函数的奇偶性教学设计 人教版

函数的奇偶性教学设计人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：函数的奇偶性

2.教学年级和班级：高中数学，高一年级1班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。

2.能够运用函数奇偶性的性质解决一些简单问题。

三、教学内容

1.函数奇偶性的定义与判断方法。

2.函数奇偶性的性质及其应用。

四、教学过程

1.导入：通过复习已知函数的性质，如单调性、周期性等，引出函数奇偶性的概念。

2.新课讲解：讲解函数奇偶性的定义，通过示例演示如何判断函数的奇偶性。

3.课堂练习：让学生独立判断一些简单函数的奇偶性，并及时给予反馈和讲解。

4.性质讲解：讲解函数奇偶性的性质，如奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称等。

5.应用拓展：通过一些实际问题，展示函数奇偶性在解决实际问题中的作用。

五、课后作业

1.判断一些给定函数的奇偶性，并说明理由。

2.运用函数奇偶性的性质解决一些简单问题。

六、教学评价

1.通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。

2.通过课堂提问和小组讨论，评价学生对函数奇偶性应用的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要集中在逻辑推理和数学建模两个方面。首先，通过讲解函数奇偶性的定义和判断方法，培养学生的逻辑推理能力，使他们能够通过归纳和演绎的方式，理解和掌握函数奇偶性的判断方法。其次，通过实例分析和课后作业，让学生将函数奇偶性的知识应用到实际问题中，培养他们的数学建模能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

同时，通过课堂讨论和练习，提高学生的交流和合作能力，培养他们的团队意识和沟通能力。在教学过程中，教师要注重启发学生思考，引导学生主动探究，提高他们的自主学习能力和创新精神。学情分析考虑到所教授的课程为人教版高中数学一年级函数的奇偶性，我们需要对学生的现有知识水平、能力、学习习惯、兴趣等方面进行分析，以便更好地设计教学策略和活动。

1.知识水平分析

学生在进入高中之前，已经对初中阶段的数学知识有了初步的掌握，包括一次函数、二次函数、指数函数等基础函数知识。然而，对于高一阶段的学习，学生需要从直观的初等函数过渡到抽象的函数概念，这需要他们具备较强的抽象思维能力。此外，奇偶性作为函数的一种基本性质，需要学生能够理解并运用这一性质来分析和解决问题。

2.能力分析

学生在初中阶段可能更多地依赖具体的计算和例题来解决问题，而高中数学则要求学生具备更高的逻辑推理能力和解决问题的能力。对于函数的奇偶性，学生需要能够独立地判断新函数的奇偶性，并能够运用这一性质来解决实际问题。因此，学生的逻辑推理能力和问题解决能力在这一阶段尤为重要。

3.学习习惯分析

学生的学习习惯差异较大，有的学生可能习惯于被动接受知识，有的学生则更倾向于主动探索和思考。对于函数奇偶性的学习，需要学生能够主动参与课堂讨论，积极完成课后作业，这对于他们的学习效果至关重要。同时，学生需要养成良好的笔记习惯和复习习惯，以便能够及时巩固所学知识。

4.兴趣和动机分析

兴趣是最好的老师。对于函数奇偶性的学习，学生可能觉得比较抽象和难以理解，这可能会影响他们的学习兴趣。因此，教师需要通过生动的教学案例、有趣的实际问题和互动性的课堂活动来激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动机。

5.情感态度分析

学生在学习过程中可能会有不同程度的焦虑和恐惧，尤其是对于那些自认为数学天赋不足的学生。教师需要营造一个轻松、和谐的学习氛围，鼓励学生积极参与，不怕犯错，敢于挑战自我，培养他们的自信心和自主学习的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版高中数学》一年级函数的奇偶性相关章节的学习资料，以便于学生能够在课后进行复习和巩固。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于在课堂上进行直观的展示和解释。例如，可以准备一些函数图像的图片，展示奇函数和偶函数在坐标系中的对称性。

3.实验器材：如果涉及实验，需要提前准备实验所需的器材，如坐标纸、直尺、量角器等，并确保实验器材的完整性和安全性。此外，可以设计一些简单的实验，让学生通过实际操作来观察和验证函数的奇偶性。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。可以设置分组讨论区，让学生在课堂上能够进行小组讨论和合作；同时，也可以设置实验操作台，方便学生进行实验操作和观察。

5.教学工具：准备好教学所需的黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具，确保课堂教学的顺利进行。

