江苏省常州市数学小学五年级上学期2024-2025学年试题及答案解析

2024-2025学年江苏省常州市数学小学五年级上学期试题及答案解析一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A.12B.24C.36答案：A解析：本题考查的是因数和倍数的认识和应用。首先，要明白一个数的因数总是小于或等于它本身，而一个数的倍数总是大于或等于它本身。现在，来看选项：A选项：12是12的倍数（因为12×1=12），同时12也是12的因数（因为12÷12=1，且商是整数）。B选项：24虽然是12的倍数（因为12×2=24），但它不是12的因数（因为24÷12=2，虽然商是整数，但题目要求的是既是倍数又是因数的数）。C选项：36也是12的倍数（因为12×3=36），但它同样不是12的因数（因为36÷12=3，虽然商是整数，但题目要求的是既是倍数又是因数的数）。所以，只有A选项满足条件，即12既是12的倍数又是12的因数。2、把一张长方形纸对折，再对折，每一小份占这张纸的()。A.12B.14答案：B解析：本题考查的是对折的理解和应用。已知有一张长方形的纸，首先把它对折一次，那么这张纸就被分成了2份相等的部分，所以每一份占原纸的1/2。接着，再对折一次，那么每一份又被分成了2份，所以现在总共有2×2=4份相等的部分。所以，每一小份占这张纸的1/4。因此，答案是B选项。3、在横线里填上“>”“<”或“=”。120×20______12×200×400______20×1000×500______160×50答案：=；=；=解析：本题考查的是积的变化规律。首先，观察第一个式子：120×20和12×200。可以发现，120是12的10倍，而200是20的10倍。根据积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍(0除外)，积就扩大或缩小相同的倍数。所以，120×20的积和12×200的积是相等的。因此，120×20=12×200。接着，观察第二个式子：50×400和20×1000。可以发现，50是20的2.5倍，而400是1000的0.4倍。但是，这里有个技巧，就是可以先把它们都变成相同的倍数关系。50×400可以看作是(50×2)×(400÷2)=100×200。而20×1000就是20×1000。现在，可以看到100是20的5倍，而200是1000的0.2倍，但它们的乘积还是相等的，因为5×0.2=1，没有改变乘积的大小。所以，50×400=20×1000。最后，观察第三个式子：16×500和160×50。这里，160是16的10倍，而50是500的0.1倍。但是，它们的乘积还是相等的，因为10×0.1=1，没有改变乘积的大小。所以，16×500=160×50。综上，答案为：=；=；=。4、一个三位小数四舍五入到百分位是1.50，这个三位小数最大是()A.1.504B.1.499C.1.509D.1.495答案：A解析：本题考查的是四舍五入法的应用。四舍五入到百分位，要看千分位上的数。根据四舍五入的规则：当千分位上的数字小于5时，百分位上的数字不变，直接舍去千分位及千分位后面的数字；当千分位上的数字大于或等于5时，百分位上的数字加1，然后舍去千分位及千分位后面的数字。已知一个三位小数四舍五入到百分位是1.50。这意味着百分位是5，且千分位上的数字小于5（如果千分位数字是5或更大，百分位就会进位到6了）。那么，这个三位小数最大就是1.504（千分位是4，比5小，且是4以下最大的数字）。5、1.31000=多少答案：1300解析：本题考查的是小数的乘法。已知一个数乘以1000，就是把这个数的小数点向右移动三位。所以，1.3×1000就是把1.3的小数点向右移动三位，得到：1.3×1000=13006、把6.12缩小到它的(1/100)是多少答案：0.0612解析：本题考查的是小数点的移动规律。已知要把6.12缩小到它的(1/100)。根据小数点的移动规律：小数点向左移动一位，相当于原数除以10，小数点向左移动两位，相当于原数除以100，小数点向左移动三位，相当于原数除以1000，以此类推。所以，把6.12缩小到它的(1/100)，只需要把6.12的小数点向左移动两位。那么，6.12向左移动两位小数点是0.0612。