式的加减法规则。

2.能够正确进行多项式的加减运算，解决实际问题中的多项式运算问题。

3.能够运用多项式的加减法规则解决简单的数学问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和性质，对于整式的加减法已经有了一定的了解。本节课将进一步加深学生对多项式的理解，培养学生进行多项式运算的能力，提高学生的数学思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习多项式的定义和性质，学生能够理解和运用多项式的加减法规则，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：学生能够运用多项式的加减法规则解决实际问题中的数学问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学运算：学生能够正确进行多项式的加减运算，提高学生的数学运算能力。

4.数学抽象：通过学习多项式的定义和性质，学生能够理解和运用数学抽象的概念，培养学生的数学抽象能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解多项式的定义和性质，掌握多项式的加减法规则。

举例：教师可以通过讲解和示范，让学生明确多项式是由常数、变量及它们的乘积和加减运算组成的表达式，同时引导学生掌握多项式的加减法规则，如同类项的合并、同类项的系数相加等。

（2）能够正确进行多项式的加减运算，解决实际问题中的多项式运算问题。

举例：教师可以设计一些具有实际意义的多项式运算问题，让学生在解决问题的过程中，运用所学的多项式加减法规则，提高学生的实际应用能力。

2.教学难点：

（1）理解多项式的定义和性质。

举例：对于刚接触多项式的学生来说，理解多项式的定义和性质可能存在一定的困难。教师可以通过具体例子，让学生在实际运算中感受和理解多项式的概念，从而突破这一难点。

（2）掌握多项式的加减法规则。

举例：学生在进行多项式加减运算时，可能会对同类项的识别和系数的处理产生困惑。教师可以通过讲解、示范和练习，让学生在实际操作中掌握同类项的合并和系数的处理方法，从而突破这一难点。

（3）解决实际问题中的多项式运算问题。

举例：学生在面对实际问题时，可能会不知道如何将问题转化为多项式运算问题，或者在解决问题过程中容易出错。教师可以通过设计一些具有实际意义的多项式运算问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过练习，让学生在解决问题的过程中，掌握多项式运算的方法和技巧，从而突破这一难点。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

（1）讲授法：教师通过清晰、生动的讲解，系统地传授多项式的定义、性质和加减法规则，帮助学生建立知识体系。

（2）案例研究：教师可以选取具有实际意义的多项式运算案例，让学生在分析、讨论案例的过程中，理解并掌握多项式的加减法规则。

（3）项目导向学习：教师可以将学生分成小组，设计一个多项式运算的实际项目，让学生在合作完成项目的过程中，运用所学知识解决实际问题。

2.设计具体的教学活动：

（1）角色扮演：教师可以让学生扮演数学家的角色，通过讲解多项式的发现和发展过程，使学生更好地理解多项式的概念。

（2）实验：教师可以设计一些多项式运算的实验，如通过实际操作，让学生观察和理解多项式加减法规则的原理。

（3）游戏：教师可以设计一些与多项式运算相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高运算能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

（1）PPT：教师可以利用PPT展示多项式的定义、性质和加减法规则，以及相关的案例和实际问题，使学生更直观地理解所学知识。

（2）视频：教师可以播放一些与多项式运算相关的教学视频，让学生在观看视频的过程中，了解多项式运算在实际中的应用。

（3）在线工具：教师可以引导学生利用在线数学工具进行多项式运算的练习，及时反馈学生的学习情况，提高学生的自学能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对多项式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是多项式吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于多项式的图片或视频片段，让学生初步感受多项式的魅力或特点。

简短介绍多项式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.多项式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解多项式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解多项式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍多项式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.多项式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多项式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多项式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解多项式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用多项式解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论多项式的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多项式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多项式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多项式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调多项式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多项式。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于多项式的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握多项式的基本概念、组成部分和原理，包括多项式的定义、同类项的识别、系数的处理等。

2.技能提升：学生能够熟练进行多项式的加减运算，解决实际问题中的多项式运算问题。例如，学生能够正确计算两个多项式的和或差，并解决实际问题中的数学问题。

3.思维发展：学生能够运用逻辑推理和数学抽象的思维，分析和解决多项式运算问题。例如，学生能够通过分析问题的条件，运用数学符号和公式，推导出正确的解答。

4.应用能力：学生能够将所学知识应用于实际问题中，解决实际问题中的多项式运算问题。例如，学生能够利用多项式的加减法规则，解决实际问题中的计算问题，如财务计算、物理测量等。

5.创新能力：学生能够提出创新性的想法或建议，改进和优化多项式的运算方法。例如，学生能够提出新的算法或技巧，提高多项式运算的效率和准确性。教学反思与改进课堂教学结束后，我进行了认真的教学反思，对于教学过程中的优点和需要改进的地方进行了总结。

在导入新课时，我通过提问和展示图片的方式引起了学生对多项式的兴趣，但在时间的把握上有些不够充分，导致导入环节略显紧张。未来，我计划提前准备更多的教学资源，以便更充分地利用导入时间，提高学生的学习兴趣。

