2025高中物理人教版选修3-1教学资源包（名师同步导学）第二章　第1节　电源和电流含答案

PAGEPAGE52025高中物理人教版选修3-1教学资源包（名师同步导学）第二章第1节电源和电流「基础达标练」1．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是()A．导体运动的速率 B．导体传导的速率C．电子热运动的速率 D．自由电荷定向移动的速率解析：选D从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率，选D.2．(多选)关于电流的下列说法中，正确的是()A．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多B．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大C．通电时间越长，电流越大D．导体中通过一定的电荷量所用时间越短，电流越大解析：选BD由q＝It可知，通过电流越大，但时间不一定长，故电量不一定多，A错误；由I＝eq\f(q,t)可知，所用时间相同时，通过导体横截面的电荷量越多，则导体中的电流越大，通过导体横截面的电荷量相同时，所用时间越短，则导体中的电流越大，B、D正确；电流等于电量与所用时间的比值，与通电时间无关，C错误．3．导体(conductor)是指电阻率很小且易于传导电流的物质．导体中存在大量可自由移动的带电粒子称为自由电荷．在外电场作用下，自由电荷作定向运动，形成明显的电流．下列粒子中是自由电荷的为()A．屠龙宝刀中的铁原子 B．皮蛋瘦肉粥中的米粒C．老母鸡汤里的钠离子 D．国王王冠上金原子解析：选C金属导体中的自由电荷是自由电子，故铁原子和金原子均不是自由电荷，A、D选项错误；溶液中的自由电荷是正、负离子，故钠离子是自由电荷，B选项错误，C选项正确．4．飞机在空中飞行时，其表面因不断与空气摩擦而带电．某次飞行中，飞机0.5s内带电量增加约17μC，此过程中形成的电流约为()A．34mA B．34μAC．8.5mA D．8.5μA解析：选B飞机0.5s内带电量增加约17μC，根据电流的定义式，此过程中形成的电流I＝eq\f(q,t)＝34μA，B选项正确．5．在10s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2C，向左迁移的负离子所带电量为3C，那么电解槽中电流强度大小为()A．0.1A B．0.2AC．0.3A D．0.5A解析：选D10s内通过横截面电荷量等于正离子与负离子电量绝对值之和，Q＝(2＋3)C＝5C，根据电流的定义式可知，电流I＝eq\f(Q,t)＝0.5A，D选项正确．6．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)解析：选B因自由电子的速率不随时间变化，且f＝kv，则自由电子所受阻力和电场力二力平衡，即Ee＝kv，再根据电流微观表达式I＝neSv，可得I＝eq\f(ne2SE,k)，根据欧姆定律得电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(El,\f(ne2SE,k))＝eq\f(kl,ne2S)，故B项正确．7．关于“电荷在电路中定向移动形成电流”有如下说法，其中正确的是()A．电流的速度就是自由电荷在电路中定向移动的速度B．电流的速度就是电荷在电路中传播的速度，等于光速C．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向D．在普通电路中，自由电荷定向移动的速度和普通子弹的速度数量级相当解析：选B电流的速度就是电荷在电路中的传播速度，等于光速，A选项错误，B选项正确；电流的方向是正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反方向，C选项错误；自由电荷定向移动的速度远小于子弹的速度，D选项错误．8．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？解析：等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的．每经一个周期，通过圆周某点的电荷量为e.电子运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，由I＝eq\f(q,t)得I＝eq\f(e,T)＝eq\f(ve,2πr).答案：eq\f(ve,2πr)「能力提升练」1．如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是()A．IA＝IB B．IA＝2IBC．IB＝2IA D．不能确定解析：选A这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝eq\f(q,t)可知电流强度相等．2.如图所示，电解池内有含一价离子的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是()A．正离子定向移动形成电流，方向从A→B，负离子定向移动形成电流，方向从B→AB．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq\f(n1＋n2e,t)解析：选D正电荷定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝eq\f(q,t)公式中q应该是正、负电荷电荷量绝对值之和．故I＝eq\f(n1e＋n2e,t)，电流方向由A指向B，故选项D正确．3．(多选)硅光电池已广泛应用于人造卫星和灯塔、高速公路“电子眼”等设施；其原理如图所示，a、b是硅光电池的两个电极，P、N是两块硅半导体，P、N可在E区形成匀强电场，P的上表面镀有一层膜，当光照射时，P内产生的自由电子经E区电场加速后到达半导体N，从而产生电动势．以下说法中正确的是()A．a电极为电池的正极B．电源内部的电流方向由P指向NC．E区匀强电场的方向由N指向PD．硅光电池是一种把化学能转化为电能的装置解析：选AC根据题意，E区电场能使P逸出的自由电子向N运动，因负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以电场方向由N指向P，C正确；由于电流的方向与负电荷的运动方向相反，所以电源内部的电流方向由N指向P，B错误；根据以上对电流方向的分析可知，a为电源正极，A正确；该电池是将光能转化为电能的装置，D错误．4．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))解析：选D根据动能定理得，eU＝eq\f(1,2)mv2，解得速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，根据电流的定义式可知，电子射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电量q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，电子数n＝eq\f(q,e)，联立解得n＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))，D选项正确．5．导线中的电流是10－8A，导线的横截面积为1mm2.(1)在1s内，有多少个电子通过导线的横截面？(电子电荷量e＝1.6×10－19C)(2)自由电子定向移动的平均速率是多大？(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)(3)自由电子沿导线移动1cm，平均需要多少时间？解析：(1)N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,1.6×10－19)个＝6.25×1010个．(2)由公式I＝neSv得v＝eq\f(I,neS)＝eq\f(10－8,8.5×1028×1.6×10－19×1×10－6)m/s≈7．4×10－13m/s.(3)由v＝eq\f(x,t)得t＝eq\f(x,v)＝eq\f(1×10－2,7.4×10－13)s≈1.35×1010s.答案：(1)6.25×1010个(2)7.4×10－13m/s(3)1.35×1010s6.