小学数学面积单元教学设计及案例分析

一、教材及学情分析面积单元属于“空间与图形”部分的重点内容，它主要包含面积的含义、面积单位等两大部分内容。之前，学生已经了解了长方形和正方形的基本特征，懂得如何正确计算长方形和正方形的周长，而在这节课中，引导学生从计算周长过渡至计算面积，是学生在空间形式认知发展上的一次飞跃。二、教学目标1.结合实例引导学生认识并了解面积的含义，能够利用自选单位估算、测量图形面积大小;体会引进统一面积单位知识的必要性;熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2.使学生在探究中掌握长方形、正方形的面积公式;懂得运用公式对长方形和正方形面积进行规范计算;能够估计给定长方形、正方形的面积大小。3.引导学生探究知识点之间的相互联系，构建知识网络，便于加深对本单元知识的理解与认识，从中学会整理知识、掌握学习方法。三、教学重难点（一）教学重点理解面积的意义，掌握比较常用的面积单位;了解长方形、正方形面积的计算方法。（二）教学难点在动手实践中理解统一面积单位的重要性和必要性;知道如何正确推导长方形和正方形的面积计算方式;了解常见面积概念，对常用面积单位的形成过程有着充足的认识。四、教学设计（一）课堂导入环节师：（准备好主人公小刚新家的平面图，以PPT形式展现在大屏幕上）同学们，最近有没有搬新家的同学？大家请看大屏幕，这个平面图是我们的好朋友小刚的新家，大家感觉如何？生：看起来面积很大！很羡慕！师：（将小刚新家的房间平面图放大）同学们来看，你们知道哪里是客厅、厨房、餐厅、卧室吗？生1：中间最大的长方形应该是客厅，旁边两个小一点的长方形应该是卧室。生2：两个卧室各有一个小正方形，那应该是卫生间。（学生饶有兴致地讨论着小刚家的布局）师：看来同学们都懂得很多！那么，我们可以根据这个平面图提出哪些数学问题呢？生1：我觉得两个卧室大小好像不太一样，但是又不太确定。生2：客厅很明显比卧室大，但是我们实在看不出这两个卧室到底哪个大。都是长方形，一个长点，一个宽点，可以利用长方形周长来比较这两个卧室的大小吗？师：这位同学提出的问题很好。根据我们之前所学的知识，如果两个长方形长度相同，那么宽度越大，这个长方形的周长越长。那么如何计算长方形的大小呢？这里就要用到面积，用面积来计算同学们所说的卧室大小，在数学世界里就是卧室面积，而我们即将学习的单元知识就是关于面积的。接下来我们一起学习，好不好？生：（齐声鼓掌）好！（设计意图：用“小刚新家”的平面图引导学生由新家卧室大小差别引出数学问题，从而引出面积这一概念，取得事半功倍的教学效果。）（二）教学感知环节1.物体表面积师：你们知道面积和什么有关系？（指著黑板上的“面积”向学生提问）生1：应该和周长类似，都与长和宽有关系。生2：我认为和周长有关系。师：第一个同学回答得非常好，面积和周长一样都取决于图形的长度和宽度。第二个同学回答得不对。一个图形的面积和周长并没有必然的关系，周长相同的图形，面积大小不一定相同;面积大小相同的图形，周长也不一定相同。（学生若有所思地点点头，对面积和周长形成初步认知）师：那么到底什么是面积呢？如果我们用周长来举例，比如这个三角板（拿出放在讲台上的三角板给学生进行演示），我们用手指划过它的三个边，这三个边的长度就是三角板的周长对吗？那面积是什么呢？生：我猜测面积应该是指三角板表面区域。师：这位同学答得非常棒。我们用手掌摸一摸这个三角板表面，这个表面的大小就是数学里的面积！你们再看这本数学书（拿出教材书合上并展示给学生），这本数学书的表面大小也是面积。现在，我们来看看这个三角板和数学书的面积，比较一下哪个更大呢？生：不好判断。三角板的底边明显大于数学书的底边，但是三角板的高度又小于数学书的高度。（学生挠挠头表示不理解）师：不知道没关系，我们今天在这节课里学习了面积的概念和计算方法后，你们就知道三角板和数学书的面积哪个更大一点了。但是通过刚才的学习，你们知道什么是面积了吗？生：知道了！物体表面的大小，就是它的面积。师：那么你们能不能用眼睛观察出哪个物体面积更大一点，哪个物体面积更小一点呢？生：对比三角板和数学书的面积大小，可能会有一点难度，但是如果对比黑板和数学书的面积大小，那很容易看出是黑板的面积更大！师：说得对！黑板面积远比数学书面积大得多。而且，我们学习了本单元后，就知道怎样计算三角板和数学书的面积了，到时我们就可以比对它们的面积了。