函数概念与表示教案 人教版

函数概念与表示教案人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：函数概念与表示

2.教学年级和班级：高中一年级2班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法，培养数学抽象和逻辑推理的能力。

2.能够运用函数的性质分析和解决实际问题，提升数学建模和解决问题的能力。

3.通过小组讨论和自主探究，培养合作交流和批判性思维的能力。

4.增强对数学学科的兴趣和自信心，培养良好的学习习惯和态度。三、教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点

-函数的概念：理解函数是一种关系，使得每个输入值都对应一个唯一的输出值。

-函数的表示方法：掌握函数的列表表示法、图象表示法和解析式表示法。

-函数的性质：理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

2.教学难点

-函数的概念：难点在于理解函数是一种关系，而非一个单一的值。学生可能会错误地认为函数只是一个数字或者一个公式。

-函数的表示方法：难点在于理解不同表示方法之间的转换，以及如何从不同的表示方法中提取有用的信息。

-函数的性质：难点在于理解这些性质背后的数学原理，以及如何应用这些性质来解决实际问题。例如，学生可能会理解函数的单调性，但却不知道如何利用单调性来求解最值问题。

希望这个简要的框架能够帮助你完成教案的编写。如果你需要更多的信息，我建议你查阅相关的教学资源或者咨询有经验的教学人员。四、教学方法与策略1.教学方法

-结合讲授法和互动式教学，通过提问、讨论等方式引导学生主动探索函数概念与表示方法。

-利用案例研究和项目导向学习，让学生通过解决实际问题，深入理解函数的性质和应用。

-采用合作学习，让学生分组讨论和探究，培养团队协作和沟通能力。

2.教学活动设计

-开展角色扮演活动，让学生模拟函数的定义过程，增强对函数概念的理解。

-组织函数性质的实验，如单调性、奇偶性实验，让学生通过观察和分析实验结果，巩固函数性质的知识。

-设计数学游戏，如函数表示方法的记忆游戏，提高学生的参与度和兴趣。

3.教学媒体和资源

-利用PPT展示函数的图象和性质，通过视觉辅助手段，帮助学生更好地理解函数的概念。

-利用在线工具和软件，如GeoGebra，让学生进行函数的绘制和分析，提高学生的实践操作能力。

-提供相关的视频资源，如数学讲座、教学视频等，帮助学生拓展知识视野，加深对函数概念的理解。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数的概念与表示方法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习函数概念与表示方法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确函数概念与表示方法的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保函数概念与表示方法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习函数概念与表示方法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入函数概念与表示方法的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的函数相关概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为函数概念与表示方法的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解函数的概念与表示方法，结合实例帮助学生理解。

突出函数的表示方法这一重点，强调函数概念的理解这一难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕函数表示方法的优缺点展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验函数表示的应用，提高实践能力。

在函数概念与表示方法的新课呈现结束后，对函数的概念与表示方法进行梳理和总结。

强调函数的表示方法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对函数概念与表示方法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决函数表示方法的问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与函数表示方法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合函数表示方法的应用，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习函数表示方法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的函数概念与表示方法，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的函数概念与表示方法的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.知识与技能

-学生能够准确地描述函数的概念，理解函数是一种关系，每个输入值对应一个唯一的输出值。

-学生能够运用不同的方法表示函数，包括列表表示法、图象表示法和解析式表示法。

-学生能够理解和运用函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性，以及它们的应用。

2.过程与方法

-学生通过小组讨论和自主探究，培养了合作交流和批判性思维的能力。

-学生通过案例研究和项目导向学习，提升了数学建模和解决实际问题的能力。

-学生通过实践活动和实验，增强了对函数概念的理解，提高了实践操作能力。

3.情感态度与价值观

-学生对数学学科的兴趣得到了增强，自信心得到了提高。

-学生养成了良好的学习习惯和态度，能够主动参与课堂讨论和实践活动。

-学生开始认识到数学与生活实际的联系，培养了社会责任感。七、课后拓展1.拓展内容

-推荐学生阅读《数学年鉴》中关于函数历史发展的篇章，了解函数概念的起源和发展历程。

-提供函数在不同领域应用的案例，如物理学中的运动方程、经济学中的需求曲线等。

-推荐函数表示方法相关的视频资源，如数学公开课讲座、教学视频等。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，深化对函数概念与表示方法的理解。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-要求学生在拓展学习后，撰写一篇读后感或学习心得，分享自己的学习体会和收获。

-组织学生进行小组讨论，交流各自的拓展学习成果，互相学习和借鉴。

-鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，提升自己的数学素养和研究能力。

-引导学生关注数学在日常生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新能力。

-鼓励学生参加数学社团或兴趣小组，与其他对数学感兴趣的学生交流和分享。

-推荐学生访问数学博物馆或参加数学讲座，拓宽视野，激发对数学的热爱。

-提供函数表示方法相关的软件工具，如MATLAB、Python等，引导学生进行函数编程和可视化。

-鼓励学生参与在线数学论坛或社区，与其他学生和教师交流数学问题和学习经验。

-引导学生关注数学新闻和最新研究成果，了解数学的发展动态和应用领域。

-鼓励学生参加数学志愿者活动，为社会提供数学知识和帮助。

-定期组织学生进行数学旅行或考察，通过实地考察和观察，加深对数学概念的理解。

-鼓励学生参与国际数学交流项目，与其他国家的学生一起学习和交流数学。八、教学反思与总结在教学策略上，我设计了一些小组讨论和实践活动，鼓励学生通过合作学习和实践操作来加深对函数概念与表示方法的理解。然而，在实际操作中，我发现部分学生参与度不高，缺乏主动性和积极性。这可能是因为我在设计教学活动时，没有充分考虑到学生的兴趣和需求。因此，在今后的教学中，我需要更加注重了解学生的兴趣和需求，设计更加有趣和富有挑战性的教学活动，以激发学生的学习兴趣和参与度。

在课堂管理方面，我努力营造一个积极、互动的课堂氛围，鼓励学生提问和发表自己的观点。然而，在实际教学中，我发现课堂管理仍然存在一些挑战。例如，在讨论过程中，有时会出现学生讨论过于热烈而影响其他学生的学习的情况。这提醒我在今后的教学中，需要更加注重课堂管理，确保每个学生都有机会参与到课堂讨论和学习中来。

1.在讲解基础概念时，要更加注重学生的理解和掌握，通过实例和实际操作来加深学生的理解和记忆。

2.在设计教学活动时，要充分考虑到学生的兴趣和需求，设计更加有趣和富有挑战性的教学活动，以激发学生的学习兴趣和参与度。

3.在课堂管理方面，要更加注重课堂纪律，确保每个学生都有机会参与到课堂讨论和学习中来，同时也要鼓励学生积极参与和提问。板书设计①函数概念：输入值，输出值，一一对应关系

②函数表示方法：列表表示法，图象表示法，解析式表示法

③函数性质：单调性，奇偶性，周期性

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-回顾本节课学习的函数概念与表示方法，强调函数的输入值、输出值、一一对应关系。

-总结函数的表示方法，包括列表表示法、图象表示法和解析式表示法，强调它们的优缺点和适用场合。

-归纳函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性，以及如何判断和应用这些性质。

-强调函数概念与表示方法在实际问题中的应用，如物理、经济等领域。

-总结本节课的学习方法和技巧，如小组讨论、自主探究、案例研究等，鼓励学生在课后继续运用这些方法进行学习。

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