如图所示是静电除尘器的示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场．空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜能除尘mkg，计算高压电源的电流强度I.(已知电子的电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t)解析：根据电流强度的定义式I＝eq\f(Q,t).只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流强度I，需要注意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q′＝eq\f(1,2)Q.因为Q′＝mneNA，Q＝It，所以mneNA＝eq\f(1,2)It，I＝eq\f(2mneNA,t).答案：eq\f(2mneNA,t)第二章第2节电动势「基础达标练」1．电源电动势的大小反映的是()A．电源把电能转化为其他形式的能的本领的大小B．电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小C．电源单位时间内传送电荷量的多少D．电流做功的快慢解析：选B电源电动势的大小反映的是电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小，B选项正确．2．对于电动势的定义式E＝eq\f(W,q)的理解，正确的是()A．E与W成正比 B．E与q成反比C．E的大小与W、q无关 D．W表示非静电力第二章第3节第1课时欧姆定律「基础达标练」1．(多选)(2019·北京延庆月考)关于电流下列说法正确的是()A．由I＝eq\f(q,t)可知电流与通过导体某一横截面的电荷量成正比，与所用时间成反比B．由I＝eq\f(U,R)可知在任何电路中电流皆与电压成正比，与电阻成反比C．由I＝neSv可知对于某一确定的金属导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比D．由I＝eq\f(q,t)可得q＝It，可知当t一定时通过导体横截面的电荷量与电流I成正比解析：选CDI＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I与q和t无关，故A错；欧姆定律I＝eq\f(U,R)只适用于纯电阻电路，故B错．2．有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U­I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是()A．Ra<Rb<Rc B．Ra>RcC．Ra>Rb D．Rb＝Rc解析：选B由公式R＝eq\f(U,I)可知，图象的斜率表示电阻，则由图可知，ab的电阻相等，且大于c的电阻，则有：Ra＝Rb>Rc，故B正确，A、C、D错误．3．在研究电流跟电压、电阻的关系的实验中，得出表格中的数据．根据数据，可以得到的结论是()导体两端电压/V导体电阻/Ω通过导体的电流/A422441480.5A.导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比B．导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比C．导体两端电压一定时，导体的电阻和通过导体的电流成反比D．导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比解析：选D分析表格中数据可知，在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，故选项D正确．4．今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶3，则甲、乙两个电阻阻值的比值为()A．1∶6 B．1∶3C．1∶4 D．1∶8解析：选A根据电流的定义式I＝eq\f(q,t)可知，甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，则甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，根据欧姆定律可知，甲、乙两端的电压之比为1∶3，则两个电阻之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(U1,U2)×eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,6)，A选项正确．5．(多选)A、B导体的伏安特性曲线如图实线所示，下列判断正确的是()A．A导体的电阻是6ΩB．B导体电阻是2ΩC．当电流为0.3A时，A导体的电阻是6ΩD．当电流为0.3A时，A导体的电阻应该等于它此时切线的斜率，即9Ω解析：选BC导体A的电阻值随温度发生变化，不是定值，A选项错误；根据欧姆定律结合U­I图象可知，B的电阻RB＝eq\f(UB,IB)＝2Ω，B选项正确；导体的电阻等于坐标的比值，当电流为0.3A时，A导体的电阻RA＝eq\f(UA,IA)＝6Ω，C选项正确，D选项错误．6.(多选)如图所示，图线1、2、3分别表示导体A、B、C的伏安特性曲线，其中导体C为一非线性电阻，当串联接在电压恒为6V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法正确的是()A．此时流过三导体的电流均为1AB．R1∶R2∶R3＝1∶3∶2C．若将三导体串联后改接在3V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变D．若将三导体并联后接在3V的直流电源上，则通过它们的电流比I1∶I2∶I3＝3∶2∶1解析：选AB图象的斜率表示电阻的倒数，由图可得R1为1Ω，R2为3Ω，当三个电阻串联时，通过各个电阻的电流相等，则三个电阻两端的电压之和应为6V，则由图可知，三个电阻中的电流应为1A，A选项正确；电阻R3两端电压为2V，三个电阻两端电压之比为1∶3∶2，则电阻之比为1∶3∶2，B选项正确；分析导体C的伏安特性曲线可知，电阻R3的阻值随电压变化而变化，C选项错误；分析图象可知，若将三个电阻并联在3V的电源上，各电阻的电流分别为：3A、1A、2.2A，D选项错误．7．(多选)某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法正确的是()A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1AC．将导体甲连接到电压为4V的电源上时，通过导体的电流为0.9AD．将导体乙连接到电压为5V的电源上时，通过导体的电流为0.5A解析：选BD由图象知两电阻的阻值分别为R甲＝eq\f(U,I甲)＝eq\f(2,0.4)Ω＝5Ω，R乙＝eq\f(U,I乙)＝eq\f(2,0.2)Ω＝10Ω，即甲的电阻较小，A错误；由图象知，在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，B正确；甲连接到电压为4V的电源上时，通过导体的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(4,5)A＝0.8A，C错误；乙连接到电压为5V的电源上时，通过导体的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(5,10)A＝0.5A，D正确．8．如图所示，图象中的两条直线对应两个导体A、B，求：(1)两个导体的电阻之比；(2)两个导体电流相等时，两端的电压之比；(3)两个导体电压相等时，通过导体的电流之比．解析：(1)因R＝eq\f(ΔU,ΔI)，由图象可知，RA＝eq\f(10,10)Ω＝1Ω，RB＝eq\f(10,15)Ω＝eq\f(2,3)Ω，故RA∶RB＝1∶eq\f(2,3)＝3∶2.(2)两个导体电流相等时，根据U＝IR知，导体两端的电压之比UA∶UB＝RA∶RB＝3∶2.(3)两个导体电压相等时，根据I＝eq\f(U,R)知，通过导体的电流之比IA∶IB＝eq\f(1,RA)∶eq\f(1,RB)＝RB∶RA＝2∶3.