2025届北京市第四中学初三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题含答案含解析

2025届北京市第四中学初三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵．此次阅兵，辽宁舰航母编队精彩亮相，一大批新型潜艇、水面舰艇、作战飞机集中展示．下列分析合理的是（）A．当辽宁舰航母上舰载飞机起飞后，航空母舰排开水的体积会增大B．当水舱充水后，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以漂浮在水中C．水面舰艇多采用前后编队而非并排行驶，是为避免舰艇相“吸”碰撞D．战机升空时，机翼下方气流速度较大，气流对机翼下表面的压强较大2．下列电器中，利用电流热效应工作的是A．洗衣机B．电动自行车C．电熨斗D．电冰箱3．如图关于仪表的正确使用和电路常规连接正确的是A．电流表接电源 B．电压表接电源C．导线接电源 D．家用电器接电源4．一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得质量比被称物体的实际质量将A．偏大 B．偏小C．相等 D．无法确定5．关于温度、内能、热量说法正确的是A．物体温度升高一定是吸收了热量B．正在沸腾的水的温度一定是100℃C．冬天搓手变暖是通过做功使手的内能增大D．热胀冷缩中的“热”“冷”是指内能6．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（）A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆7．如图所示实验，试管口木塞冲出过程A．试管口出现的白雾是水蒸气B．试管口出现白雾说明水蒸气内能增加C．能量转化情况与内燃机压缩冲程相同D．水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减少8．我国航母舰载机起飞将采用自行研制的电磁导射器，电磁弹射器的弹射车与舰载机前轮连接，并处于强磁场中，当弹射车的导体有强电流通过时，就可以受到强大的推力，下列各图中与弹射车工作原理一致的是（）A．电风扇B．手摇发电机C．电热水壶D．电磁起重机9．如题图所示在2018年平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破．下列说法正确的是A．武大靖加速滑动时，他的惯性增大B．武大靖转弯时，处于平衡状态C．在滑行的过程中，以冰面为参照物武大靖是运动的D．当武大靖静止站立在冰面上时，他对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对平衡力10．如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是A．三棱镜分解白光 B．笔在水面处“折断”C．水面上山的“倒影” D．手影游戏二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．关于家庭电路和安全用电常识，下列说法中正确的是A．人体安全电压为不高于220VB．使用试电笔时，手应接触笔尾金属体C．只有接触高压线路才会发生触电事故D．家里的空气开关“跳闸”，可能是发生了短路12．在“探究凸透镜成像规律的实验”中，小红调节蜡烛，凸透镜和光屏的位置，在光屏上成清晰的像如图所示，下列说法正确的是

