内蒙古准格尔旗高中数学 第二章 统计 2.1 系统抽样教案 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1系统抽样教案新人教B版必修3课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学-统计

2.教学年级和班级：内蒙古准格尔旗高中，二年级，1班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解系统抽样的概念及其适用场景。

2.学会使用系统抽样方法从给定的总体中抽取样本。

3.能够运用系统抽样解决实际问题。

三、教学内容

1.系统抽样的定义及原理。

2.系统抽样的步骤及操作方法。

3.系统抽样在实际问题中的应用。

四、教学过程

1.导入：通过一个具体的问题引出系统抽样的概念。

2.新课讲解：讲解系统抽样的定义、步骤及操作方法。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生学会运用系统抽样解决实际问题。

4.课堂练习：让学生独立完成几个有关系统抽样的练习题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价

1.课堂练习的完成情况。

2.学生对系统抽样的理解和运用能力。

六、教学资源

1.PPT课件。

2.练习题。

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生提问和发表见解。

2.在讲解案例时，要引导学生思考，让学生真正理解系统抽样的应用。

3.对学生的错误要耐心指导，及时纠正。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学学科的逻辑推理、数据分析、数学建模等三个方面展开。

1.逻辑推理：通过讲解系统抽样的原理和步骤，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够从具体的问题中抽象出系统抽样的模型，并运用这一模型解决问题。

2.数据分析：让学生通过实例分析和练习，掌握系统抽样的方法，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使学生能够从大量的数据中找出规律，提高数据的利用效率。

3.数学建模：通过实际问题的引入和解决，培养学生建立数学模型的能力，使学生能够将现实问题抽象为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。三、学情分析我校内蒙古准格尔旗高中二年级的学生，他们在数学学科方面有一定的基础，对一些基本的数学概念和运算规则有所了解。然而，在统计学方面，他们可能只有一些初步的了解，对于一些复杂的统计方法和原理可能还没有接触过。因此，在教学过程中，我需要从基础知识开始，逐步引导学生深入理解统计学的概念和方法。

在知识方面，学生们已经学习了函数、代数、几何等数学基础知识，这些知识为他们在统计学方面的学习提供了必要的数学工具。然而，他们在统计学方面的知识储备还不够，需要通过本节课的学习来补充和丰富。

在能力方面，学生们已经具备了一定的逻辑思维能力和数据分析能力，他们能够从问题中提取关键信息，并通过逻辑推理来解决问题。然而，他们的数学建模能力还有待提高，需要通过实际问题的解决来锻炼和提升。

在素质方面，学生们具备了一定的自主学习和合作学习的能力，他们能够在课堂上积极参与讨论和交流，也能够独立完成课后作业。然而，他们的创新能力和批判性思维能力还有待提高，需要通过教师的引导和培养来提升。

在行为习惯方面，学生们大多数能够按时上课，认真听讲，积极完成作业。然而，也有一部分学生可能存在上课注意力不集中、作业拖延等问题，这可能会影响他们的学习效果和学习成绩。

针对以上学情分析，我认为在教学过程中，我需要注重基础知识的讲解，通过具体的案例和实际问题来引导学生理解和运用统计学的方法。同时，我还需要培养学生的数学建模能力，通过实际问题的解决来锻炼他们的逻辑推理和数据分析能力。此外，我还需要关注学生的行为习惯，通过鼓励和激励来提高他们的学习积极性和学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《高中数学新人教B版必修3》以及第二章“统计”的相关学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，包括系统抽样的定义、步骤和实际应用的案例。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可能需要准备一些模拟总体的小球或卡片，用于演示系统抽样的过程。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和案例分析；同时，准备实验操作台，以便进行系统抽样的实际操作演示。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便展示和讲解教学内容。

6.网络资源：提前查找和整理一些与系统抽样相关的在线学习资源，如教学视频、案例分析等，以便在课堂上进行拓展学习。

7.练习题库：准备一些与系统抽样相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题，以便进行课堂练习和巩固所学知识。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《系统抽样》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要在大量数据中抽取样本的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索系统抽样的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解系统抽样的基本概念。系统抽样是一种从大量数据中抽取样本的方法，它是通过对总体进行有序排列，然后按照一定的间隔选取样本。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了系统抽样在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调系统抽样的步骤和操作方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与系统抽样相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示系统抽样的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“系统抽样在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了系统抽样的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对系统抽样的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