答案：(1)3∶2(2)3∶2(3)2∶3「能力提升练」1．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过导体横截面的电荷量q与通电时间t的图象如图所示．此图线的斜率等于()A．U B．RC.eq\f(U,R) D.eq\f(R,U)解析：选C在q­t图象线上斜率表示电流I＝eq\f(q,t)，而由欧姆定律知I＝eq\f(U,R)，故选项C正确．2.(多选)在科学研究中，经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数，如图是硫酸浓度与电导率的关系图，下列判断正确的是()A．浓度越高导电性能不一定越好B．可以根据电导率来确定硫酸浓度C．硫酸的导电性能与其浓度有关，所以对于某一浓度的硫酸导电时，不再遵守欧姆定律D．浓度确定的硫酸导电时，仍然遵守欧姆定律解析：选AD由图可知，电导率并不是随浓度的增大而增大的，浓度越高但导电性能不一定好，故A正确；因电导率与浓度没有确定关系，因此不能用电导率来确定浓度，故B错误；硫酸的导电性能与其浓度有关，但是对确定浓度的导体来说它仍遵守欧姆定律，故C错误，D正确．故选AD.3．某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻，下列说法中正确的是()A．当电压是4V时，导体的电阻为0.8ΩB．当电压是4V时，导体的电阻为0.1ΩC．导体的电阻随着电压的增大而减小D．导体的电阻随着电压的增大而增大解析：选D由图可知，当电压为4V时，电流为0.4A，故其电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(4,0.4)Ω＝10Ω，故A、B错误；I­U图象中图象的斜率表示电阻的倒数，则由图可知，导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确．4．某同学在研究三种导电元件的伏安特性曲线时，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了I­U图线如图甲、乙、丙所示．下列说法正确的是()A．图甲的元件可以作为标准电阻使用B．图乙的元件的电阻随电压升高而减小C．图丙的元件的电阻随电压升高而增大D．以上说法均不正确解析：选A由图甲可知，甲的元件电阻保持不变，可以作为标准电阻使用，故A正确；图乙中随电压的增大，图象的斜率减小，则说明电阻在增大，故B错误；图丙的电阻随电压的增大而减小，故C错误；D错误．故选A.5．电阻温度计是根据金属导体电阻随温度变化而变化的原理制成的，已知在某金属丝两端加上3V电压，测得金属丝中的电流在10～20mA之间变化，则金属丝的电阻变化范围是多少？解析：电流最小时，电阻最大，根据欧姆定律可知，最大电阻Rmax＝eq\f(3,0.01)Ω＝300Ω；电流最大时，电阻最小，最小电阻Rmin＝eq\f(3,0.02)Ω＝150Ω，金属丝的电阻变化范围为150Ω≤R≤300Ω.答案：150Ω≤R≤300Ω6．某定值电阻两端加某电压后，通过该电阻的电流为I，若把该电阻两端电压加倍后，流过该电阻的电流增加1A．若把该电阻两端电压增加4V，流过该电阻的电流恰好变为原来的两倍，求：(1)原来该电阻两端的电压；(2)该电阻的电阻值．解析：设电流为I时的电压为U，电阻为R，则由欧姆定律可知U＝IR当电压加倍时，由欧姆定律得2U＝(I＋1A)R电压增加4V时，由欧姆定律可得U＋4V＝2IR联立以上三式，解得U＝4V，R＝4Ω.答案：(1)4V(2)4Ω解析：选C电动势是描述电源非静电力搬运电荷本领大小的物理量，与W、q无关．3．(多选)如图所示是常用在电子手表和小型仪表中的锌汞电池，它的电动势约为1.2V，这表示()A．电路通过1C的电荷量，电源把1.2J其他形式能转化为电能B．电源在每秒内把1.2J其他形式能转化为电能C．该电源比电动势为1.5V的干电池做功少D．该电源与电动势为1.5V的干电池相比，通过1C电荷量时转化为电能少解析：选AD由W＝Eq可知，电路通过1C的电荷量，电源能将1.2J的其他形式的能转化为电能，由q＝It可知，时间不一定为t＝1s，A正确，B错误；移动相同的电荷量q，E越大，电源做功越多，C错误，D正确．4．一台发电机用0.5A电流向外输电，在1min内将180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为()A．6V B．360VC．120V D．12V解析：选Aq＝It，E＝eq\f(W,q)＝eq\f(W,It)＝eq\f(180,0.5×60)V＝6V.5．关于电源电动势，以下说法正确的是()A．1号干电池比5号干电池大，所以1号干电池的电动势大B．由电动势E＝eq\f(W,q)可知E跟W成正比，电源做的功越多，电动势越大C．由电动势E＝eq\f(W,q)可知E跟q成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小D．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关解析：选D1号干电池和5号干电池的电动势相等，但是前者的容量大，A选项错误；电源电动势由电源的本身性质决定，与电源做功、输送电荷无关，B、C选项错误；电源电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关，D选项正确．6．电池容量就是电池放电时输出的总电荷量，某蓄电池标有“15A·h”的字样，则表示()A．该电池在工作1h后达到的电流为15AB．该电池在工作15h后达到的电流为15AC．电池以1.5A的电流工作，可用10hD．电池以15A的电流工作，可用15h解析：选C此字样在很多充电电池上都有标注，它表示电池的储存电荷量的情况，通过它我们可以知道电池在一定的放电电流下使用的时间，即15A·h＝1.5A×10h，故C项正确．7．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为酷斯520扫地机器人，已知其工作额定电压为15V，额定功率为30W，充电额定电压为24V，额定电流为0.5A，充电时间约为240分钟，电池容量为2000mA·h，则下列说法错误的是()A．电池容量是指电池储存电能的大小B．机器人正常工作的电压为15VC．机器人正常工作时电流为2AD．机器人充满电后一次工作时间最多约为1小时解析：选A电池容量是指电池存储电量的多少，单位是“Ah”，并不是储存电能的多少，A选项错误；机器人正常工作的电压为15V，B选项正确；根据功率公式可知，机器人正常工作时的电流I＝eq\f(P,U)＝2A，C选项正确；根据电流的定义可知，机器人充满电后一次工作时间为t＝eq\f(q,I)＝1h，D选项正确．8．有一电动势为1.2V的计算器电池，若在电路中用1.2s时间移送2C的电荷量，则：(1)电池把多少焦耳的其他形式的能转化为电能？(2)非静电力做功的功率多大？解析：(1)由W＝qE＝2×1.2J＝2.4J，故电池把2.4J的其他形式的能转化为电能．(2)功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(2.4,1.2)W＝2W.答案：(1)2.4J(2)2W「能力提升练」1．如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣．MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是()A．1s通过电池某一横截面的电量为500CB．1s通过电池某一横截面的电量为50CC．充电过程把其他形式的能转化为电能D．充电过程把电能转化为其他形式的能解析：选D由电流的定义式得q＝It＝0.5C，故A、B错；充电过程是将电能转化为其他形式的能储存起来，故C错，D对．2．如图为某智能手机电池上的信息，电池支持“9V2A”快充技术，电池充满仅需约1.3小时，轻度使用状态可使用一天．下列说法正确的是()eq\x(\a\al(3.8VLionBATTERY9.88Wh,执行标准：GB/T18287－2013类型：3.8V锂离子,充电限制电压：4.35V))A．9.88Wh为该电池的电量B．4.35V为该电池的电动势C．轻度使用时的平均功率约0.1WD．