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文档简介
一、教材及学情分析面积单元属于“空间与图形”部分的重点内容,它主要包含面积的含义、面积单位等两大部分内容。之前,学生已经了解了长方形和正方形的基本特征,懂得如何正确计算长方形和正方形的周长,而在这节课中,引导学生从计算周长过渡至计算面积,是学生在空间形式认知发展上的一次飞跃。二、教学目标1.结合实例引导学生认识并了解面积的含义,能够利用自选单位估算、测量图形面积大小;体会引进统一面积单位知识的必要性;熟悉相邻两个单位之间的进率,会进行简单的单位换算。2.使学生在探究中掌握长方形、正方形的面积公式;懂得运用公式对长方形和正方形面积进行规范计算;能够估计给定长方形、正方形的面积大小。3.引导学生探究知识点之间的相互联系,构建知识网络,便于加深对本单元知识的理解与认识,从中学会整理知识、掌握学习方法。三、教学重难点(一)教学重点理解面积的意义,掌握比较常用的面积单位;了解长方形、正方形面积的计算方法。(二)教学难点在动手实践中理解统一面积单位的重要性和必要性;知道如何正确推导长方形和正方形的面积计算方式;了解常见面积概念,对常用面积单位的形成过程有着充足的认识。四、教学设计(一)课堂导入环节师:(准备好主人公小刚新家的平面图,以PPT形式展现在大屏幕上)同学们,最近有没有搬新家的同学?大家请看大屏幕,这个平面图是我们的好朋友小刚的新家,大家感觉如何?生:看起来面积很大!很羡慕!师:(将小刚新家的房间平面图放大)同学们来看,你们知道哪里是客厅、厨房、餐厅、卧室吗?生1:中间最大的长方形应该是客厅,旁边两个小一点的长方形应该是卧室。生2:两个卧室各有一个小正方形,那应该是卫生间。(学生饶有兴致地讨论着小刚家的布局)师:看来同学们都懂得很多!那么,我们可以根据这个平面图提出哪些数学问题呢?生1:我觉得两个卧室大小好像不太一样,但是又不太确定。生2:客厅很明显比卧室大,但是我们实在看不出这两个卧室到底哪个大。都是长方形,一个长点,一个宽点,可以利用长方形周长来比较这两个卧室的大小吗?师:这位同学提出的问题很好。根据我们之前所学的知识,如果两个长方形长度相同,那么宽度越大,这个长方形的周长越长。那么如何计算长方形的大小呢?这里就要用到面积,用面积来计算同学们所说的卧室大小,在数学世界里就是卧室面积,而我们即将学习的单元知识就是关于面积的。接下来我们一起学习,好不好?生:(齐声鼓掌)好!(设计意图:用“小刚新家”的平面图引导学生由新家卧室大小差别引出数学问题,从而引出面积这一概念,取得事半功倍的教学效果。)(二)教学感知环节1.物体表面积师:你们知道面积和什么有关系?(指著黑板上的“面积”向学生提问)生1:应该和周长类似,都与长和宽有关系。生2:我认为和周长有关系。师:第一个同学回答得非常好,面积和周长一样都取决于图形的长度和宽度。第二个同学回答得不对。一个图形的面积和周长并没有必然的关系,周长相同的图形,面积大小不一定相同;面积大小相同的图形,周长也不一定相同。(学生若有所思地点点头,对面积和周长形成初步认知)师:那么到底什么是面积呢?如果我们用周长来举例,比如这个三角板(拿出放在讲台上的三角板给学生进行演示),我们用手指划过它的三个边,这三个边的长度就是三角板的周长对吗?那面积是什么呢?生:我猜测面积应该是指三角板表面区域。师:这位同学答得非常棒。我们用手掌摸一摸这个三角板表面,这个表面的大小就是数学里的面积!你们再看这本数学书(拿出教材书合上并展示给学生),这本数学书的表面大小也是面积。现在,我们来看看这个三角板和数学书的面积,比较一下哪个更大呢?生:不好判断。三角板的底边明显大于数学书的底边,但是三角板的高度又小于数学书的高度。(学生挠挠头表示不理解)师:不知道没关系,我们今天在这节课里学习了面积的概念和计算方法后,你们就知道三角板和数学书的面积哪个更大一点了。但是通过刚才的学习,你们知道什么是面积了吗?生:知道了!物体表面的大小,就是它的面积。师:那么你们能不能用眼睛观察出哪个物体面积更大一点,哪个物体面积更小一点呢?生:对比三角板和数学书的面积大小,可能会有一点难度,但是如果对比黑板和数学书的面积大小,那很容易看出是黑板的面积更大!师:说得对!黑板面积远比数学书面积大得多。而且,我们学习了本单元后,就知道怎样计算三角板和数学书的面积了,到时我们就可以比对它们的面积了。