第5章 医学图像增强课件

图像噪声图像增强方法分类基于直方图的图像增强方法空间域滤波增强技术频域滤波增强彩色增强第五章医学图像增强第5章医学图像增强认识医学图像增强技术第5章医学图像增强第5章医学图像增强

qualitativeimageologyquantitativeimageology第5章医学图像增强对左边的图像进行直方图均衡处理后的效果第5章医学图像增强第5章医学图像增强1图像增强的概念为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点、存在的问题或应用目的等，所采取的改善图像质量的方法，或加强图像某些特征的措施称为图像增强(imageenhancement)。图像增强的主要目的a.改善图像的视觉效果，提高图像成份的清晰度；b.使图像变得更利于计算机处理，如锐化处理可突出图像边缘轮廓线。图像预处理(preprocessing)---为后续处理与分析做准备第5章医学图像增强问题1：灰度分布不合理没有充分利用灰度动态范围典型场合:曝光不足、曝光过度、对比过于强烈第5章医学图像增强问题2：噪声干扰原因：强噪声成像通道第5章医学图像增强问题3：图像模糊影响图像细节分辨原因：成像通道分辨率不足、景物移动等第5章医学图像增强图像增强技术是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，而衰减不需要的特征，故改善后的图像不一定要去逼近原图像。如突出目标物体的轮廓，去除各类噪声，将黑白图像转换为伪彩色图像等等，图像增强技术已经成为医学图像实际应用中不可或缺的一项工作。第5章医学图像增强图像增强技术从总体上说，可以分为两大类：空域增强和频域增强。空域增强是直接对图像平面中的像素进行处理，像直方图均衡、匹配等方法，都属于空域增强技术。频域增强是将原定义在图像空间中的图像以某种形式转换（Fourier变换）到其它空间（频率域）中，利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转回原图像空间中。两大类中的某些方法通常也被结合在一起来进行增强操作。第5章医学图像增强空间域图像增强频率域对比度增强空域滤波灰度变换直方图修正法图像的代数运算直方图均衡化直方图规定化图像平滑图像锐化高通滤波低通滤波带通、带阻滤波

图1.1图像增强的主要内容返回第5章医学图像增强

2直方图增强 1直方图均衡化

2

直方图规定化

直方图是大量的空域处理技术的基础，直方图处理可以有效地用于图像增强。除了能提供有关图像的统计特征外，其所包含的信息还能用于其他很多的图像处理技术，如图像分割、图像压缩等。第5章医学图像增强

直方图增强灰度直方图：数字图像中每一灰度级与它出现的频率之间的统计，可以理解为描述各个灰度级的像素出现多少的统计图示。若用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频率，就可以看出图像中灰度的分布情况.图像灰度直方图：第5章医学图像增强直方图的计算举例设图像像元总数为8*8=64,i=[0,7]0132132105762567160635122675365032272416225627601232121231231221v0=5/64v1=12/64v2=18/64v3=8/64v4=1/64v5=5/64v6=8/64v7=5/64ivi第5章医学图像增强直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等第5章医学图像增强四种典型灰度图像的直方图特征：(a)暗图像；(b)亮图像；(c)低对照度图像；(e)高对照度图像第5章医学图像增强第5章医学图像增强第5章医学图像增强第5章医学图像增强第5章医学图像增强第5章医学图像增强5.2直方图增强法灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修正法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。1.直方图均衡化

直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。可以增加像素灰度值的动态范围从而达到增强图像整体对比度的效果

直方图均衡化第5章医学图像增强直方图均衡化2、原理首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，令r代表灰度级，P(r)

为概率密度函数。r值已归一化，最大灰度值为1。第5章医学图像增强连续灰度的直方图非均匀分布第5章医学图像增强连续灰度的直方图均匀分布第5章医学图像增强直方图均衡化目标直方图均衡化第5章医学图像增强

要找到一种变换S=T(r)

使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；（2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。

第5章医学图像增强rjrj+rsjsj+s直方图均衡化变换公式推导图示第5章医学图像增强

考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有

第5章医学图像增强

应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。

nk:

