新高考数学一轮复习 专项分层精练第03课 不等式（原卷版）

第03课不等式（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023秋·高一课前预习）小李从甲地到乙地的平均速度为SKIPIF1<0，从乙地到甲地的平均速度为SKIPIF1<0，他往返甲乙两地的平均速度为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2006·上海·高考真题）若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0<SKIPIF1<0 B．a2>b2C．SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 D．a|c|>b|c|3．（2015·天津·高考真题）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）若关于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有实数解，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列说法正确的是（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要条件B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分条件C．命题“SKIPIF1<0”的否定形式是“SKIPIF1<0”D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件6．（2022·河北衡水·河北衡水中学校考一模）已知SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023春·宁夏银川·高二银川一中校考期中）若命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为假命题，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．（2023春·天津河西·高二统考期末）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2022·江苏·高一专题练习）若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023春·广东广州·高二仲元中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则ab的最小值为（

）A．4 B．8 C．16 D．3211．（2022秋·青海海南·高三海南藏族自治州高级中学校考阶段练习）设正实数m，n满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全国·高三专题练习）已知点E是SKIPIF1<0的中线SKIPIF1<0上的一点（不包括端点）．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．4 B．6 C．8 D．9二、多选题13．（2023·全国·高三专题练习）已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列命题中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<015．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（m是常数），则下列结论正确的是（

）A．若SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0的最大值为4，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0的最大值为m，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为216．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题17．（2023·全国·高三专题练习）已知实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为．18．（2022秋·陕西咸阳·高一校考阶段练习）已知命题p：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为真命题，则实数a的最大值是．19．（2022秋·广西钦州·高三校考阶段练习）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是.【二层练综合】一、单选题1．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，下列不等式中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·辽宁·高三校考阶段练习）“a>b>0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．（2023·全国·高三专题练习）已知实数a，b满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列判断正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·河北石家庄·高三校考阶段练习）“不等式SKIPIF1<0在R上恒成立”的充要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）若两个正实数x，y满足SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数m的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2022秋·河北石家庄·高三校考期末）关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·全国·高一专题练习）权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时等号成立．根据权方和不等式，函数SKIPIF1<0的最小值为（

）A．16 B．25 C．36 D．498．（2022秋·高一校考课时练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．89．（2023·高二课时练习）已知正项等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题10．（2023·全国·长郡中学校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒为正 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减C．a，b，c中最大的是a D．a，b，c中最小的是b12．（2022秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知正实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值为2 B．SKIPIF1<0的最小值为4C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<013．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0为R上的增函数 B．SKIPIF1<0无极值C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022秋·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校校考阶段练习）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值为9C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为215．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校考三模）已知椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点分别为SKIPIF1<0，长轴长为4，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0外，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围是SKIPIF1<0B．当椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值为2三、填空题16．（2023·上海普陀·统考一模）设a、SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．若函数SKIPIF1<0的表达式为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．17．（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是.18．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围为.19．（2023·上海奉贤·校考模拟预测）已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为.20．（2023春·陕西商洛·高一镇安中学校考期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值.21．（2022·全国·高二专题练习）已知F是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的右焦点，A为椭圆SKIPIF1<0的下顶点，双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）与椭圆SKIPIF1<0共焦点，若直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线平行，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的离心率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．【三层练能力】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0有两个不同的极值点SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数t的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题4．（2023·全国·高三专题练习）已知正数SKIPIF1<0满足等式SKIPIF1<0，则下列不等式中可能成立的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·江西吉安·统考模拟预测）若存在实常数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0对其定义域上的任意实数SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0和SKIPIF1<0恒成立，则称直线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的“隔离直线”，已知函数SKIPIF1<0，SKIPI