根据数据可以计算得到该电池的容量约为2600mAh解析：选D9.88Wh为电池的充电电能，不是该电池的电量，故A错误；4.35V为充电电压，不是该电池的电动势，故B错误；轻度使用时平均功率约为P＝eq\f(W,t)＝eq\f(9.88,24)W＝0.41W，故C错误；充电电流为2A，充满电为1.3h，故电池的容量q＝It＝2000mA×1.3h＝2600mAh，故D正确．3．(多选)图甲是手机用的锂电池，图乙是某型号超级电容器，两者的内阻均不计．如果将充满电的甲和乙的电量完全放完，甲可以释放电量Q1，同时对外做功W1.乙可以释放电量Q2，同时对外做功W2.则以下关系正确的是()A．Q1＞Q2 B．Q1＜Q2C．W1＞W2 D．W1＜W2解析：选BD根据电量的定义可知，图甲中电量为2000mA·h＝2000×10－3×3600C＝7200C，图乙中电量Q2＝UC＝2.7×4000C＝10800C，Q1＜Q2，A选项错误，B选项正确；根据电场力做功公式W＝qU可知，图甲中对外做的功W1＝3.7×7200J＝26640J，图乙中对外做的功W2＝2.7×10800J＝29160J，即W1＜W2，C选项错误，D选项正确．4．由于摩托车等燃油放出的尾气对环境有一定的影响，所以电动自行车已是许多家庭的首选．已知电动自行车的电源是18组蓄电池，当正常行驶时，电路中电流为5A，在10min内电源做功1.08×105J，则每组蓄电池的电动势为多少？(串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和)解析：由q＝I·t得q＝5×600C＝3000C18组蓄电池的总电动势为E＝eq\f(W,q)＝eq\f(1.08×105,3000)V＝36V故每组蓄电池的电动势为eq\f(E,18)＝2V.答案：2V5．如图所示，是某一手机电池上的铭牌，仔细阅读铭牌上的数据，回答以下问题：eq\x(\a\al(型号BL－528M,电池容量700mA·h,标准3.7V锂离子电池,充电限制电压：4.2V,执行标准：GB/T18287－2000,待机时间：48h))(1)该电池的电动势是多少？(2)该手机待机状态下的平均工作电流是多少？(3)每次完全放电过程中，该电池将多少其他形式的能转化为电能？解析：(1)由铭牌可以读得该电池的电动势为3.7V.(2)由铭牌知该电池的容量为700mA·h，所以I＝eq\f(q,t)＝eq\f(700mA·h,48h)＝14.58mA.(3)转化的电能为ΔE电＝W＝E·q＝3.7×700×10－3×3600J＝9324J.答案：(1)3.7V(2)14.58mA(3)9324J第二章第4节串联电路和并联电路「基础达标练」1．三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为()A．6∶3∶1 B．1∶3∶6C．6∶2∶1 D．3∶2∶1解析：选D分析电路结构，R2与R3并联，根据并联电路规律可知，两电阻中电流之比等于电阻的反比，R2∶R3＝2∶1，R1电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1，D选项正确．2．R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是()A．45V B．5VC．25V D．15V解析：选D本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，故选D.3．用伏安法测某一电阻时，如果采用如图所示的甲电路，测量值为R1，如果采用乙电路，测量值为R2，那么R1、R2与真实值R之间满足关系()A．R1＞R＞R2 B．R＞R1＞R2C．R＜R1＜R2 D．R1＜R＜R2解析：选D甲电路中，测量值R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(RVR,RV＋R)，乙电路中，测量值R2＝eq\f(U2,I2)＝RA＋R，比较可知，R1＜R＜R2，D选项正确．4．有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用甲、乙两种电路进行测试，利用甲测得数据为“2.7V5.0mA”，利用乙测得数据为“2.8V4.0mA”，那么，该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A．540Ω，偏大 B．540Ω，偏小C．700Ω，偏小 D．700Ω，偏大解析：选D比较甲、乙两图的电压表读数，可知电压变化ΔU＝0.1V，eq\f(ΔU,U)＝eq\f(0.1,2.7)＝eq\f(1,27)，电流变化ΔI＝1mA，eq\f(ΔI,I)＝eq\f(1,5).可见eq\f(ΔI,I)>eq\f(ΔU,U)，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即乙图测量较准，Rx＝eq\f(2.8V,4.0mA)＝700Ω，此种接法测量值偏大．5.如图R2＝R4，电压表V1的示数为70V，电压表V2的示数为50V，则A与B间的电压为()A．140V B．120VC．100V D．无法计算解析：选B分析电路图，根据串联电路的规律可知，A与B间的电压UAB＝UR1＋UR2＋UR3＋UR4，其中U1＝UR1＋UR2，U2＝UR2＋UR3，R2＝R4，则UR2＝UR4，联立解得UAB＝U1＋U2＝120V，B选项正确．6．两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的，V1量程是5V，V2量程是15V．现把V1和V2串联起来测量15V～20V电压．下列说法中正确的是()A．V1和V2的示数相同B．V1和V2指针偏转的角度相同C．V1和V2示数不同，指针偏转的角度也不同D．V1和V2的示数与V1和V2的内阻成反比解析：选B两电压表串联，流过两电压表表头的电流相等，两电压表指针偏转角度相等，由于流过电压表的电流相等而它们的内阻不同，则两电压表两端电压不同，电压表读数不同，故B正确，A、C错误；因是串联关系，电流大小一样，两表的示数与内阻成正比，即两表读数之比等于两电压表内阻之比，故D错误．7．在如图所示电路中，AB两端电压稳定，当K断开时，则各表读数将()A．A1变小，A2变小，V变小B．A1变大，A2变小，V变小C．A1变小，A2变大，V变大D．A1变大，A2变大，V变小解析：选C当K断开时，R3所在支路电阻不变，总电阻增大，由于AB两端电压稳定，则干路电流减小，即A1减小．R1两端电压减小，故R3两端电压增大，因电压表与R3并联，即V变大．R3阻值不变，两端电压变大，故电流变大，即A2变大．综上可知，C正确．8.如图所示，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小．解析：设电池两端的电压恒为U，电阻阻值为R，开关S闭合前两电阻R1、R2串联，R2的电流为I，由欧姆定律得U＝I(R1＋R2)＝2IRS闭合后R2、R3并联再和R1串联，由欧姆定律得U＝I′eq\f(3,2)R，联立解得I′＝eq\f(4,3)I，R2中的电流是干路中的一半：I2′＝eq\f(1,2)I′＝eq\f(2,3)I.答案：eq\f(2,3)I「能力提升练」1.如图所示是一个电路的一部分，其中R1＝5Ω，R2＝1Ω，R3＝3Ω，I1＝0.2A，I2＝0.1A，那么电流表测得电流为()A．0.2A，方向向右B．0.15A，方向向左C．0.2A，方向向左D．0.3A，方向向右解析：选C由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U1＝1.0V，U2＝0.1V，电势左高右低，比较U1、U2可判断R3两端电势下高上低，U3＝0.9V，通过R3的电流I3＝eq\f(U3,R3)＝0.3A，电流方向由下向上．由图可知，R3上的电流是由I2和IA共同提供的，故IA＝0.2A，方向向左．2．(多选)如图所示的两种电路中，电源电压U相同，各电阻阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读数分别为I1、I2、I3和I4，下列关系式中正确的是()A．I1＝I3 B．I1<I4C．I2＝2I1 D．I2<I3＋I4解析：选BD设电流表内阻为Rg，图甲、乙的外电阻分别为Ra、Rb，则Ra＝Rg＋eq\f(RRg＋R,2R＋Rg)，Rb＝eq\f(Rg＋R,2)，Ra－Rb＝eq\f(3RRg＋Rg2,22R＋Rg)>0.