第k个灰度级出现的个数。第k个灰度级出现的概率：P(rk)=nk/n

其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1

形式为：

第5章医学图像增强3.基本步骤:

(1)求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0~L-1,(2)统计各灰度级的像素数目nk

(k=0,1,2,…L-1)(3)计算图像直方图(4)计算变换函数：(5)用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk(6)统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk(7)计算输出图像的直方图第5章医学图像增强例例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281

P(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02第5章医学图像增强步骤：例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281

P(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02第5章医学图像增强(1)由（2-2）式计算skSk计算

0.190.440.650.810.890.950.981.00例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281

P(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02第5章医学图像增强Sk舍入

1/73/75/76/76/7111(2)把计算的sk就近安排到8个灰度级中。例Sk计算

0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281

P(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02第5章医学图像增强Sk

s0s1s2s3s4nsk7901023850985448P(sk)

0.190.250.210.240.11(3)重新命名sk，归并相同灰度级的像素数。例Sk计算

0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281

P(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02Sk舍入

1/73/75/76/76/7111第5章医学图像增强

直方图均衡化均衡化前后直方图比较例第5章医学图像增强直方图均衡化

直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。

第5章医学图像增强均衡化效果实例：第5章医学图像增强均衡化效果实例（续）：第5章医学图像增强均衡化效果实例（续）：第5章医学图像增强原图像及直方图均衡后的图像及直方图图像的反差大了，细节清楚了在直方图中的表现是直方图灰度范围窄且集中在低灰度值区域。现在直方图占据了整个图像灰度值的允许范围，增加了图像的动态范围。原图较暗且动态范围小第5章医学图像增强Matlab程序clear;clc;I=imread(‘pout.tif’);J=histeq(I);subplot(221),imshow(I);subplot(222),imshow(J);subplot(223),imhist(I);subplot(224),imhist(J);第5章医学图像增强效果图第5章医学图像增强第5章医学图像增强第5章医学图像增强(课堂作业)一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。

rk

r0

r1

r2r3

r4

r5

r6

r7Pr（rk）0.290.240.170.120.090.060.020.01第5章医学图像增强SkPs(Sk)

1/72/73/74/75/76/7010.290.240.170.210.09第5章医学图像增强2.直方图规定化在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。第5章医学图像增强直方图规定化1.定义

修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。

目标：当需要具有特定的直方图的图像时，可按照预先设定的某个形状人为的调整图像的直方图。第5章医学图像增强连续灰度的直方图原图第5章医学图像增强连续灰度的直方图规定第5章医学图像增强二、直方图的规定化规定化：将原始图像的直方图变换为特定的分布形式p(u)，达到增强图像整体视觉效果的目的。原理：通过建立给定图像和特定直方图间的关系，求映射函数u=T(r)给定图像均衡化给定直方图P(u)求直方图P(r)均衡化s=T1(r)v=T2(u)u=T2-1(v)=T2-1(T1(r))因此直方图规定化的变换函数为上述均衡化函数的组合函数。第5章医学图像增强直方图的规定化的计算步骤(1)对原始图像直方图进行均衡化：(2)给出规定直方图，并进行均衡化处理(3)建立均衡化直方图的对应关系，并将原像素灰度映射到新的灰度级SML规则(singlemappinglaw)：寻找k和l使下式达到极小化，即k=0,1,…,M-1l=0,1,…,N-1然后将pr(ri)对应到pu(uj)去，即完成了变换。第5章医学图像增强直方图规定化灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02 例原始图像各灰度级对应的概率分布规定直方图概率分布

第5章医学图像增强原始图像灰度级01/72/73/74/75/76/77/7原始图像各灰度级的像素790102385065632924512281计算原始直方图0.190.250.210.160.080.060.030.02计算原始累计直方图0.190.440.650.810.890.950.981.00规定直方图0000.150.200.300.200.15计算规定累计直方图0000.150.350.650.851.00SML映射34566777确定映射对应关系0→31→42→53，4→65，6，7→7变换后直方图0000.190.250.210.240.11第5章医学图像增强结果原始直方图规定直方图结果直方图直方图规定化

