6.4　角 课件 2024-2025学年数学青岛版七年级上册

6.4角第6章基本的几何图形1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法．2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角．3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算．4.能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识．学习目标准备好了吗？一起去探索吧！你能在图中找到角吗？情境导入你能说一说这些角的共同特征吗？都有两条边和一个顶点.你能在图中找到角吗？情境导入说一说生活中的角！生活中的角.情境导入这节课我们在此基础上进一步探究角.角的认识：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.公共端点——角的顶点两条射线——角的边探究角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.

注意：必须把顶点字母放在中间A探究做一做(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.提示：∠BAC，∠BAD，∠CAD.(2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？提示：不能.当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．BDAC议一议裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.你还能举出其他类似的例子吗？用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角.归纳角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边终边O

AB如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？归纳一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.O

ABO

A(B)

当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.延伸为了更精密地度量角，我们规定：1平角＝180°；1周角＝360°.回顾

练习

计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；

60″×87＝5220″，

即1800″＝30′＝0.5°.做一做如图，是中国地图的简图.(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.借助量角器来量一下吧！典型例题例1.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？分析：根据1°＝60′，1′＝60″来计算.解：(1)60′×0.25＝15′，即0.25°＝15′＝900″；

60″×15＝900″，

即2700″＝45′＝0.75°.分析：每小时时针旋转的角度是360°÷12＝30°；10分钟，时针旋转的角度为5°，10:10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°＝115°.例2.如图，时钟显示为10:10时，时针与分针所夹角度是()

A．90°B．100°C．105°D．115°典型例题D随堂练习1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE随堂练习5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′＝

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.252.填空.3.一个公园的示意图如图所示.(1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？随堂练习解：海洋世界在大门的北偏东90°.解：虎豹园在大门的南偏东0°(正南方向)；猴山在大门的北偏东0°(正北方向)；大象馆在大门的北偏东50°.3.一个公园的示意图如图所示.(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角.(4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角.随堂练习解：∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC.解：∠BOD，∠DOA是锐角；∠DOC是钝角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角.角的定义：角的表示方法：角角的度量：单位：度、分、秒.角由两条具有公共端点的