由于图甲的总电阻大于图乙的总电阻，根据I＝eq\f(U,R总)，图甲总电流I2将小于图乙的总电流I3＋I4，选项D正确；图甲中，与A1串联的支路电阻值较大，所以这一支路的电流I1小于另一支路的电流I，即I1<eq\f(I2,2)，因I2<2I4，选项B正确；I3＝I4，I1<I3，选项A不正确；又I2＝I1＋I，I1<I，所以I2>2I1，选项C不正确．3．如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成．已知该表头的内阻Rg＝500Ω，满偏电流Ig＝1mA.下列说法正确的是()A．表头G的满偏电压为500VB．使用a、b两个端点时，其量程比使用a、c两个端点时大C．使用a、b两个端点时，若量程为0～10V，则R1为9.5kΩD．使用a、c两个端点时，若量程为0～100V，则(R1＋R2)为95kΩ解析：选C表头的G的满偏电压Ug＝IgRg＝500×1×10－3＝0.5V，故A错误；使用a、b两个端点时，电压为Rg与R1两端的电压之和，而接a、c时，其量程为Rg与R1和R2两端的电压之和，因此使用a、b两个端点时量程较小，故B错误；使用a、b两个端点时，若量程为0～10V，则R1的阻值：R1＝eq\f(10,1×10－3)－500Ω＝9500Ω＝9.5kΩ，故C正确；使用a、c两个端点时，若量程为0～100V，则(R1＋R2)为R1＋R2＝eq\f(100,1×10－3)－500Ω＝99500Ω＝99.5kΩ，故D错误．4.(多选)如图所示，将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如果通过表头○G的电流Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的()A．Rg的测量值比真实值偏大B．Rg的测量值比真实值偏小C．所并联的R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)计算出的R并′偏小D．所并联的R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)计算出的R并′偏大解析：选AD改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大，说明流经表头○G的电流偏大些，根据并联电路的特点，所并联的R并越大，流经表头○G的电流越大，所以R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)计算出的R并′偏大．同样如果Rg测量值比真实值偏大，也会使R并′偏大，故选项A、D正确．5.如图所示的两个串联电阻R1＝12kΩ，R2＝36kΩ，A、B两端的电压保持15V不变，那么(1)R1、R2两端的电压分别是多少？(2)如果电压表V的内阻是12kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？解析：(1)根据串联电路的电压特点知U∝R，所以U1＝eq\f(R1,R1＋R2)U＝eq\f(12,12＋36)×15V＝3.75VU2＝eq\f(R2,R1＋R2)U＝eq\f(36,12＋36)×15V＝11.25V.(2)当S与C接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压，并联电阻R并＝eq\f(R1RV,R1＋RV)＝eq\f(12×12,12＋12)kΩ＝6kΩU并＝eq\f(R并,R并＋R2)U＝eq\f(6,6＋36)×15V＝eq\f(15,7)V同理，当S与D接触时R并′＝eq\f(R2RV,R2＋RV)＝eq\f(36×12,36＋12)kΩ＝9kΩU并′＝eq\f(R并′,R并′＋R1)U＝eq\f(9,9＋12)×15V＝eq\f(45,7)V.答案：(1)3.75V11.25V(2)eq\f(15,7)Veq\f(45,7)V6．如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝eq\f(100,999)Ω.(1)当S1和S2均断开时，改装成的是什么表？量程多大？(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是什么表？量程多大？解析：(1)当S1、S2均断开时，Rg与R1串联，改装为电压表，其量程为U＝Ig(Rg＋R1)＝1V.(2)当S1、S2均闭合时，Rg与R2并联，改装为电流表，其量程为I＝Ig＋eq\f(IgRg,R2)＝1A.答案：(1)电压表1V(2)电流表1A第二章第5节焦耳定律「基础达标练」1．(多选)关于三个公式P＝UI，P＝I2R，P＝eq\f(U2,R)的适用范围，以下说法正确的是()A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率B．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率C．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P既是电功率，也是热功率解析：选BC首先要明确，欧姆定律U＝IR只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同．其次，P＝UI表示电功率，而P＝I2R表示热功率．因此，在纯电阻电路中，UI＝I2R，消耗的电能全部转化为内能；而在非纯电阻电路中，UI>I2R，即消耗的电能只有部分转化为内能．2．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻的电路C．在非纯电阻电路中，UI>I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路解析：选BCD电功率公式P＝eq\f(W,t)，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳热Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq\f(U,R)只适用于纯电阻的电路，所以W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的热量，D正确．第二章第6节第1课时影响导体电阻的因素导体的电阻「基础达标练」1．关于公式R＝eq\f(U,I)和公式R＝ρeq\f(l,S)，下列说法正确的是()A．两式对一切情况都适用B．R＝eq\f(U,I)仅适用于金属导体，R＝ρeq\f(l,S)适用于任何导体C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比解析：选DR＝ρeq\f(l,S)适用于金属导体和电解液，R＝eq\f(U,I)适用于纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确．2．电阻率的大小反映了导体材料导电性能好坏，但一般导体材料的电阻率往往随温度的变化而发生变化，下列对半导体与金属导体的电阻率随温度变化的说法正确的是()A．半导体的电阻率随温度升高而增大B．金属导体的电阻率随温度升高而增大C．金属导体的电阻率随温度升高而减小D．半导体与金属导体的电阻率都随温度升高而增大解析：选B半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、D错；金属导体的电阻率随温度升高而增大，选项B对，C错．3．2017年3月，西安地铁被爆出使用陕西某厂生产的不合格铜制电缆，存在严重安全隐患．据了解该公司生产的劣质电缆的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，相同材料制造的不合格电缆与合格电缆相比，下列说法正确的是()A．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的2倍B．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍C．若工作电流相同，则不合格电缆发热功率是合格电缆的2倍D．