利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。第5章医学图像增强直方图规定化举例给定两幅图像1-pout.tif和图像2-cameraman.tif对图像2进行直方图规定化，指定的直方图为图像1的直方图即使用图像1的直方图对2进行直方图规定化第5章医学图像增强效果图第5章医学图像增强Matlab程序clear;clc;I1=imread('pout.tif');I2=imread('cameraman.tif');[hgram,x]=imhist(I1);J=histeq(I2,hgram);subplot(131),imshow(I1);subplot(132),imshow(I2);subplot(133),imshow(J);figuresubplot(131),imhist(I1);subplot(132),imhist(I2);subplot(133),imhist(J);第5章医学图像增强总结直方图均衡化：寻找r和s之间的函数关系第5章医学图像增强直方图规定化：寻找r和z之间的函数关系总结rsvz＝返回第5章医学图像增强直方图规定化vs.直方图均衡化

直方图均衡化：自动增强 效果不易控制 总得到全图增强的结果 直方图规定化：有选择地增强 须给定需要的直方图 可特定增强的结果比较第5章医学图像增强作业一给定一幅图像f(i,j)=[100150162902551009596102]对图像f(i,j)进行全域线性灰度变换，[90，255]--〉[0—255]，求输出图像g(i,j)第5章医学图像增强作业二对图像进行直方图均衡化，给定图像f(i,j)，要求给出计算过程与结果。0464445555044454554464656044165544644406444042554446444444375555第5章医学图像增强5.3空域滤波增强一、定义：空间域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像元与其周围邻域的所有像元进行某种数学运算得到该像元的新的灰度值，新的灰度值的大小不仅与该像元的灰度值有关，而且还与其邻域内的像元的灰度值有关。二、方法：常用的有图像平滑和图像锐化第5章医学图像增强图像平滑图像锐化空间域滤波增强邻域平均法中值滤波梯度法拉普拉斯算子第5章医学图像增强空域线性滤波的算法－模板操作将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素K1,1K1,0K1,-1K0,1K0，0K0,-1K-1,1K-1,0K-1,-1模板第5章医学图像增强空域线性滤波运算的原理－空域卷积将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数与模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素根据卷积定理知，空域内的卷积等价于空间频率域内的滤波。因此模板的作用可以通过分析其频率特性而知。第5章医学图像增强

图像平滑滤波技术一、定义及用途：平滑滤波对图像的低频分量进行增强，同时可以削弱图像的高频分量，因此一般用于消除图像中的随机噪声，从而起到图像平滑的作用。二、常用方法：

邻域平均法（线性的）和中值滤波法（非线性的）第5章医学图像增强5.3.1邻域平均法

邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。邻域平均法用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，来实现图像的平滑。第5章医学图像增强(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：则有：第5章医学图像增强邻域平均法1、方法：逐个处理待处理像素，以其邻域平均值取代该像素原来的灰度值。2、邻域的选取：通常有两种方式，以单位距离为半径或单位距离的倍为半径取一个窗口。第5章医学图像增强常用的掩模有掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。

第5章医学图像增强模板第5章医学图像增强

其作用相当于用这样的模板同图像卷积。设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。第5章医学图像增强(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑第5章医学图像增强第5章医学图像增强邻域平均法举例给定一幅图像添加椒盐噪声使用邻域平均法去除噪声需要确定窗口形状确定为3*3窗口第5章医学图像增强Matlab程序clear;clc;I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);K=filter2(fspecial('average',3),J)/255;subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);第5章医学图像增强效果图第5章医学图像增强平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。第5章医学图像增强中值滤波法

前面使用的邻域平均法属于低通滤波的处理方法。它在抑制噪声的同时使图像变得模糊，即图像的细节(例如边缘信息)被削弱，如果既要抑制噪声又要保持细节可以使用中值滤波。第5章医学图像增强2中值滤波中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。例：采用1×3窗口进行中值滤波原图像为：22621244424处理后为：2222224444