(设计意图:引导学生从周长概念过渡至面积概念,帮助学生初步了解面积概念,理解“面积是物体表面大小”这一概念的含义,为接下来顺利学习封闭图形面积的相关知识做好铺垫。)2.封闭图形的面积师:大家来看一下,什么是封闭图形呢?(板书:封闭图形)生:就是我们之前所学的长方形、三角形、正方形、圆形等这样的图形。师:(利用大屏幕展示这些封闭图形)哪位同学来说说,这些封闭图形的面积分别指的是哪些区域?谁来总结一下封闭图形面积的含义呢?生:这些图形的内部区域就是图形的大小,也就是面积大小。师:非常对。如果我们把这些封闭图形看作一个围栏,这些图形的周长就相当于围栏的总长度,而围栏所围的区域大小就是图形的面积大小,所以我们就可以总结出封闭图形的面积含义。(板书:封闭图形的大小就是它们的面积)(设计意图:用封闭图形加深学生对面积概念的认知,使学生对面积概念产生更为清晰的认识。)(三)问题研究环节1.探究问题师:小刚新家的主卧和次卧哪个面积更大一点?它们都属于长方形,如果要计算长方形面积大小,我们首先要知道哪些条件?生:要知道长方形的长度和宽度,才能正确计算长方形的面积。师:很好,我们来看看主卧和次卧这两个长方形的长和宽各是多少。(教师从图片中提取信息数据,显示主卧长度为6米、宽度为5米;次卧长度为5米、宽度为5.5米)我们来看下,这个6米、5米、5.5米到底有多长呢。生:通常我们一个人双臂展开的长度有1米多,那5米大概就是四个人展开双臂的长度。师:为展示方便,我们把这个单位换一下,以厘米代替米,而数值不变,我们还能比较出两个卧室的面积大小吗?生:应该可以。因为无论单位怎么变化,只要长和宽的数值不变,它们的计算结果在数值上是一样的,所以在对比面积大小时也不会影响判断。师:(带头鼓掌)这位同学说得非常棒!事实就是这样,把米换成厘米,并不会影响我们判断大小。但要注意,在换算单位时,必须确保长和宽的单位相统一,才能正确换算。师:(大屏幕展示6厘米×5厘米、5厘米×5.5厘米的长方形)大家看一看,这两个长方形哪个大,哪个小?生:感觉有点困难!师:看来我们通过肉眼观察是很难对比出来的,那么,我们可以通过计算面积来对比它们的大小。(设计意图:通过单位换算,将大图形转化为小图形,引导学生认识到面积大小和单位之间的联系,记牢单位换算注意事项。)2.认识概念师:刚才我们把小刚家的两个卧室转化为两个长方形,其中因为米的单位太大,我们将其换为厘米,那么大家知道米和厘米之间的换算规律是怎样的吗?你们知道还有哪些长度单位吗?生:1米等于100厘米,长度单位还有分米。师:这位同学回答得非常好。那么小刚家的卧室如果是6米×5米、5米×5.5米的长方形,那么它的面积有多大呢?生:6×5=30(平方米)5×5.5=27.5(平方米)师:(展示1平方厘米的正方形纸片)同学们看,这个小纸片是正方形,边长为1厘米,它的面积就是1×1=1(平方厘米)。这里用到了平方厘米这个单位,如果边长单位为米,那么面积单位就是平方米。那么,现在请大家说一说小刚家两个卧室的面积有多大。生:一个主卧面积为30平方米,一个次卧面积为27.5平方米。师:那么如果按厘米进行換算的话,小刚家的两个卧室各有多少平方厘米呢?请大家在草稿纸上进行笔算。生1:6米=600厘米,5米=500厘米,面积就是600×500=300000(平方厘米)。生2:5米=500厘米,5.5米=550厘米,面积就是500×550=275000(平方厘米)。师:看来同学们预习得相当不错。但是,你们是否觉得把米换成厘米,这个数值太大了,计算时很麻烦,那么是不是还可以用另一个单位换算呢?生:1米=100厘米,1分米我猜应该是10厘米。师:这位同学回答得很棒。其实米、分米和厘米之间的关系,就是1米=10分米=100厘米,它们之间有10倍的换算关系。那么老师问问你们,假如小刚家的卫生间大小是3米×4米,它的面积如果要用平方分米和平方厘米表示,那分别是多少?生:3米=30分米=300厘米,4米=40分米=400厘米,所以它的面积就是12平方米=1200平方分米=120000平方厘米。师:那么我们可以来测量一下我们这个教室的面积有多大吗?生:当然可以。(在教师的引导下大家利用卷尺进行测量、计算)(设计意图:通过问题探究与概念认知,使学生理解不同长度单位在图形中的应用,使学生懂得各个面积单位存在的重要性。)(四)板书设计面积
米
分米
厘米边长×边长=面积平方米平方分米平
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