若工作电流相同，则不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的一半解析：选B根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，若长度相同，劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍，A选项错误，B选项正确；若工作电流相同，根据热功率公式P＝I2R可知，不合格电缆发热功率是合格电缆的4倍，C选项错误；若工作电流相同，根据欧姆定律U＝IR可知，不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的4倍，D选项错误．4．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为()A．4ρ和4R B．ρ和4RC．ρ和16R D．16ρ和16R解析：选C电阻R＝eq\f(ρl,S)，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的eq\f(1,4)，长度为原来的4倍；由于导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的16倍，即16R.由于电阻率受温度的影响，因温度不变，所以电阻率也不变．故A、B、D错误，C正确．5．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度也为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为()A．QA∶QB＝1∶4 B．QA∶QB＝4∶1C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝2∶1解析：选B电阻串联时，流过的电流相等，电阻丝的直径比为1∶2，则横截面积比为1∶4，根据电阻定律可知，电阻之比为4∶1，根据焦耳定律可知，热量之比为4∶1，B选项正确．6．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为()A．1∶3 B．2∶3C．1∶2 D．3∶1解析：选A导线A和B两端的电势差分别为3V,2V，电流相等，根据欧姆定律得：eq\f(RA,RB)＝eq\f(3,2)，根据电阻定律得：R＝ρeq\f(l,S)，变形得S＝eq\f(ρl,R)，则横截面积之比为eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,3)，故A正确，B、C、D错误．7．(多选)如图为握力器原理示意图，握力器把手上的连杆与弹簧一起上下移动，握力的大小可通过一定的换算关系由电流表的示数获得．当人紧握握力器时，如果握力越大，下列判断正确的有()A．电路中电阻越大 B．电路中电阻越小C．电路中电流越小 D．电路中电流越大解析：选BD由图看出，握力越大，变阻器接入电路的电阻越小，电路的总电阻越小，电路中电流越大，故B、D正确，A、C错误．8．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，横截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为多少？解析：由R＝ρeq\f(l,S)得：eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ1\f(l1,S1),ρ2\f(l2,S2))＝eq\f(ρ1,ρ2)·eq\f(l1,l2)·eq\f(S2,S1)＝eq\f(ρ1,ρ2)×eq\f(1,5)×eq\f(3,2)＝eq\f(2,5)，所以ρ1∶ρ2＝4∶3.答案：4∶3「能力提升练」1．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为()A．4Ω B．8ΩC．16Ω D．64Ω解析：选B设导体材料厚度为h，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得R1＝ρeq\f(2L,h×2L)＝eq\f(ρ,h)＝8Ω，R2＝ρeq\f(L,hL)＝eq\f(ρ,h)＝8Ω，B正确．2．某同学想粗测一下粗细均匀的某金属导线的电阻率，他先用螺旋测微器测出该导线的直径为d＝0.200mm，然后用刻度尺测出导线的长度为1.0×103mm，用调好的欧姆表测出导线的电阻为5.0Ω，由此可算得该铜导线的电阻率约为()A．1.57×10－7Ω·m B．1.57×10－7Ω/mC．1.57×10－8Ω·m D．1.57×10－8Ω/m解析：选A由电阻定律：R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(ρl,π·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)得：ρ＝eq\f(πRd2,4l)＝eq\f(3.14×5.0×0.200×10－32,4×1.0×103×10－3)Ω·m＝1.57×10－7Ω·m.所以A正确，B、C、D错误．3．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为()A.eq\f(ac,b2) B.eq\f(a2,bc)C.eq\f(c2,a2) D.eq\f(a2,b2)解析：选C由题可知，其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值，由电阻定律可得ρ1·eq\f(a,b·c)＝ρ2·eq\f(c,a·b)，所以eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(c2,a2)，故C正确，A、B、D错误．4．(多选)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的eq\f(1,2)，再给它两端加上电压2U，则()A．通过导线的电流为eq\f(I,16)B．通过导线的电流为eq\f(I,8)C．导线中自由电子定向移动的速率为eq\f(v,2)D．导线中自由电子定向移动的速率为eq\f(v,4)解析：选BC将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的eq\f(1,4)倍，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρeq\f(L,S)分析得到，电阻变为原来的16倍，电压变为2U，根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)可知，电流变为eq\f(I,8)，故A错误，B正确；电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流为原来的eq\f(1,8)，横截面积S变为原来的eq\f(1,4)倍，则自由电子定向移动的平均速率为eq\f(v,2)，故C正确，D错误．5．甲导线长为L，截面直径为d，两端电压为U.同样材料的乙导线长为2L，截面直径为2d，两端电压为2U，则甲、乙两导线中电流之比为多少？解析：由R＝eq\f(U,I)，R＝ρeq\f(l,S)，S＝πr2，代入数据得eq\f(U甲,I甲)＝ρeq\f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)，I甲＝eq\f(U甲πd2,4ρL)；eq\f(U乙,I乙)＝ρeq\f(2L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,2)))2)，I乙＝eq\f(U乙πd2,2ρL)，所以I甲∶I乙＝1∶4.答案：1∶46．有一根导线长l＝1m，横截面积为0.001m2，它是由电阻率不均匀的材料组成的，从一端到另一端，电阻率的变化规律为ρ＝ρ0＋Kl.试求这段导线的电阻．(ρ0＝1Ω·m，K＝0.5)解析：由于电阻率ρ是变化的，因此该导线的电阻不能直接用R＝ρeq\f(l,S)求解．将R＝ρeq\f(l,S)变形为RS＝ρl，由于ρ是l的函数，作出ρ­l图象(如题图)，与速度—时间图象类比，可以知道阴影部分的面积就是RS的值，所以RS＝eq\f(1,2)×(ρ0＋ρ0＋Kl)×l＝1.25，R＝1250Ω.答案：1250Ω第二章第7节闭合电路的欧姆定律「基础达标练」1．