A．教学中使用的照相机就是利用了图中的成像规律B．换上焦距小的凸透镜，只将蜡烛向右适当移动就能在光屏上接收到清晰的像C．如果使蜡烛向左移动，光屏需要向右移动才能接收到清晰的像D．如果把蜡烛与光屏对调，光屏上将不会出现清晰的像13．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。下列描述符合史实的是A．奥斯特发现了电流周围有磁场B．牛顿发现了万有引力定律和光的色散C．伽利略测出了大气压强的大小D．汤姆孙发现了比原子还小得多的电子三、填空题（本大题共5小题，共10分）14．光在水中的传播速度为空气中传播速度的，光在玻璃种的传播速度为空气中传播速度的。当光从空气中斜射入水中时，折射光线偏向法线；当光线从空气中斜射入玻璃中时，折射光线也偏向法线。大量实验表明，光的折射现象与光在介质中速度有关。据此，当光线从玻璃中斜射入水中时，折射光线会_______（选填“偏离”或“偏向”）法线。15．天然气是一种清洁燃料，我市部分公交车和出租车开始使用天然气来代替柴油或汽油。天然气是_____（填“可再生”或“不可再生”）能源，已知天然气的热值为7×107J/m3，某汽车消耗2L天然气所释放的热量为_____J（假设天然气完全燃烧），汽车用水做冷却剂，是因为水的_____较大。16．如图所示，用镊子夹取物体时，手压在B处，则支点在__处，它是__（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆17．音乐小组的几位同学自己动手制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如下图所示：根据波形图可以知道：三种乐器具有相同的_________，不同的_________．(填“音色”或“音调”)18．在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为240N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6s，则此过程的物体受到的拉力______________斜面对物体的摩擦力（选填“大于”、“等于”、“小于”），拉力做功的功率为_______W，物体所受到的摩擦力大小为___________N．四、计算题（本大题共3小题，共29分）19．风能是清洁环保的可再生能源，风力发电日益受到人们的重视．如图，某风力发电机工作时，通过叶片旋转面积的风力的功率P风＝3000v3（其中v为风速）．若风速10m/s，则发电机1h输出的电能约960kW•h，求：发电机的输出功率；发电机的发电效率．20．如图所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。①求甲的质量m甲；②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如下表所示：水对容器底部的压强放入甲物体前放入甲物体后p水(帕)19602156(a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h水；请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水。21．洗碗机是自动清洗餐具的机器。某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50℃即停止加热，洗涤程序启动，热水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水泵启动，将水箱中的废水排出。为该洗碗机某次正常工作时的P﹣t图象，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），设水箱中水的初温为20℃，加热效率为80%。不计水的电阻，求发热电阻R。该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是多少焦？已知人工洗一次碗用20kg的水，则改用该洗碗机洗碗，一次可以节约多少千克的水。五、作图题（本大题共2小题，共4分）22．如图所示，用力F把物体压在竖直墙面上静止，画出物体所受的重力和摩擦力的示意图（_____）23．有人发明了“感应照孔门把手”只有在夜间且有人摸门把手时，锁孔旁的灯才亮，从而方使夜间开锁，它利用感应开关S1（有人摸门把手时，S1闭合；无人摸门把手，S1断开）以及光敏开关S2（天暗时S2闭合，天亮时S2断开）控制电路，达到目的．请根据上述描述，完成电路连接．六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24．如图甲，光滑水平面上质量为m的物体，在水平拉力F作用下由静止开始运动，当运动的距离为s时速度为v．若物体运动的距离s与物体质量m、水平拉力F、速度v的关系数据如下表：次数m/kgF/Nv/(m/s)s/m121041.6241043.2322040.8422020.2则s=_____．25．小徐同学为了探究影响小磁针在电磁场中偏转情况的有关因素，他先将实验器材按图（a）所示连接，实验中保持小磁针和导线放置的位置不变。实验过程和实验现象分别如图所示。请仔细观察图中的装置、操作和现象，然后归纳得出初步结论。比较图（a）与（b）或（a）与（c）可知：___比较图（b）与（c）可知：__26．如图所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置图．若让同一钢球A分别从斜槽不同的高度由静止开始滚下，高度h越高，木块B被撞得越远．这表明______________．若让不同质量的钢球从斜槽同一高度由静止开始滚下，质量越大的钢球将木块B撞得越远．这表明______________．若斜槽绝对光滑，钢球A从斜槽顶端由静止滚到斜面底部的过程中，其机械能______（选填“变大”、“不变”或“变小”）．若水平面绝对光滑，木块B被撞后，它将做________运动．

参考答案一、单选题（本大题共10小题，共30分）1、C【解析】

A.由于航母在航行时处于漂浮，所以它受到的浮力等于它的总重力，当战机从航母上起飞后，由于航母的总重力减小，所以航母受到的浮力会将减小，又因为F浮=ρgV排，所以当航空母舰上舰载飞机起飞后，它排开水的体积会减小，故A不合理；B.当水舱充水后，潜水艇重等于同体积的水重时，即潜水艇排开水的体积等于潜水艇体积，所以潜水艇可以悬浮在水中，而不是漂浮在水中，故B不合理；C.因为水的流速越大，压强越小，水的流速越小压强越大，当舰艇并排行驶时，舰艇带动其周围的水随船向前运动，结果使舰艇内侧之间的水流速度大于舰艇外侧的水流速度，所以舰艇内外测的水存在压强差，使两舰艇靠近，进而发生碰撞，所以为了避免舰艇相“吸”碰撞，而不采用“并排”护航，故C合理；D.飞机在空中前进时，由于机翼上方气流速度较大，气流对机翼的压强小，下方气流速度较小，它对机翼的压强大，所以在机翼的上下表面产生了压力差，就产生了向上的升力，故D不合理．2、C【解析】

A、洗衣机工作时，主要把电能转化成机械能，故A不符合题意；B、电动自行车工作时，主要是电能转化为机械能，故B不符合题意；C、电熨斗是利用了电流的热效应，电能转化成内能，故C符合题意；D、电冰箱电工作时，主要是电能转化为机械能，故D不符合题意。3、B【解析】

A.电流表直接接在了电源两极上，电流表会被烧坏，故A错误；B.电压表直接接在电源两极上，测量电源电压，故B正确；C.导线将电源两极连起来了，会形成电源短路，故C错误；D.电冰箱与电吹风机串联在了家庭电路中，故D错误．4、A【解析】

杆秤相当于一杠杆，若物体对杆秤的作用力为动力，则秤砣对杆秤的作用力为阻力．根据杠杆平衡条件可知，力和力臂成反比，秤砣被磨损掉一部分，秤砣的质量减小，则对应的力臂将变大，杆秤的读数就是根据力臂的长短来判断的，力臂越长，读数越大．5、C【解析】分析：解决问题的诀窍是：物体吸热或温度升高，内能一定增大；但物体的内能增大，不一定是由物体吸热或温度升高引起的。改变内能的两种方式是热传递和做功；解答：A、物体的内能增大，可能是吸收了热量，也可能是外界物体对它做了功，故A错误；B.在一个标准大气压下，正在沸腾的水的温度是100℃，故B错误；C.冬天搓手变暖是通过做功使手的内能增大，说法正确；D.热胀冷缩中的“热”“冷”是指温度；故D错误；故选C【点睛】正确理解温度、热量与内能的关系。解决问题的诀窍是：物体吸热或温度升高，内能一定增大；但物体的内能增大，不一定是由物体吸热或温度升高引起的。6、A【解析】