因此，6.12缩小到它的(1/100)是0.0612。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、在横线里填上适当的数．0.5＜0.6答案：5（答案不唯一）解析：本题考查的是小数的大小比较。首先，观察给定的不等式0.5＜0.6。由于两个小数都只有两位小数，所以可以直接比较它们的大小。注意到第二个小数的十分位是6，而第一个小数的十分位是空的，可以填入0到9之间的任何数字。但是，由于整个不等式要求第一个小数小于第二个小数，所以第一个小数的十分位数字必须小于6。这里，可以选择0作为十分位的数字（当然，1、2、3、4、5也都是可以的，但题目只要求填一个数，所以选择其中一个即可）。于是，第一个小数就变成了0.05。但是，还需要注意，由于题目中十分位后面还有一个5，所以即使十分位是0，整个小数0.05也还是小于0.6的。因此，填空的结果是：0.05＜0.6（答案不唯一，只要十分位小于6即可）。2、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，这个数是()。答案：3解析：本题考查的是小数点位置的移动与小数大小的变化规律。设这个数为x。已知一个数的小数点向右移动一位，就是把这个数乘以10。所以，这个数的小数点向右移动一位后变为10x。根据这个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，可以列出方程：10x-x=27合并同类项得：9x=27。两边同时除以9得：x=3。所以，这个数是3。3、用三个7和三个0组成一个六位数，只读一个零的数是()，一个零也不读的数是()，三个零都读的数是()。（写出一个即可）答案：707700；777000；700707（答案不唯一）解析：本题考查的是大数的读法。首先，要明白在读数时，如果一个数末尾有0，那么这些0都不读出来；而在每一级的中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。现在，用三个7和三个0来组成一个六位数。只读一个零的数：可以把两个0放在数的末尾，这样它们就不会被读出来。然后，在剩下的位置中插入一个0，并确保它不是在数的末尾也不是在数的最高位（因为那样它也会被读作“几十万”或“几万”的零部分）。例如，707700读作七十万七千七百，只读一个零。一个零也不读的数：把三个0都放在数的末尾，这样它们就都不会被读出来。例如，777000读作七十七万七千，一个零也不读。三个零都读的数：要确保每个0都在一个不同的数级上，并且不是数的末尾。例如，700707读作七十万零七百零七，三个零都读出来了。（注意：这些答案都不是唯一的，只要符合题目要求的读数规则就可以。）4、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字一定是_____．答案：0解析：本题考查的是2和5的倍数的特征。已知一个数如果是2的倍数，那么它的个位数字只能是0、2、4、6、8中的一个。同样地，一个数如果是5的倍数，那么它的个位数字只能是0或5。现在，要找一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么它的个位数字必须同时满足上述两个条件。观察可知，只有0同时满足是2的倍数和5的倍数的条件。所以，这个数的个位数字一定是0。5、一个数的最大因数是12，这个数的最小倍数是_____．答案：12解析：本题考查的是因数和倍数的认识。已知一个数的最大因数就是它本身。所以，如果一个数的最大因数是12，那么这个数就是12。而一个数的最小倍数也是它本身。因此，这个数的最小倍数就是12。6、一个数的最大因数是12，这个数的因数有_____个．答案：6解析：本题考查的是因数的个数。已知一个数的最大因数是它本身。所以，如果一个数的最大因数是12，那么这个数就是12。接下来，要找出12的所有因数。因数就是能够整除这个数的数。对于12，它的因数有：1、2、3、4、6和12。所以，12一共有6个因数。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算：(1)125(2)1997答案：(1)1000000