4

它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。

第5章医学图像增强取3X3窗口中值滤波法例从小到大排列，取中间值第5章医学图像增强取N=3中值滤波去除噪声例200显然是个噪声。第5章医学图像增强取N=3中值滤波去除噪声例200显然是个噪声。第5章医学图像增强取N=3中值滤波去除噪声例200显然是个噪声。第5章医学图像增强取N=3中值滤波去除噪声例200显然是个噪声。第5章医学图像增强取N=3中值滤波去除噪声例200显然是个噪声。第5章医学图像增强取N=3中值滤波去除噪声例200显然是个噪声。滤波后，200被去除。第5章医学图像增强

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---阶跃第5章医学图像增强

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---斜坡第5章医学图像增强

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---单脉冲第5章医学图像增强

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---双脉冲第5章医学图像增强

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---三脉冲第5章医学图像增强

中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---三角形第5章医学图像增强原图像中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。第5章医学图像增强

一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。第5章医学图像增强

图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域平均法更有效。第5章医学图像增强第5章医学图像增强中值滤波法举例给定一幅图像添加椒盐噪声使用中值滤波法去除噪声需要确定窗口形状确定为3*3窗口第5章医学图像增强Matlab程序clear;clc;I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);K=medfilt2(J,[33]);subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);第5章医学图像增强效果图第5章医学图像增强中值滤波的一些特性(1)对大的边缘高度，中值滤波较邻域均值好得多，而对于较小边缘高度，两种滤波只有很少差别。（2）中值滤波是非线性的。（3）中值滤波在抑制图像随机脉冲噪声方面甚为有效。且运算速度快，便于实时处理。（4）中值滤波去除孤立线或点干扰，而保留空间清晰度较平滑滤波为好；但对高斯噪声则不如平滑滤波。

第5章医学图像增强第5章医学图像增强第5章医学图像增强作业三邻域平均法处理图像f(x,y)，3*3邻域，求g（x，y）中值滤波法处理图像f(x,y)，3*3邻域，求g（x，y）第5章医学图像增强f(x,y)1045667712234454235432571357642401324643764312427523157055566007第5章医学图像增强5.3.2

图像锐化一、目的图像经转换或传输后，质量可能下降，难免有些模糊。图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰。第5章医学图像增强二、方法

图像锐化滤波技术

考察正弦函数，它的微分。微分后频率不变，幅度上升2πa倍。

空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子第5章医学图像增强梯度算子梯度对应于一阶导数，相应的梯度算子就对应于一阶导数算子。对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度定义为第5章医学图像增强梯度梯度是一个矢量，其幅度和方向分别为第5章医学图像增强离散图像的梯度一阶偏导数采用一阶差分近似表示，如，常规梯度算子对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”为简化梯度的计算，经常使用第5章医学图像增强

其它梯度算子除常规梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子来计算梯度，增强边缘。Roberts对应的模板其差分计算式如下第5章医学图像增强Prewitt算子为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分其对应模板如图所示：其差分计算式如下

第5章医学图像增强Sobel算子Sobel在Prewitt算子的基础上，对邻域采用带权的方法计算差分，其对应的模板如图所示：其差分计算式如下第5章医学图像增强

梯度计算举例已知图像f(x,y)=[1357246536704571]采用Roberts梯度算子，梯度计算采用已知Roberts梯度算子模板为第5章医学图像增强梯度算子锐化处理步骤选择一种梯度算子，根据差分计算式计算2.选用一种近似计算式计算3.根据需要采用不同的锐化输出方式，生成不同的梯度增强图像

常用的有5种锐化输出方式第5章医学图像增强锐化输出（1）直接以梯度值代替：缺点：增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。（2）辅以门槛判断：特点：式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景第5章医学图像增强锐化输出（3）给边缘规定一个特定的灰度级特点：它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现（4）给背景规定特定的灰度级特点:当研究的图像为边缘灰度变化，且不受背景干扰时选用此种处理第5章医学图像增强锐化输出（5）二值图像特点：将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。