A．杠杆ABC动力臂大于阻力臂，所以ABC是省力杠杆，A正确；B．D处刀刃较薄，是通过减小受力面积，从而增大压强，B错误；C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦，C错误；D．指甲刀有三个杠杆，一个省力和两个费力杠杆，D错误。故选A。7、D【解析】

A．试管口的“白雾”是水沸腾产生的水蒸气液化成的小水滴，故A错误；B．水蒸气对木塞做功，内能减少，温度降低，水蒸气液化成小水滴，出现白雾，故B错误；C．在此过程中，水蒸气的内能转化为软木塞的机械能，与热机的做功冲程能量转化相同，故C错误；D．在软木塞被冲出试管口的过程中，水蒸气的内能转化为软木塞的机械能，所以水蒸气的内能减少，故D正确．8、A【解析】分析：根据通电导体在磁场中受到磁场力的作用分析解答。解答：由题意可知，电磁弹射器的弹射车与飞机前轮连接，并处于强磁场中，当弹射车内的导体通以强电流时，即可受到强大的推力，由此可知其原理是通电导体在磁场中受力而运动。A、电风扇的主要部件是电动机，是利用通电导体在磁场中受力而运动的原理工作的，故A符合题意；B、发电机的工作原理是电磁感应现象，故B不符合题意；C、电热水壶是利用电流的热效应的原理工作的，故C不符合题意；D、电磁起重机是利用电磁铁工作的，故D不符合题意。故选：A。【点睛】对于电磁学中的电流磁效应、磁场对通电导体有力的作用、电磁感应实验区分要注意条件。9、C【解析】

（1）惯性是物体保持运动状态不变的性质，其大小只与质量有关；

（2）物体静止或做匀速直线运动时处于平衡状态，否则为非平衡状态；

（3）要判断物体的动与静，就要比较物体与参照物的位置关系．如果物体相对于参照物的位置发生了变化，则称这个物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置没有发生变化，则称这个物体是静止的；

（4）一对平衡力必须符合四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上．【详解】A．惯性的大小只与物体的质量有关，武大靖加速滑动时，质量不变，惯性不变，故A错误；B．武大靖转弯时，速度方向时刻变化，运动状态发生变化，处于非平衡状态，故B错误；C．在滑行的过程中，以冰面为参照物，武大靖的位置不断发生变化，所以武大靖是运动的，故C正确；D．当武大靖静止站立在冰面上时，他对冰面的压力作用在冰面上，冰面对他的支持力作用在武大靖身上，二力的作用在两个物体上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故D错误．故选C．10、C【解析】

光的反射现象，知道平面镜成像是由于光的反射形成的．光的折射现象，知道水底看起来比实际的要浅、斜插入水中的筷子向上折、海市蜃楼、凸透镜成像、三棱镜的色散都是光的折射．光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的．【详解】A、白光通过三棱镜，由于七色光的折射率不同，因此通过三棱镜将其分解为七种颜色的色光，属于折射现象，故与题意不符；B、从水中铅笔上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是铅笔的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故与题意不符；C、水面上山的“倒影”，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意；D、手影是影子，影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符．故选C．考点：本题考查光的反射点评：光的直线传播形成的现象包括：小孔成像，影子的形成，日、月食的形成等；光遇到物体表面会发生反射：平面镜成像就是光的反射形成的；光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折：钢笔错位、筷子变折、海市蜃楼，凸透镜成像等都属于光的折射现象．二、多选题（本大题共3小题，共12分）11、BD【解析】

A．只有不高于36V的电压对人体才是安全的，故A错误；B．使用试电笔时，手应接触笔尾金属体，故B正确；C．高压线路、家庭电路对人体都是危险的，故C错误；D．空气开关跳闸的基本原因是：短路或用电器总功率过大，故D正确．12、AB【解析】

A．由图可知，物距大于像距，凸透镜成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机，故A正确；B．换上焦距小一些的凸透镜，相当于增大物距，根据凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小的原理可知，将蜡烛向右适当移动就能在光屏上接收到清晰的像，故B正确；C．将物体向左移动，物距增大，像距减小，要在光屏上得到清晰的像，光屏要向左移动，故C错误；D．由图知，u＞v，此时成倒立、缩小的实像；将蜡烛和光屏的位置对换后，由于光路可逆，所以能成清晰的像，且为倒立、放大的实像，故D错误．13、ABD【解析】

