2021年惠州市届高三第一次调研考试数学理科试题3

精选word文档下载可编辑精选word文档下载可编辑惠州市2018届高三第一次调研考试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.x?NMI}{y|y?2N?2}?x{x|?1M，则），（（1）已知集合[0,2]2)(0,2](0,)[2,C．．DA．B．a?iaai=（）（2）已知是纯虚数，则是实数，是虚数单位，若1?i22C.?1A.1D.B.?3）从0，1，2，（3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（）A6B8C10D12．．．．f(x)(,0]f(1)?2R，的偶函数在上是减函数，且4（）已知定义域为f(logx)?2的解集为（则不等式）221)2,)U(0,((2,)...)(0,)U(2,)(2,BCA．D222x?y?2?0?3x?y?8?0yP,x所表示的平面区域内的动点，为不等式组（5）点x?2y?1?0?y则的最小值为（）x113?2?．DC．．AB．3271p)(x)f(?x)?fxf(R?x?R6：若定义域为不是偶函数，则（的函数）设命题，．q)(x|x|,0)(0,f(x)?,上是增函数．在在命题上是减函数：）则下列判断错误的是（qpBA．．为真为假qpqpD.C为假为真．∨∧?1?)xg()?2sin(2x?的图象的对称轴完全（7）已知函数和0))(?)?3cos(x?xf(3?)xf(），则相同，若的取值范围是（]x?[0,333333,3][?D.C.B.A.]?3,[][3,,3][222xyz?O(0,0,0),(1,0,1）,中的坐标分别是）一个四面体的顶点在空间直角坐标系（81,1,0)((0,1,1),，绘制该四面体三视图时,正视图的方向如下图所示，2）左视图可以为（则得到．．．zoyACBDx正（主）视方向）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙9（朱朱72黄朱朱．证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄242弦实，色，其面积称为朱实、黄实，利用朱实股勾黄实勾股—222?31:?1000弦股．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷化简得：勾732.?31）颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（134．DB．500C．300A．866x?fyR）已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：（10?x?ffx21?0xx?，?4x,x8恒成立；，当时，都有①对任意的2121x?x214?xxyf?x?4ff是偶函数；②；③2017?11f?f，6c，b?faa,b,c的大小关系正确的是（若，则）a?b?cb?a?ca?c?bc?b?aB.C.D.A.ABC,?SCAB?8,ABCS?ABC?平面是直角三角形，其斜边，（11）已知三棱锥SC?6，则三棱锥的外接球的表面积为（）?100687264D．C．A．B．yx221(a,b?0)F,F的两个焦点，过其中一个焦点与双曲12）已知分别是双曲线（21ab22FF为M在以线段线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点21直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）(2,)(1,2)DC．．∞A．(1,2)B．(2,+)二．填空题：本题共4小题，每小题5分。开始S13（则输出）执行如图所示的程序框图，．的结果为2S?0,i?16)(x?．）二项式14（展开式中的常数项是x否6i是73i?i?2输出SiSS2结束OABCD且其边长为1（15）已知正方形，的中心为BC?OD?OA?BA．则cca)b?(4，6Cb?ABCa?4sin?sin2A的取，则边是16（）已知，，的三边，，，.值范围是题为必考题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21解答题：三．共70分，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。60分。（一）必考题：共12分）（17）（本小题满分a,a,aa成等比数列．中，在公差不为0的等差数列814n?aa的前10项和为1）已知数列45，求数列的通项公式；（nn111bTbnT，，且数列，若2（）若项和为的前nnnnaa9n?91nna的公差．求数列n（18）（本小题满分12分）?，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M1已知圆柱底面半径为，高为从点BOO1l如图所示．将轴截面，其距离最短时在侧面留下的曲线出发沿着圆柱的侧面到达点Dl相交于点P．后，边逆时针旋转ABCD绕着轴与曲线)?(0?COOB111Cl长度；（1）求曲线OCD时，求点（到平面APB的距离．2）当C?D12PB74?BAOA（19）（本小题满分12分）近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升。伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来。例如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌30多个分支机构，需要国内公司外派大量手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设7080后中青年员工。该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，后、7080100位，得到数据如下表：后和按分层抽样的方式从后的员工中随机调查了愿意被外派不愿意被外派合计202040后801006040合计90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，根据调查的数据，（1）是否有并说明理由；670名参与调查的）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排（2807033人报名参加，后员工参加。人和不愿意被外派的后员工中有愿意被外派的后、x8034人和不记选到愿意被外派的人数为后员工中有愿意被外派的从中随机选出；人，yx?y32求人报名参加，从中随机选出，人，记选到愿意被外派的人数为愿意被外派的的概率．参考数据：2?kK)P(0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.8792)bcad?(n2K?n?a?b?c?d.，其中参考公式：(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)75（20）（本小题满分12分）22yxC:1(a?b?0)F(2,0)A、，左、右焦点分别为如图，椭圆的右顶点为122aby1FyPA与椭圆交于另的直线与且斜率为，，过点轴交于点2M2xFBB，且点轴上的射影恰好为点在一个点．FF1O12xAC（1）求椭圆的标准方程；P1NM,P两点的直线与椭圆交于且斜率大于（2）过点BN2S:S||PM|?|PN（），若的取值范围．，求实数PBNPAM12分）21）（本小题满分（2．（其中a是实数）已知函数x?ax?2lnf(x)?x的单调区间；（1）求)(xf201)xx?x,x(有两个极值点（2）若，且，)f(x?)?a?2(e21123e为自然对数的底数）．（其中求的取值范围．e)xf(x)?f(21题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第、23（二）选考题：共10分。请考生在第22一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。]4-4：坐标系与参数方程分）[选修（22）（本题满分103?t2?x5．以坐标原点为参数）的参数方程为（在直角坐标系中，曲线txOyC?4?t2y?5?x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．为极点，以tancos?C的普通