6.教学PPT：制作详细的教学PPT，包括函数奇偶性的定义、判断方法、性质及其应用等内容，以便于在课堂上进行直观的展示和讲解。

7.课后习题和案例：准备一些与函数奇偶性相关的课后习题和案例，供学生课后进行练习和巩固。

8.教学反馈表：准备教学反馈表，以便于在课后了解学生对课堂教学的反馈和意见，以便于对教学进行改进和调整。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数奇偶性的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习函数奇偶性内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确函数奇偶性的教学目标和函数奇偶性的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保函数奇偶性教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习函数奇偶性的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入函数奇偶性学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的函数性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为函数奇偶性新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解函数奇偶性的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出函数奇偶性的重点，强调函数奇偶性的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕函数奇偶性问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验函数奇偶性知识的应用，提高实践能力。

在函数奇偶性新课呈现结束后，对函数奇偶性知识点进行梳理和总结。

强调函数奇偶性的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对函数奇偶性知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决函数奇偶性问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与函数奇偶性相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合函数奇偶性内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习函数奇偶性的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的函数奇偶性内容，强调函数奇偶性的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的函数奇偶性内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于函数奇偶性在实际应用中的例子，如物理中的电磁场问题，工程中的结构设计问题等，让学生了解到函数奇偶性在实际生活中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如，可以让学生尝试证明一些常见的函数的奇偶性，或者寻找一些生活中的例子，用函数奇偶性的知识进行解释。

3.引导学生关注数学学科的发展，如函数奇偶性在现代数学中的研究进展，以及在其他学科中的应用情况。可以让学生阅读一些相关的学术论文或研究报告，以拓宽视野，激发学生的学习兴趣和探索精神。

4.鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，如函数奇偶性的相关竞赛题目，或者学校的研究项目中与函数奇偶性相关的研究课题。通过参与这些活动，学生可以更深入地学习和研究函数奇偶性，提高自己的数学素养和科研能力。

5.结合函数奇偶性的教学内容，引导学生思考数学与艺术的联系，如函数图像的审美价值，以及数学公式的美感等。可以让学生欣赏一些数学艺术作品，如数学家们的手稿，或者一些数学图案的艺术作品，从而培养学生的审美能力和对数学的热爱。

6.鼓励学生分享自己的学习心得和体会，可以通过写作、演讲等形式，让学生用生动的语言和形象的比喻，表达自己对函数奇偶性的理解和感悟。这样可以增进学生之间的交流和合作，同时也能够提高学生的表达能力和创新思维。课后作业1.判断下列函数的奇偶性，并说明理由：

a)f(x)=2x

b)g(x)=x^3

c)h(x)=x^2-2x

d)p(x)=|x|

e)q(x)=x^2+3x-1

2.求下列函数的奇偶性，并说明理由：

a)f(x)=x^3-x

b)g(x)=x^2+2x

c)h(x)=x^3+3x

d)p(x)=|x|-1

e)q(x)=x^2-3x+1

3.判断下列函数的奇偶性，并说明理由：

a)f(x)=x^2

b)g(x)=x^3+1

c)h(x)=x^2+x

d)p(x)=|x|+1

e)q(x)=x^2-1

4.求下列函数的奇偶性，并说明理由：

a)f(x)=x^3-2x

b)g(x)=x^2+4x

c)h(x)=x^3+2x

d)p(x)=|x|+2

e)q(x)=x^2-4x+1

5.判断下列函数的奇偶性，并说明理由：

a)f(x)=x^2-3x

b)g(x)=x^3+5x

c)h(x)=x^2+5x

d)p(x)=|x|+3

e)q(x)=x^2-5x+1

答案：

1.a)奇函数；b)奇函数；c)偶函数；d)奇函数；e)偶函数

2.a)奇函数；b)偶函数；c)奇函数；d)奇函数；e)偶函数

3.a)偶函数；b)奇函数；c)偶函数；d)奇函数；e)偶函数

4.a)奇函数；b)偶函数；c)奇函数；d)奇函数；e)偶函数

5.a)奇函数；b)奇函数；c)偶函数；d)奇函数；e)偶函数教学反思本节课主要讲解了函数的奇偶性，通过对函数奇偶性的定义、判断方法、性质及其应用的讲解，使学生能够理解和掌握函数奇偶性的基本概念和应用。在教学过程中，我注意到以下几点：

1.学生的学习兴趣：在课堂导入环节，我通过展示与函数奇偶性相关的图片和视频，吸引了学生的注意力，激发了他们的好奇心和求知欲。在讲解函数奇偶性时，我尽量用生动的语言和形象的比喻来解释概念，使学生更容易理解和接受。

2.学生的参与度：在互动探究环节，我设计了小组讨论环节，鼓励学生围绕函数奇偶性问题展开讨论，培养他们的合作精神和沟通能力。在讲解函数奇偶性时，我鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

3.学生的理解程度：在技能训练环节，我通过设计实践活动或实验，让学生在实践中体验函数奇偶性知识的应用，提高实践能力。在课堂小结环节