(1)统计学相关书籍：建议学生阅读《统计学原理》、《应用统计学》等统计学相关书籍，以深化对统计学知识的理解和掌握。

(2)在线课程：推荐学生参加慕课网上的《统计学导论》、《数据分析与统计》等在线课程，通过视频讲解和课后练习，帮助学生巩固学习内容。

(3)统计软件：学习使用SPSS、SAS等统计软件，进行数据分析实践，提高学生的实际操作能力。

(4)研究论文：阅读有关系统抽样的研究论文，了解系统抽样在实际应用中的最新发展和研究动态。

2.拓展建议：

(1)课后自主学习：鼓励学生在课后自主学习拓展资源中的书籍和在线课程，加深对统计学知识的理解。

(2)实际操作练习：利用统计软件进行实际操作练习，提高数据分析能力。

(3)参加学术活动：鼓励学生参加学术讲座、研讨会等，拓宽学术视野，提升学术素养。

(4)开展小组讨论：组织学生开展小组讨论，分享学习心得和经验，互相促进，共同提高。

(5)撰写心得体会：让学生撰写心得体会，总结学习过程中的收获和感悟，提升自我认知。七、课堂1.课堂评价

（1）提问：在课堂上，我将通过提问的方式了解学生的学习情况。针对课堂讲解内容，我会提出一些问题，要求学生回答，从而检验他们对于知识点的理解和掌握程度。

（2）观察：在教学过程中，我将密切观察学生的学习状态，包括他们的注意力、参与度、合作情况等。通过观察，我将及时发现问题并进行解决。

（3）测试：在课程结束后，我将组织一次小测试，以评估学生对于本节课所学知识的掌握情况。测试可以是口试、笔试或者实际操作等形式。

2.作业评价

（1）认真批改：对于学生提交的作业，我将认真批改并给出详细的评语。评语将包括对于学生答案的肯定、错误的指出以及如何改进的建议。

（2）及时反馈：我将尽快给学生反馈作业评价，让他们能够及时了解自己的学习效果，发现问题并加以改正。

（3）鼓励学生：在评价中，我将鼓励学生继续努力，并指出他们的进步，以增强他们的自信心和学习动力。

（4）个性化指导：根据学生的作业情况，我将提供个性化的指导和建议，帮助他们克服学习中的困难。

除了以上的评价方式，我还将结合学生的课堂表现、参与度、作业完成情况等方面综合评估他们的学习效果，以便更好地指导他们的学习。在教学过程中，我将不断调整教学方法和策略，以满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。八、重点题型整理1.题型一：系统抽样的定义及原理

题目：请简述系统抽样的定义及原理。

答案：系统抽样是一种抽样方法，它将总体按照某种顺序排列，然后从中选取样本。具体步骤如下：

（1）将总体按照某种规则（如时间、编号等）排列成一个序列。

（2）在序列中选择一个起始点。

（3）按照固定的间隔（称为抽样间隔），从序列中选取样本。

（4）重复步骤（3），直到选取足够的样本。

系统抽样的原理是，通过固定间隔的选取，使得样本在总体中的分布相对均匀，从而提高抽样的代表性。

2.题型二：系统抽样的步骤及操作方法

题目：请描述系统抽样的步骤及操作方法。

答案：系统抽样的步骤及操作方法如下：

（1）确定总体的大小N，即总体中包含的元素个数。

（2）确定样本的大小n，即需要抽取的样本个数。

（3）计算抽样间隔k，即每个样本之间的间隔。计算公式为k=N/n。

（4）从总体中选择一个起始点。

（5）按照抽样间隔k，从起始点开始，逐个选取样本。

（6）重复步骤（5），直到选取足够的样本。

操作方法可以是手动排列和选择，也可以使用计算机软件进行自动抽样。

3.题型三：系统抽样在实际问题中的应用

题目：请举例说明系统抽样在实际问题中的应用。

答案：系统抽样在实际问题中有广泛的应用，以下是一些例子：

（1）市场调查：在市场调查中，可以使用系统抽样从目标群体中抽取样本，以了解消费者的需求和偏好。

（2）医学研究：在医学研究中，可以使用系统抽样从患者群体中抽取样本，以研究疾病的分布和治疗效果。

（3）产品质量检验：在产品质量检验中，可以使用系统抽样从产品批中抽取样本，以评估产品的质量。

（4）气象观测：在气象观测中，可以使用系统抽样从不同地点的气象站中抽取样本，以分析气象数据的趋势和变化。

4.题型四：系统抽样的优缺点分析

题目：请分析系统抽样的优缺点。

答案：系统抽样的优点如下：

（1）抽样代表性好：通过固定间隔的选取，样本在总体中的分布相对均匀，提高了抽样的代表性。

（2）操作简单：系统抽样的步骤和操作方法相对简单，易于理解和实施。

（3）适用于大型总体：对于大型总体，系统抽样可以有效地减少抽样工作量。

系统抽样的缺点如下：

（1）对总体顺序敏感：系统抽样的结果依赖于总体顺序的排列，如果顺序发生变化，抽样结果也会受到影响。

（2）抽样间隔的选择：抽样间隔的选择对抽样结果有重要影响，需要根据具体情况进行合理选择。

5.题型五：系统抽样与简单随机抽样的比较

题目：请比较系统抽样与简单随机抽样。

答案：系统抽样与简单随机抽样有以下几点不同：

（1）样本选取方式不同：系统抽样是通过固定间隔选取样本，而简单随机抽样是从总体中随机选取样本。

（2）对总体顺序敏感程度不同：系统抽样对总体顺序敏感，而简单随机抽样对总体顺序不敏感。

（3）抽样代表性不同：在一般情况下，简单随机抽样的代表性更好，但系统抽样在某些情况下也可能具有较好的代表性。

（4）操作难度不同：系统抽样的操作相对简单，而简单随机抽样的操作难度较大。教学反思与总结在教学《系统抽样》这一章节的过程中，我深刻体会到教学方法的多样性和灵活性对于提高学生学习兴趣和理解能力的重要性。通过提问、观察、测试等方式，我能够及时发现学生在学习中的问题，并采取相应的措施进行解决。同时，我也在作业评价中认真批改学生的作业，及时反馈他们的学习效果，鼓励他们继续努力。

在本节课的教学中，我注重理论介绍和实践操作的结合，通过案例分析和实验操作，帮助学生更好地理解和掌握系统抽样的概念和方法。我鼓励学生积极参与讨论和提问，以提高他们的参与度和兴趣。在教学过程中，我注意引导学生的思维，帮助他们建立数学模型，并运用所学的知识解决实际问题。

然而，我也发现了一些教学中存在的问题和不足。首先，我在讲解系统抽样的步骤和操作方法时，可能过于注重理论的阐述，而忽视了学生的实际操作能力培养。今后，我需要增加更多的实际操作练习，让学生通过动手实践来加深