在多项式基础知识讲解环节，我详细介绍了多项式的定义和组成部分，并通过图表和示意图帮助学生理解。但部分学生对于同类项的识别和系数的处理仍然存在困惑。针对这一问题，我计划在未来的教学中更多地举例说明，让学生在实践中掌握这些概念。

在多项式案例分析环节，我选择了几个典型的案例进行分析，让学生深入了解多项式的特性和重要性。但学生在讨论实际问题时，表现出一定的困难，无法将所学知识应用于解决问题中。为此，我计划在未来的教学中，更多地引导学生参与讨论，培养他们的应用能力。

在学生小组讨论环节，我将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式相关的主题进行深入讨论。学生们在讨论中积极发表自己的观点，但部分小组的讨论成果未能充分发挥小组成员的集体智慧。针对这一问题，我计划在未来的教学中，更加注重小组合作意识的培养，引导小组成员相互倾听、相互补充。

在课堂展示与点评环节，各组代表依次上台展示讨论成果，其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。但部分学生在提问和点评时，表现出一定的紧张和害羞，未能充分参与到课堂互动中来。为此，我计划在未来的教学中，更多地鼓励学生参与课堂互动，培养他们的表达能力和批判性思维。内容逻辑关系1.多项式的定义和性质

本节课的重点知识点是多项式的定义、同类项的识别、系数的处理等。教师可以通过讲解和示例，让学生理解多项式的基本概念和性质，掌握同类项的合并和系数的处理方法。

2.多项式的加减法规则

本节课的重点知识点是多项式的加减法规则，包括同类项的合并、系数的处理等。教师可以通过讲解和示例，让学生理解多项式的加减法规则，掌握同类项的合并和系数的处理方法。

3.多项式的应用

本节课的重点知识点是多项式的应用，包括解决实际问题中的多项式运算问题。教师可以通过讲解和示例，让学生理解多项式的应用，掌握解决实际问题中的多项式运算问题的方法。

板书设计：

1.多项式的定义和性质

-多项式的定义：由常数、变量及它们的乘积和加减运算组成的表达式。

-同类项的识别：具有相同变量和相同指数的项。

-系数的处理：同类项的系数相加或相减。

2.多项式的加减法规则

-同类项的合并：将具有相同变量和相同指数的项合并。

-系数的处理：同类项的系数相加或相减。

3.多项式的应用

-解决实际问题中的多项式运算问题。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课的主要内容是多项式的定义和性质，以及多项式的加减法规则。学生需要掌握多项式的基本概念和性质，以及如何进行多项式的加减运算。

2.在实际应用中，多项式可以用来解决财务计算、物理测量等问题。学生需要能够运用多项式的加减法规则，解决实际问题中的多项式运算问题。

3.在学习过程中，学生需要通过练习和讨论，加深对多项式概念的理解，提高对多项式运算的熟练程度。

当堂检测：

1.多项式的定义是什么？请用自己的话简要描述。

2.什么是同类项？请举例说明。

3.多项式的加减法规则是什么？请用自己的话简要描述。

4.请用多项式的加减法规则，计算以下表达式的值：

a)3x^2+2x-4+5x^2-2x+1

b)2(x^2+3x-1)-3(x-2)

5.请用多项式的加减法规则，解决以下实际问题：

a)某人购买了一辆汽车，首付20%，剩余的80%按揭贷款。如果汽车总价是100000元，首付需要多少元？

b)一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求长方体的对角线长度。

答案：

1.多项式的定义是由常数、变量及它们的乘积和加减运算组成的表达式。

2.同类项是指具有相同变量和相同指数的项。例如，3x^2和2x^2是同类项。

3.多项式的加减法规则是将同类项合并，系数相加或相减。例如，3x^2+2x-4+5x^2-2x+1的结果是8x^2+(2-2)x-(4-1)=8x^2-x-3。

4.a)3x^2+2x-4+5x^2-2x+1=8x^2+x-3

b)2(x^2+3x-1)-3(x-2)=2x^2+6x-2-3x+6=x^2+3x+4

5.a)首付需要20%的汽车总价，即100000*20%=20000元。

b)长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算，即√(4^2+3^2+2^2)=√(16+9+4)=√29cm。重点题型整理1.多项式的定义和性质

例题：请判断以下表达式哪些是多项式，哪些不是多项式，并说明原因。

答案：3x^2+2x-4是多项式，因为它是由常数、变量及它们的乘积和加减运算组成的表达式。3x^2是多项式，因为它是由常数、变量及它们的乘积组成的表达式。-4不是多项式，因为它不包含变量。

2.同类项的识别

例题：请找出以下表达式中的同类项，并说明原因。

答案：3x^2和2x^2是同类项，因为它们具有相同变量x和相同指数2。5和-3是同类项，因为它们都是常数项。

3.多项式的加减法规则

例题：请计算以下表达式的值，并说明原因。

答案：3x^2+2x-4+5x^2-2x+1=8x^2+x-3，因为将同类项