A、奥斯特发现了电流周围存在磁场，第一次发现了电和磁的联系，故A符合史实；B、牛顿在力学、光学领域取得了卓越的成就，发现了著名的三大运动定律、万有引力定律及光的色散现象，故B符合史实；C、托里拆利第一个精确的测量出了大气压强的值，故C不符合史实；D、汤姆逊发现了电子比原子小得多，故D符合史实。三、填空题（本大题共5小题，共10分）14、偏离【解析】

由题意知光在空气中传播速度快、在水中传播速度慢；当光从空气中斜射入水中时，折射光线偏向法线；根据题意还可知：光在空气中传播速度快、在玻璃中传播速度慢，当光线从空气中斜射入玻璃中时，折射光线也偏向法线，所以可总结：当光从传播速度大的介质斜射向传播速度小的介质中时，折射光线偏向法线；根据该结论光线从玻璃中的速度小于水中速度；当光线从玻璃中斜射入水中时，折射光线会偏离法线。15、不可再生1.4×105比热容【解析】

天然气会越用越少，不可能在短期内从自然界得到补充，所以天然气属于不可再生能源；消耗2L天然气所释放的热量为Q＝Vq＝2×10﹣3m3×7×107J/m3＝1.4×105J；水的比热容大，吸热本领强。与其他物质相比，相同质量的水，吸收很多热量，但温度上升得不高。所以汽车发动机里装水来给发动机降温。16、A；费力【解析】试题分析：用镊子夹取物体时，手压在B处，则支点在A点，动力臂小于阻力臂，镊子是费力杠杆．考点：杠杆的分类17、音调和响度音色【解析】

[1][2]声音的三个特性：音调、响度和音色，音调与发声体的振动频率有关；响度与振幅有关；音色与发声体有关．由图知道，甲乙丙的振动的频率相同，所以音调相同；甲乙丙的波形是不同的，即乐器发声的音色不同；甲乙丙的振幅相同，所以乐器发声的响度相同．本题考查的是对声音的特征的了解与掌握，解题的关键是能够区分音色、音调和声音的响度及影响它们的因素．18、大于10040【解析】

因为将物体从斜面底端拉到顶端时，需要克服物体的重力和物体与斜面间的摩擦力，所以此过程中物体受到的拉力大于斜面对物体的摩擦力；∵拉力做功为：W=Fs=200N3m=600J，∴拉力做功的功率为：P===100W．这个过程中，拉力做的有用功为：W有用=Gh=240N2m=480J,则克服摩擦所做的额外功为：W额=WW有用=600J480J=120J,因此物体所受到的摩擦力大小为:F===40N．四、计算题（本大题共3小题，共29分）19、（1）9.6×105W（2）32%【解析】

（1）发电机的输出功率：P输＝＝960kW=9.6×105W；（2）若风速10m/s，则风力的功率：P风＝3000v3＝3000×（10）3W＝3×106W，发电机的发电效率：η＝×100%＝×100%＝32%．20、①5kg②（a）0.2m（b）0.6kg【解析】

①由ρ=得甲的质量：m甲=ρV=5×103kg/m3×1×10-3m3=5kg；②（a）由p=ρgh得水的深度：h水===0.2m；（b）放入甲物体后水的深度：h水′===0.22m，水面实际上升：0.22m-0.2m=0.02m，水面应该上升的高度是：=0.05m，因为：0.05m>0.02m，所以有水溢出，V溢=2×10-2m2×(0.05m-0.02m)=6×10-4m3，溢出水的质量：m溢水=ρ水V溢=1.0×103kg/m3×6×10-4m3=0.6kg。21、（1）48.4Ω（2）1.6956×106J（3）12【解析】

（1）由图乙知道，洗碗机加热时的功率是P加热＝1000W，由P＝UI＝知道，发热电阻的阻值是：R＝＝48.4Ω；（2）洗碗机注水时不消耗电能，由图乙知道，洗碗机加热时的功率为1000W，工作的时间为21min，洗碗机加热时消耗的电能是：W加热＝P加热t加热＝1000W×21×60s＝1.26×106J，由于洗碗机清洗喷淋时的功率为120W，工作时间为60min，所以，洗碗机清洗喷淋时消耗的电能是：W清喷＝P清喷t清喷＝120W×60×60s＝4.32×105J，由于洗碗机排水的功率为60W，工作的时间为1min，由P＝知道，洗碗机排水时消耗的电能是：W排＝P排t排＝60W×60s＝3.6×103J，该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是：W＝W加热+W清喷+W排＝1.26×106J+4.32×105J+3.6×103J＝1.6956×106J；（3）由η＝×100%知道，加热过程中水吸收的热量是：Q吸＝W加热η＝1.26×106J×