在如图所示的电路中，电阻R＝2.0Ω，电源的电动势为3.0V，内电阻r＝1.0Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为()A．3.0V B．1.5VC．2.0V D．1.0V解析：选C由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(3.0,2.0＋1.0)＝1.0A，则路端电压为U＝IR＝1.0×2.0＝2.0V故C正确，A、B、D错误．2．如图所示电路中，电源电动势恒定，内阻不计，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R阻值未知但不为零，开关S断开时，电流表示数为0.20A，则当开关S闭合后，电流表的示数可能是()A．0.25A B．0.30AC．0.35A D．0.40A解析：选A根据闭合电路的欧姆定律有当S断开时，E＝I1×(R1＋R2＋R)＝0.2×(30＋R)①当S闭合时，R1被短路E＝I2(R2＋R)＝I2(20＋R)②联立①②得I2＝eq\f(0.230＋R,20＋R)R2阻值未知但不为0，所以0.2A<I2<0.3A，故A正确，B、C、D错误．3．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下面结论正确的是()A．电源的电动势为1.0VB．电源的内阻为2ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电源的内阻为12Ω解析：选B由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，图线与纵轴交点表示电动势E＝6V，A选项错误；电源的内阻等于图线的斜率大小，r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝2Ω，B选项正确，D选项错误；外电阻R＝0时，短路电流I＝eq\f(E,r)＝3A，C选项错误．4．(多选)电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下列说法正确的是()A．路端电压一定逐渐变小B．电源的输出功率一定逐渐变小C．电源内部消耗的电功率一定逐渐变大D．电源的输出电流一定变大解析：选ACD外电路的电阻逐渐变小的过程中，由U外＝eq\f(R,R＋r)E知，路端电压一定逐渐变小．内电压变大，输出电流一定变大，电源内部消耗的电功率一定逐渐变大，但输出功率不一定变小，故选ACD.5．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则()A．R的阻值变大B．路端电压不变C．干路电流减小D．路端电压和干路电流的比值减小解析：选D电压表的示数减小，根据串联电路分压规律知电阻R的阻值变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小．根据欧姆定律知：路端电压和干路电流的比值等于R与R1的并联阻值，在减小，故A、B、C错误，D正确．6．按图所示的电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光．在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是()①L1变暗②L1变亮③L2变暗④L2变亮A．①③ B．②③C．①④ D．②④解析：选C当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知流过L2的电流增大，故L2变亮；灯泡L2及内阻分担的电压增大，电源的电动势不变，故并联部分电压减小，故通过L1的电流变小，即灯泡L1变暗，故C正确，A、B、D错误．7.(多选)图示电路中，电源内阻不能忽略，闭合开关S，理想电压表示数为U，理想电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中()A．U先变小后变大B．I先变小后变大C．U与I的比值始终保持不变D．电源消耗的功率先减小后增大解析：选AD滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，电路总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流先变小后变大，路端电压先增大后减小．电流表示数I先变大后变小．根据并联电路的分流规律可知，通过R3的电流先变小后变大，则电压表的读数U先变小后变大，A选项正确，B选项错误；由于U先变小后变大，I先变大后变小，所以U与I比值先变小后变大，C选项错误；电源消耗的功率P＝EI总，E不变，I总先变小后变大，则电源消耗的功率P先减小后增大，D选项正确．8．一块太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是多少？解析：电源电动势E＝800mV＝0.80V，电源内阻r＝eq\f(E,I)＝eq\f(0.8,0.04)Ω＝20Ω，路端电压为U＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(0.8,20＋20)×20V＝0.40V.答案：0.40V「能力提升练」1．(多选)据统计，由于用电不慎导致的火灾占火灾总量的比重很大，利用电路安装防火报警装置，及时发现“火情”，提早报警，是防止火灾发生，保证家庭成员生命安全的重要措施．图甲是一火警报警电路的示意图．其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻随温度变化的情况如图乙所示．显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器，电源的电动势E和内阻r不变，且内阻值小于R1的阻值．当传感器R3所在处出现火情时，关于显示器的电流I、报警器两端的电压U、电源的输出功率P的变化情况，下列判断正确的是()A．I变大，P变大 B．I变小，U变小C．I变小，P变大 D．I变大，U变小解析：选BC出现火情时，由图乙可以看出半导体热敏材料的电阻随温度的升高而减小，R3的阻值变小，总电阻变小，所以总电流增大，内电压增大，外电压U减小；R1两端电压增大，R2、R3并联部分的电压减小，显示器的电流I变小；由于电源的内阻值小于外电路的阻值，所以输出功率P随外电阻的减小而增大，故选项B、C正确．2．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小解析：选B由图知电压表测量路端电压，电流表A1测量流过R1的电流，电流表A2测量流过R2的电流．R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，即电压表示数U减小，R3电压增大，R1、R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大．故A、C、D错误，B正确．3．(多选)如图所示的电路由电源、电阻箱和电流表组成，电源电动势E＝4V，内阻r＝2Ω.电流表内阻忽略不计，闭合开关，调节电阻箱，当电阻箱读数分别等于R1和R2时，电流表对应的读数分别为I1和I2，这两种情况下电源的输出功率相等．下列说法中正确的是()A．I1＋I2＝2A B．I1－I2＝2AC．R1＝eq\f(1Ω2,R2) D．R1＝eq\f(4Ω2,R2)解析：选AD根据闭合电路欧姆定律可知，I1＝eq\f(E,R1＋r)＝eq\f(4,R1＋2)，I2＝eq\f(E,R2＋r)＝eq\f(4,R2＋2)，两种情况下电源的输出功率相等，Ieq\o\al(2,1)R1＝Ieq\o\al(2,2)R2，联立解得I1＋I2＝2A，R1＝eq\f(4Ω2,R2)，A、D选项正确．4．(多选)如图所示的电路，当滑动变阻器滑片P由a滑到b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，则下列各组数据中可能出现的是()A．ΔU1＝0，ΔU2＝1.5V，ΔU3＝1.5VB．ΔU1＝1V，ΔU2＝2V，ΔU3＝3VC．ΔU1＝3V，ΔU2＝1V，ΔU3＝2VD．ΔU1＝1V，ΔU2＝1V，ΔU3＝2V解析：选BD滑动变阻器的滑片P从a滑向b的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，U2增大，路端电压U1减小，则变阻器两端电压U3减小．