初一数学有理数的加法

PAGEPAGE1我上一年级——有理数的加法【知识要点】1．有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。（3）任何数与0相加，仍得这个数。2．加法交换律和结合律（1）加法交换律：（2）加法结合律：3．有理数加法步骤：（1）两数相加：确定和的符号求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（2）多个有理数相加：先把符号相同的相加再用两数求和的步骤4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5．有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6．有理数加法中“+”号“”号的意义（1）表示运算符号（加号或减号）（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。【典型例题】例1计算（1）（2）（3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10）（4）例2下表为某公司股标在本周内年月涨跌情况：星期一二三四五……每股涨跌+4.5－3.20－0.35－2.75+1.15计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？例3用简便算法计算：（1）（2）（3）（4）例4互为相反数，且，求下列各式的值。（1）（2）【经典练习】一、判断题1．两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数． （）2．两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数． （）3．两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数 （）4．两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等． （）5．． （）6． （）7． （）8． （）9． （）10. （）二、计算题1．（1）；（2）；（3）；（4），（5）；（6）；（7）； （8）（—2.2）+3.8；（9）+（—5）； （10）（—5）+0；（11）（+2）+（—2.2）；（12）（—）+（+0.8）；（13）（—6）+8+（—4）+12；（14）三、解答题1．8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？2．飞机的飞行高度是2000米，先下降500米，又下降400米，这时飞机的飞行高度是多少？思考题：定义表示两个有理数中取较大的一个，表示两个有理数中取较小的一个，则．有理数加法作业姓名成绩一、填空题1．（1）+；（2）－16+=－16；（3）+（－16）=16（4）－16+=0；（5）+（－16）=6；（6）－16+=－6二、选择题1．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数（）A、都是正数 B、都是负数 C、同号 D、同号或至少有一个为零2．若，则以下式子中，一定成立的是（）A、 B、 C、 D、3．使成立的是（）A、任意一个数 B、任意一个大于－2000的数 C、任意一个负数 D、任意一个非负数三、计算题1． 2．3． 4．5．0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；6．9+（—7）+10+（—3）+（—9）；