（设计意图：引导学生从周长概念过渡至面积概念，帮助学生初步了解面积概念，理解“面积是物体表面大小”这一概念的含义，为接下来顺利学习封闭图形面积的相关知识做好铺垫。）2.封闭图形的面积师：大家来看一下，什么是封闭图形呢？（板书：封闭图形）生：就是我们之前所学的长方形、三角形、正方形、圆形等这样的图形。师：（利用大屏幕展示这些封闭图形）哪位同学来说说，这些封闭图形的面积分别指的是哪些区域？谁来总结一下封闭图形面积的含义呢？生：这些图形的内部区域就是图形的大小，也就是面积大小。师：非常对。如果我们把这些封闭图形看作一个围栏，这些图形的周长就相当于围栏的总长度，而围栏所围的区域大小就是图形的面积大小，所以我们就可以总结出封闭图形的面积含义。（板书：封闭图形的大小就是它们的面积）（设计意图：用封闭图形加深学生对面积概念的认知，使学生对面积概念产生更为清晰的认识。）（三）问题研究环节1.探究问题师：小刚新家的主卧和次卧哪个面积更大一点？它们都属于长方形，如果要计算长方形面积大小，我们首先要知道哪些条件？生：要知道长方形的长度和宽度，才能正确计算长方形的面积。师：很好，我们来看看主卧和次卧这两个长方形的长和宽各是多少。（教师从图片中提取信息数据，显示主卧长度为6米、宽度为5米;次卧长度为5米、宽度为5.5米）我们来看下，这个6米、5米、5.5米到底有多长呢。生：通常我们一个人双臂展开的长度有1米多，那5米大概就是四个人展开双臂的长度。师：为展示方便，我们把这个单位换一下，以厘米代替米，而数值不变，我们还能比较出两个卧室的面积大小吗？生：应该可以。因为无论单位怎么变化，只要长和宽的数值不变，它们的计算结果在数值上是一样的，所以在对比面积大小时也不会影响判断。师：（带头鼓掌）这位同学说得非常棒！事实就是这样，把米换成厘米，并不会影响我们判断大小。但要注意，在换算单位时，必须确保长和宽的单位相统一，才能正确换算。师：（大屏幕展示6厘米×5厘米、5厘米×5.5厘米的长方形）大家看一看，这两个长方形哪个大，哪个小？生：感觉有点困难！师：看来我们通过肉眼观察是很难对比出来的，那么，我们可以通过计算面积来对比它们的大小。（设计意图：通过单位换算，将大图形转化为小图形，引导学生认识到面积大小和单位之间的联系，记牢单位换算注意事项。）2.认识概念师：刚才我们把小刚家的两个卧室转化为两个长方形，其中因为米的单位太大，我们将其换为厘米，那么大家知道米和厘米之间的换算规律是怎样的吗？你们知道还有哪些长度单位吗？生：1米等于100厘米，长度单位还有分米。师：这位同学回答得非常好。那么小刚家的卧室如果是6米×5米、5米×5.5米的长方形，那么它的面积有多大呢？生：6×5=30（平方米）5×5.5=27.5（平方米）师：（展示1平方厘米的正方形纸片）同学们看，这个小纸片是正方形，边长为1厘米，它的面积就是1×1=1（平方厘米）。这里用到了平方厘米这个单位，如果边长单位为米，那么面积单位就是平方米。那么，现在请大家说一说小刚家两个卧室的面积有多大。生：一个主卧面积为30平方米，一个次卧面积为27.5平方米。师：那么如果按厘米进行換算的话，小刚家的两个卧室各有多少平方厘米呢？请大家在草稿纸上进行笔算。生1：6米=600厘米，5米=500厘米，面积就是600×500=300000（平方厘米）。生2：5米=500厘米，5.5米=550厘米，面积就是500×550=275000（平方厘米）。师：看来同学们预习得相当不错。但是，你们是否觉得把米换成厘米，这个数值太大了，计算时很麻烦，那么是不是还可以用另一个单位换算呢？生：1米=100厘米，1分米我猜应该是10厘米。师：这位同学回答得很棒。其实米、分米和厘米之间的关系，就是1米=10分米=100厘米，它们之间有10倍的换算关系。那么老师问问你们，假如小刚家的卫生间大小是3米×4米，它的面积如果要用平方分米和平方厘米表示，那分别是多少？生：3米=30分米=300厘米，4米=40分米=400厘米，所以它的面积就是12平方米=1200平方分米=120000平方厘米。师：那么我们可以来测量一下我们这个教室的面积有多大吗？生：当然可以。（在教师的引导下大家利用卷尺进行测量、计算）（设计意图：通过问题探究与概念认知，使学生理解不同长度单位在图形中的应用，使学生懂得各个面积单位存在的重要性。）（四）板书设计面积

米

分米

厘米边长×边长=面积平方米平方分米平