2.3.2简单的轴对称图形课件（五四制）数学七年级上册

2.3简单的轴对称图形（2）---角复习回顾：1．什么是点到直线的距离？2．什么是轴对称图形？3、我们前面学过哪些简单的轴对称图形？学习目标：1．探索角的轴对称性及其相关性质．2．会用尺规作角的平分线．3、能运用角平分线的性质解决实际问题角是轴对称图形吗？不利用工具，你能找出它的对称轴吗？你采取了什么方法？OABC（对折）结论：

角是轴对称图形对称轴是角平分线所在的直线.探究一：AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBD角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BCE归纳猜想:CD=CE问题一：折痕CD与CE能重合吗？问题二：改变C的位置，CD与CE还相等吗？能重合你能验证这个猜想吗？想一想

已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点C在OP上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是D，E。CD与CE相等吗？为什么？DCEAOBP验证猜想：

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：AOBPED12∵∠1=∠2（OP平分∠ＡＯＢ）

PD⊥OA

，PE⊥OB∴PD=PE推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。定理的作用：证明线段相等1.（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.BDCD（×）判断：（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB

（已知）∴

=

，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.BDCD（×）（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB

（已知）∴

=

，（）

DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.（√）不必再证全等2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=5(1)点D到AB的距离为_____．5ADCBE(2)若AB=14，则△ABD的面积是___有角平分线通常向角的两边作垂线35已知：∠ＡＯＢ(如图)求作：射线OC，使∠ＡＯC=∠ＢＯC。1、以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。2、分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C。3、作射线OC，射线OC即为所求。作法：ABOCNM利用尺规作∠AOB的平分线为什么这样做出的射线就是角的平分线？

在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？OAB.

.

CDP1、做∠AOB的平分线2、连接CD做线段CD的垂直平分线射线与垂直平分线的交点就是所求的P点拓展延伸问题1.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值_________B2OMNAQP巩固应用2.在△ABC中，AC=BC，∠C=90°,AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于E,且AC=6cm，则DE+BD=

cm.61、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴4、角平分线性质的应用2、角平分线的性质3、角平分线的做法OCB1A2PDE课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？教师寄语伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁,无处不用数学.”所以爱数学吧，你会发现生活会变得更加美好。必做：选做：如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？分层作业，因材施教课本P501、2必做：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为多少？

BA

DC

课堂检测

选作；

如图，在Rt△