(2)0【分析】(1)把32写成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；

(2)把19981998写成1998×10001，2、计算：(1)125(2)1997答案：(1)1000000

(2)0【分析】(1)把32写成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；

(2)把19981998写成1998×10001，3、计算：(1)125(2)1997答案：(1)1000000

(2)0【分析】(1)把32写成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；

(2)把19981998写成1998×10001，4、计算：(1)1(2)5(3)3(4)5答案：(1)

12−156−334+559−56×解析：(1)首先计算括号内的减法，得到16(2)先计算括号内的减法，得到112，再除以1(3)先计算括号内的加法，得到118(4)先计算括号内的乘法，再计算减法，得到118，最后除以53，即乘以5、计算：(1)1(2)5(3)1(4)1答案：(1)

12+13−58−16+13−14+12−34+58×−24四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：在方格纸上（每个小方格边长为1厘米），以点A(5,4)为圆心，画一个半径为3厘米的圆，并标出圆心A和圆上的任意一点B的坐标。答案：画图步骤：首先，在方格纸上找到点A(5,4)，这是圆的圆心。然后，以A为圆心，使用圆规或直尺（此处假设使用圆规）画出半径为3厘米的圆。圆的边缘会与方格纸的某些交点重合，选择其中一个交点作为点B。坐标标注：圆心A的坐标已给出，为(5,4)。假设点B位于圆的上半部分，且与圆心A在同一水平线上向右偏移3个单位（因为半径为3厘米），则点B的坐标为(8,4)。注意，这里给出的B点坐标是一个示例，实际坐标可能因圆的具体位置而有所不同。解析：本题主要考察在方格纸上根据给定的圆心和半径绘制圆，并标注圆心和圆上点的坐标的能力。确定圆心：首先，根据题目给出的坐标(5,4)在方格纸上找到圆心A。绘制圆：使用圆规以A为圆心，3厘米为半径绘制圆。注意，由于方格纸的每个小方格边长为1厘米，因此半径3厘米对应3个小方格的长度。标注坐标：圆心A的坐标已给出，无需计算。对于圆上的点B，由于圆的对称性，其坐标可能有多种情况。但无论哪种情况，都需要确保B点到圆心A的距离等于半径3厘米。在本题的示例中，我们选择了与圆心A在同一水平线上且向右偏移3个单位的点作为B点，其坐标为(8,4)。然而，这只是众多可能情况中的一种。通过这样的操作，学生不仅能够掌握在方格纸上绘制圆的方法，还能加深对坐标系和距离概念的理解。第二题题目：在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。答案：圆的面积=3.14×4^2=50.24平方厘米解析：确定圆的半径：题目要求在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆。为了使圆最大，圆的直径必须等于正方形的边长，即8厘米。因此，圆的半径为直径的一半，即8厘米÷2=4厘米。计算圆的面积：根据圆的面积公式，面积=π×半径^2。将半径4厘米代入公式，得到面积=3.14×4^2=50.24平方厘米（这里π取近似值3.14）。所以，这个最大的圆的面积是50.24平方厘米。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题

题目：一个三角形的底是12厘米，高是底的(2/3)，这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：48平方厘米解析：本题考查的是三角形的面积计算。已知三角形的底是12厘米，高是底的(2/3)。根据三角形的高=三角形的底×(2/3)，将数据代入得三角形的高为：12×(2/3)=8厘米

根据三角形的面积=(底×高)÷2，将数据代入得三角形的面积为：(12×8)÷2=48平方厘米

所以，这个三角形的面积是48平方厘米。第二题

题目：一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米，其中一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？答案：20平方厘米解析：本题考查的是平行四边形的面积计算。已知平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米，其中一条高是5厘米。根据平行四边形的面积公式是：面积=底×高。但这里需要注意的是，高必须垂直于它所对应的底。由于题目没有明确指出5厘米的高是对应哪一条边，但通常题目会给出与这条高垂直的边作为底。在这里，假设5厘米的高是垂直于4厘米的那条边的（因为6厘米边作为底时，高不可能为5厘米，因为斜边总是大于直角边）。所以，底=4厘米，高=5厘米。代入公式计算面积：面积=4×5=20（平方厘米）

所以，这个平行四边形的面积是20平方厘米。第三题

题目：一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？(2)在鱼缸里注入40升水，水深大约是多少厘米？(玻璃厚度忽略不计)(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？【分析】

(1)根据长方体的表面积公式：S=(2)根据长方体的体积公式：V=(3)鹅卵石、水草和鱼放入水中后，水面上升了，上升的水的体积就是这些鹅卵石、水草和鱼的体积，根据长方体的体积公式：V=【解答】

(1)解：50×40+50×30×2+(2)解：40升=40000立方厘米

40000÷50×40=40000÷(3)解：50×40×2.5=2000×2.5第四题

题目：一个平行四边形相邻的两条边分