第5章医学图像增强5种锐化输出实例第5章医学图像增强梯度性质小结在灰度陡变区域，梯度值大在灰度相似区域，梯度值小在灰度级为常数的区域，梯度值为0根据不同的目的选择不同的算法，才能得到满意的结果

第5章医学图像增强第5章医学图像增强返回第5章医学图像增强梯度算子举例给定一幅图像，分别采用Roberts、Prewitt以及Sobel算子进行锐化处理第5章医学图像增强梯度算子锐化Matlab程序clear;clc;i=imread('blood1.tif');imshow(i);bw1=edge(i,'roberts');bw2=edge(i,'prewitt');bw3=edge(i,'sobel');subplot(221),imshow(i);subplot(222),imshow(bw1);subplot(223),imshow(bw2);subplot(224),imshow(bw3);第5章医学图像增强效果图第5章医学图像增强1、高频分量对应图像中的区域边缘或噪声2、低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域3、平滑减弱或消除图像中的高频分量，平滑图像，消除噪声4、锐化减弱或消除图像中的低频分量，增加图像的反差，突出边缘

平滑与锐化第5章医学图像增强作业四已知图像f(x,y)=[1357246831179451820]采用Prewitt梯度算子对f(x,y)进行锐化，求锐化输出图像要求：给出梯度算子差分表达式给出梯度图像grad(x,y)锐化输出采用第二种输出方式，T=8第5章医学图像增强频域增强的原理频率平面与图像空域特性的关系图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，这个区域为低频区域图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为高频区域5.4频域滤波增强第5章医学图像增强频域增强的原理边、噪音、变化陡峭部分变化平缓部分uv频域滤波增强第5章医学图像增强频域滤波增强第5章医学图像增强频域滤波增强第5章医学图像增强频域滤波增强第5章医学图像增强频域图像增强频率域增强主要步骤：（1）计算需要增强图的傅里叶变换；（2）将其与1个转移函数相乘；（3）再将结果傅里叶反变换以得到增强的图像。常用的频域增强方法有：低通滤波、高通滤波、带通和带阻滤波、同态滤波等第5章医学图像增强平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。第5章医学图像增强低通滤波法低通滤波法：滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理。滤波公式：

F(u,v)原始图象频谱，

G(u,v)平滑图象频谱，

H(u,v)转移函数。

第5章医学图像增强空间域与频率域第5章医学图像增强空间域与频率域第5章医学图像增强常用的几种低通滤波器（1）理想低通滤波器

其中D0为截止频率，

D(u,v)=(u2+v2)1/2：频率平面原点到点(u,v)的距离。第5章医学图像增强理想低通滤波器转移函数三维图第5章医学图像增强理想低通滤波器转移函数剖面图第5章医学图像增强理想低通滤波器特点：

物理上不可实现有抖动现象滤除高频成分使图象变模糊第5章医学图像增强理想低通滤波器效果原始图像傅里叶频谱截断频率：5截断频率：15截断频率：45截断频率：65第5章医学图像增强第5章医学图像增强巴特沃斯低通滤波器剖面图和透视图2、巴特沃斯低通滤波器D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的。n为阶数。第5章医学图像增强巴特沃斯低通滤波器图像+盐椒噪声

滤波效果截断频率20结果

第5章医学图像增强低通滤波器量化灰度级图像除虚假轮廓比较截断频率35理想低通滤波明显的振铃现象

截断频率35巴特沃斯低通滤波

第5章医学图像增强

巴特沃思低通滤波器(BLPF)的特点

没有明显的跳跃

模糊程度减少和理想圆形低通滤波器相比

尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如理想低通滤波器。第5章医学图像增强（3）指数形低通滤波器D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的。n为阶数。第5章医学图像增强（4）梯形低通滤波器第5章医学图像增强梯形低通滤波器转移函数三维图第5章医学图像增强梯形低通滤波器转移函数剖面图第5章医学图像增强理想滤波器的难处第5章医学图像增强

图像轮廓是灰度陡然变化的部分，包含着丰富的空间高频成分。把高频分量相对突出，显然可使轮廓清晰。高频滤波器使高频分量相对突出