由于U1＝U2＋U3，U1减小，则知ΔU2＜ΔU3，ΔU1＜ΔU3，所以B、D是可能的，A、C不可能．故B、D正确，A、C错误．5.如图所示的电路中，电源的内电阻r＝0.6Ω.电阻R1＝4Ω，R3＝6Ω，闭合开关后电源消耗的总功率为40W，输出功率为37.6W．求：(1)电源电动势E；(2)电阻R2的阻值．解析：(1)电源内电路发热功率Pr＝I2r＝(40－37.6)W＝2.4W则电路中电流I＝2A电源总功率P＝IE＝40W，得E＝20V.(2)外电路总电阻R满足E＝IR＋Ir，得R＝9.4Ω，R＝eq\f(R1R3,R1＋R3)＋R2解得R2＝7Ω.答案：(1)20V(2)7Ω第二章第8节多用电表的原理「基础达标练」1．(多选)关于多用电表表面上的刻度线，下列说法中正确的是()A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度B．电阻刻度是不均匀的C．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应D．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应解析：选ABC指针的偏转角度与通过表头的电流成正比，故直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度，选项A正确；通过表头的电流与被测电阻之间不是线性关系，故电阻刻度是不均匀的，选项B正确；电流表和电压表零刻度线在左侧，最大刻度线在右侧，左侧的零刻度线与欧姆表无穷大重合，右侧的最大刻度线与欧姆表零刻度线重合，选项C正确，选项D错误．2．如图为欧姆表的内部结构简图，如果其中的电池用久了，下列说法正确的是()A．由于电动势变小，会使测量结果变小B．由于电动势变小，会使测量结果变大C．由于内阻变大，会使测量结果变小D．尽管内阻变大，也不会影响测量结果解析：选B电流表满偏电流Ig不变，电池用久了，电源电动势E变小，电源内阻变大，指针偏转角度变小，电阻测量值变大，B选项正确，A、C、D选项错误．3．关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是()A．接欧姆表内电源负极的应是黑表笔B．换挡后，都要重新调节调零电阻，使指针指到满刻度C．表盘刻度最左边所表示的电阻阻值为零D．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的解析：选B欧姆表内部有电源，负极与红表笔相连，正极与黑表笔相连，A选项错误；每次换挡后都必须重新进行欧姆调零，B选项正确；表盘刻度最左边表示电流为零，电阻阻值为无穷大，C选项错误；根据闭合电路欧姆定律可知，I＝eq\f(E,R＋r)，电流与电阻不成反比，刻度盘上的刻度是不均匀的，左边密右边疏，故D选项错误．4．下列说法正确的有几个()①金属导体中的电流越大，单位时间内流过导体横截面的自由电子数越多②电阻率表现了导体材料的导电能力的强弱，与温度有关③在闭合电路中，电源电动势在数值上等于路端电压与电源内部电势降落之和④多用电表在粗略测定电池内阻时，可用欧姆挡直接测量⑤多用电表测量小灯泡电压时红表笔接触点的电势比黑表笔接触点的电势低⑥欧姆指出导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比⑦欧姆表测电阻时每次换挡必须重新进行欧姆调零A．3个 B．4个C．5个 D．6个解析：选B金属导体中的自由电荷是电子，金属导体中的电流越大，单位时间内流过导体横截面的自由电子数越多，①说法正确；电阻率表现了导体材料的导电能力的强弱，电阻率由材料决定，同时受温度影响，②说法正确；在闭合电路中，电源电动势在数值上等于路端电压与电源内部电势降落之和，③说法正确；不能用多用电表的欧姆挡直接粗略测电池内阻，④说法错误；多用电表测量小灯泡电压时红表笔接触点的电势比黑表笔接触点的电势高，⑤说法错误；导体电阻由导体本身性质决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，⑥说法错误；欧姆表测电阻时每次换挡必须重新进行欧姆调零，⑦说法正确；由以上分析可知，正确的说法是4个，故B正确，A、C、D错误．5．若某欧姆表表头的满偏电流为5mA，内装一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为________Ω.待测电阻接入红、黑表笔之间时，若指针转至满刻度的eq\f(3,4)处，则待测电阻的阻值为________Ω.解析：将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流满偏时Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R0)，欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,5×10－3)Ω＝300Ω当电流为eq\f(3,4)Ig时，有eq\f(3,4)Ig＝eq\f(E,R内＋Rx)，即R内＋Rx＝eq\f(4E,3Ig)＝400Ω，故Rx＝100Ω.答案：3001006.把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，线路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.变阻器0～100Ω；C.变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔．(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(3)电流表2mA刻度处换算成电阻刻度，应为________．解析：(1)两表笔直接接触时，调节变阻器阻值使电流达到满偏，即Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C.(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端．(3)电流I＝2mA时，由I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.答案：(1)C(2)NM(3)1000Ω7．实验室新进了一批电阻，课外活动小组的同学用多用电表粗测电阻的阻值，操作过程分以下几个步骤：(1)将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”“－”插孔，选择开关旋至电阻挡“×10”．(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零．(3)把红、黑表笔分别与电阻的两端相接，此时多用电表的示数如图所示．(4)_______________________________________________________________________．(5)______________________________________________________________________．(6)把红、黑表笔分别与电阻的两端相接，读出多用电表示数．(7)将选择开关旋至OFF挡，取出红、黑表笔．请你完成操作步骤中第(4)(5)两步．解析：倍率的选取应让指针尽可能指在中间位置附近，以减小读数误差，题图中指针偏角太大，应由“×10”倍率换成“×1”倍率．更换倍率后要重新调零，因此，缺少的步骤为：(4)将选择开关旋至“×1”挡；(5)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零．答案：见解析「能力提升练」1．欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等串联而成的，有关欧姆表的使用连接，以下说法不正确的是()A．使用前检查指针是否指在左侧“0”刻度处B．测电阻前要使红黑表笔相接，调节调零电阻，使表头的指针指右侧零C．红表笔与表内电池负极相连接，黑表笔与表内电池正极相连接D．测电阻时，表针向右偏转角度越大，待测电阻阻值越大解析：选D欧姆表使用前要进行机械调零，A正确；测电阻前，选好倍率挡后要进行欧姆调零，B正确；电流是从红表笔流入电表的，所以红表笔与表内电池负极相